深圳市XX学校2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年广东省深圳市XX学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1在，3.1416，0.161161116，中无理数有（）A2个B3个C4个D5个2下列说法中错误的是：是17的平方根；的立方根是；81没有立方根；实数和数轴上的点一一对应（）ABCD3实数、2.5、3的大小关系是（）ABCD4已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A5B25CD5或5平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（）A原点Bx轴上Cy轴上D坐标轴上6下面四组数中是勾股数的一组是（）A6，7，8B5，8，13C3，2，2.5D5，12，137如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A横坐标相等B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等D纵坐标的绝对值相等8在平面直角坐标系中，点P（1，1）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3），（2，3），（2，3），（2，3）10下列说法，正确的是（）A零不存在算术平方根B一个数的算术平根一定是正数C一个数的立方根一定比这个数小D一个非零数的立方根仍是一个非零数11点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）12一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（3，2）D（1，2）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共计12分）13的算术平方根是14已知实数x、y满足|y|+=0，则yx=15已知点A（a1，a+1）在x轴上，则a=16大于且小于的所有整数的和是三、解答题：（第17题16分，第18题9分，第19题5分，第20题7分，第21题6分，第22题9分）17化简：（1）+（2）+（+1）（1）（3）+（4）|2|+（2016）0+（）218（1）请画出ABC关于y轴对称的ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A，B，C三点的坐标：A（），B（），C（）（3）计算ABC的面积19如图，从高8米的电杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电杆底部的距离为6米现在准备一根长为9.9米长的铁丝，够用吗？请你说明理由20已知等边ABC的两个顶点坐标为A（4，0），B（2，0），求：（1）点C的坐标；（2）ABC的面积21如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标22阅读下列解题过程：=2=请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果 =（2）利用上面提供的信息请化简：+ 的值2016-2017学年广东省深圳市XX学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1在，3.1416，0.161161116，中无理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0.1661161116，是无理数，故选：C2下列说法中错误的是：是17的平方根；的立方根是；81没有立方根；实数和数轴上的点一一对应（）ABCD【考点】平方根；立方根；实数与数轴【分析】分别判断每个选项，注意立方根只有一个【解答】解：是17的平方根，正确；的立方根为，故错误；81有立方根，故错误；实数和数轴上的点一一对应，正确综上可得正确故选C3实数、2.5、3的大小关系是（）ABCD【考点】实数大小比较【分析】首先对三个数取平方，比较它们的平方值，由于三个数都为负数所以平方值较大的数反而比较小，由此即可解决问题【解答】解：取三个数的平方值得：7，6.25，9；976.25；所以32.5故选B4已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A5B25CD5或【考点】勾股定理【分析】分为两种情况：斜边是4有一条直角边是3，3和4都是直角边，根据勾股定理求出即可【解答】解：分为两种情况：斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=；3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；即第三边长是5或，故选D5平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（）A原点Bx轴上Cy轴上D坐标轴上【考点】点的坐标【分析】根据有理数的乘法，可得a，b的值，根据坐标轴的特点，可得答案【解答】解：由ab=0，得a=0或b=0点A的位置在坐标轴上，故选：D6下面四组数中是勾股数的一组是（）A6，7，8B5，8，13C3，2，2.5D5，12，13【考点】勾股数【分析】欲求证是否为勾股数，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、62+7282，不能构成勾股数，故错误；B、52+82=132，不能构成勾股数，故错误；C、22+2.4232，不能构成勾股数，故错误；D、52+122=132，能构成勾股数，故正确故选D7如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A横坐标相等B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等D纵坐标的绝对值相等【考点】坐标与图形性质【分析】平行于y轴的直线上的点的坐标特点解答【解答】解：直线AB平行于y轴，点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等故选A8在平面直角坐标系中，点P（1，1）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（1，1）关于x轴的对称点为（1，1），在第三象限故选C9已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