重庆西南大学附属中学2015届九年级第七次月考数学试题及答案.doc

西南大学附属中学初2015级第七次月考数 学 试 题（考试时间：120分钟 总分：150分）2015年4月参考公式：抛物线y = ax2 + bx + c（a0）的顶点坐标为，对称轴公式为一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）1 下列各数中，最大的数是（ ）A1 B0 C1 D2 下列运算正确的是（ ） A B C D3 下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）ABC D4 如图，直线l1l2，l3l4，1 = 44，那么2的度数（ ）A46B44C36D225 下列说法错误的是（）A必然事件的概率为1B数据1、2、2、3的平均数是2C数据5、2、3、0的极差是8D如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖6 分式方程的解为（）A BCDx = 17 直线经过点（3， 2），求a的值为（ ）A0B 2C4D 88 如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于（）A32 B31C11D129 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点， 按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）A31B46C51D6610 五月某市连降大雨，某部队前往救援.乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离（千米）与时间（小时）之间函数关系的大致图象是（ ）s/千米t/小时Os/千米Os/千米Os/千米Ot/小时t/小时t/小时ABCD11 如图，已知扇形的圆心角为60，半径为，则图中弓形的面积为（）A BCD yxAOBC12 如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB，反比例函数(k0，x0)经过点C.则k的值等于（ ）A12 B8 C15 D9二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上）13 实数 2的倒数是 14 如图，已知A、B、C三点在O上，于D， ，则的度数是_15 下表是我市五个旅游景点7月份某日最高气温（）的统计结果该日这五个旅游景点最高气温的中位数是 景点名称金刀峡缙云山仙女山金佛山黑山谷温度（）323028242816 方程组的解为 ABCFED17 在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线，与x轴交于点B、点C，现将背面完全相同，正面分别标有数1、0、1、2的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线与x轴围成的区域内（含边界）的概率为 18 已知，E，F在矩形ABCD的边BA，AD延长线上，若EB = EF = 8，CB = CF = 6，求矩形ABCD的面积是 三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19 如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE = CF，B =D，ADBC求证：AD = BC20 时下一些引入海外版权的歌唱类真人秀节目风靡全国，随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢中国最强音（记为A）、我是歌手（记为B）、中国好声音（记为C）、中国梦之声（记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图请根据统计图提供的信息解答下列问题：(1) 将条形统计图补充完整；(2) 现在从最喜欢中国梦之声的学生中选取两名学生谈谈喜欢这个节目的理由，请用列表法或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都是女生的概率四、解答题（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21 先化简，再求值： ，其中a是方程的解E2722 在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为270，测得AC的距离为625米位于军舰A正上方的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为680试根据以上数据求出：(1) 潜艇C离开海平面的下潜深度CE和AE的长；(2) 连接BE，求BE的长（结果保留整数参考数据：sin6800.9，cos6800.4，tan6802.5， ）23 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件(1) 求销售单价（元）为多少时，该文具每天的销售利润（元）最大；(2) 经过试营销后，商场就按(1)中单价销售为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价%，则可多售出2%，结果当天销售额为5670元，要使销量尽可能的大，求的值24 在平行四边形ABCD中，CA = CB = AD，过B作于G，过D作于F，且BC上一点E满足DE = DG；(1) 求证：AG = CF；(2) 求证：五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25 对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a，b均为非零常数）这里等式右边是通常的四则运算例如 (1) 已知，；求a，b的值；求解关于x的方程的解；若关于m的不等式组只有两个整数解，求实数P的取值范围(2) 若，对任意实数x，y都成立（这里均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？26 如图，将直角边长为6的等腰放在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点、分别在、轴的正半轴上，一条抛物线经过点、及点B（ 3，0）。(1) 求该抛物线的解析式；(2) 在抛物线上一点M满足，求出M的坐标；(3) 抛物线上一点P，作直线OP交直线AC于点D，以OC、CD为边作平行四边形OCDE，平行四边形OCDE与重合部分的面积为面积的，求出P的坐标。西南大学附属中学初2015级第七次月考数学试题参考答案2015年4月一、选择题（每小题4分，共48分）15 DBDAD 610 BCDBA 1112 CA二、填空题（每小题4分，共24分）13 14 15 16. 17 18三、解答题（共78分）19证明：， ， ，由得：，20解：(1) A：4 C：7 (2) 21解：原式由，得，原式22解：（1）在中， CE = 250， AE=500（2），在中， BD= 1250， AD = BD AD = 1250 250 = 1000 在中，23解：(1) 对称轴，当时，(2) 设，则，解得：，（舍），即m = 4024证明：(1) 四边形ABCD是平行四边形，AB = CD AB / CD， AC = BC， ， H123由得：，AG = CF (2) 在CG上截取CH，使CH = CF，连结DHAB / CD，AC = BC， CH = CF ，CD = CD 由得：，DH = DF ，DE = DG ，由得：，GH = EFCG = GH + CH = EF + CF25解：(1) ， ， ， 经检验是原方程的解， ， ，只有两个整数解， (2) ， ， ，x，y取任意实数，即a = 3b26解：(1) B（ 3，0），C（6，0），设抛物线为 ，过A（0，6），即MNGH (2) 如图，当M第一象限内时，作于N，过M作MG/y轴，交AC于G，交x轴于H设MN = k，AN = 2kNG = k，MNGH点M（，），代入， k = 0（舍去），M（4，）当M在第四象限上时，作于N，过M作轴，交AC于