3），（2，3），（2，3），（2，3）【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴，y轴的距离分别求出点的横纵坐标即可【解答】解：点M到x轴的距离为3，其纵坐标的绝对值是3，即纵坐标是3；到y轴的距离为2，其横坐标的绝对值是2，横坐标是2；M点的坐标为（2，3），（2，3），（2，3），（2，3）故选D10下列说法，正确的是（）A零不存在算术平方根B一个数的算术平根一定是正数C一个数的立方根一定比这个数小D一个非零数的立方根仍是一个非零数【考点】立方根；算术平方根【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的性质即可判定C、根据立方根的定义即可判定D、根据立方根的相关知识进行解答即可【解答】解：A、零的算术平方根是它本身，故选项A错误；B、一个数的算术平方根是非负数，故选项错误；C、一个数的立方根不一定比这个数小，比如：0、纯小数等；故选项C错误；D、一个数的立方根与原数的符号相同，故选项D正确；故选D11点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】两点关于x轴对称，那么让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可【解答】解：2的相反数是2，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为 （1，2）故选D12一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（3，2）D（1，2）【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质【分析】根据点在坐标可知，过（0，0），（2，0）的直线平行与x轴且距离为2，第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即第四个顶点的坐标为（1，2）【解答】解：根据题意可作图（如图），点在坐标可知，因为B（1，2），而第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即B点、D点关于x轴对称，点D的坐标为（1，2），故选B二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共计12分）13的算术平方根是2【考点】算术平方根【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：=4，的算术平方根是=2故答案为：214已知实数x、y满足|y|+=0，则yx=3【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|y|+=0，yx=（）2=3故答案为：315已知点A（a1，a+1）在x轴上，则a=1【考点】点的坐标【分析】根据x轴上的点的坐标特点即纵坐标为0解答【解答】解：点A（a1，a+1）在x轴上，a+1=0，解得a=1故答案填116大于且小于的所有整数的和是2【考点】估算无理数的大小【分析】根据题意得出大于且小于的所有整数，进而得出答案【解答】解：x，符合题意的有：2，1，0，1，故21+0+1=2故答案为：2三、解答题：（第17题16分，第18题9分，第19题5分，第20题7分，第21题6分，第22题9分）17化简：（1）+（2）+（+1）（1）（3）+（4）|2|+（2016）0+（）2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用二次根式乘法法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用二次根式乘除法则，以及平方差公式计算即可得到结果；（3）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（4）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=+2=3+2=5；（2）原式=+31=3+31=5；（3）原式=6+0.1=5.4；（4）原式=2+1+34=218（1）请画出ABC关于y轴对称的ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A，B，C三点的坐标：A（2，3），B（3，1），C（1，2）（3）计算ABC的面积【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）分别找出点A、B、C关于y轴的对应点A、B、C，然后顺次连接即可得到ABC；（2）利用平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可【解答】解：（1）如图；（2）A（2，3），B（3，1），C（1，2）；（3）SABC=54123453，=20167.5，=5.5 19如图，从高8米的电杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电杆底部的距离为6米现在准备一根长为9.9米长的铁丝，够用吗？请你说明理由【考点】勾股定理的应用【分析】因为ABC是个直角三角形，因而根据勾股定理可求出AB的长，从而可判断绳子是否够用【解答】解：在ABC中，C=90，AB=10109.9所以绳子不够长20已知等边ABC的两个顶点坐标为A（4，0），B（2，0），求：（1）点C的坐标；（2）ABC的面积【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质【分析】（1）作CHAB于H根据点A和B的坐标，得AB=6根据等腰三角形的三线合一的性质，得AH=BH=3，再根据勾股定理求得CH=3，从而写出点C的坐标；（2）根据三角形的面积公式进行计算【解答】解：（1）作CHAB于HA（4，0），B（2，0），AB=6ABC是等边三角形，AH=BH=3根据勾股定理，得CH=3C（1，3）；同理，当点C在第三象限时，C（1，3）故C点坐标为：C（1，3）或（1，3）；（2）SABC=63=921如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标【考点】坐标与图形性质；正方形的性质【分析】根据正方形的性质，就有OB2+OC2=BC2，且OB=OC，故可求OB，那么就可得到B点坐标，利用正方形的对称性可得其它点的坐标【解答】解：根据分析，在Rt