《26.1.2.2反比例函数的性质的应用》同步练习(含答案解析).doc

26.1.2第2课时反比例函数的性质的应用 一、选择题1对于反比例函数y的图象的对称性，下列叙述错误的是()A关于原点对称 B关于直线yx对称C关于直线yx对称 D关于x轴对称2位于第一象限的点E在反比例函数y的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点若EOEF，EOF的面积等于2，则k的值为()A4 B2 C1 D23点P在反比例函数y的图象上，过点P分别作两坐标轴的垂线段PM，PN，则四边形OMPN的面积为()A. B2 C2 D14如图K31，过反比例函数y(x0)的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB2，则k的值为()图K31A2 B3 C4 D55以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图K32所示的平面直角坐标系，双曲线y经过点D，则正方形ABCD的面积是()图K32A10 B11 C12 D136如图K33，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，ABx轴，BCy轴，反比例函数y与y的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是()图K33A2 B4 C6 D87如图K34，在直角坐标系中，点A在函数y(x0)的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y(x0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于()图K34A2 B2 C4 D4 二、填空题8若点A(2，3)，B(m，6)都在反比例函数y(k0)的图象上，则m的值是_9已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点的坐标为(1，3)，则另一个交点的坐标是_10如图K35，A，B是双曲线y上的两点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为_.图K3511.如图K36，直线yax与反比例函数y(x0)的图象交于点A(1，2)，则不等式ax的解集是_图K36122017铁岭如图K37，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数y的图象经过顶点B，则k的值为_图K37三、解答题132017湘潭已知反比例函数y的图象过点A(3，1)(1)求反比例函数的解析式；(2)若一次函数yax6(a0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式142018青岛如图K38，已知反比例函数的图象经过三个点A(4，3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m0.(1)当y1y24时，求m的值；(2)过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若PBD的面积是8，请写出点P的坐标(不需要写解答过程)图K38152017成都如图K39，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数yx的图象与反比例函数y的图象交于A(a，2)，B两点(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标图K39 16. 转化思想在平面直角坐标系中，已知点A(，1)，B(2，0)，O(0，0)，反比例函数y的图象经过点A.(1)求k的值；(2)将AOB绕点O逆时针旋转60，得到COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上详解详析1解析 D双曲线y的两个分支分别在第二、四象限，两个分支关于原点对称，关于直线yx对称，故A，B选项正确此双曲线的每一个分支关于直线yx对称，故C选项正确只有选项D错误故选D.2解析 B设点E的坐标为(x，y)因为位于第一象限的点E在反比例函数y的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点，EOEF，EOF的面积等于2，所以2xy2，解得xy2，所以k2.3解析 C点P在反比例函数y的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM，PN，所得四边形OMPN的面积为|2 |2 .4解析 C点A是反比例函数y图象上一点，且ABx轴于点B，SAOB|k|2，解得k4.反比例函数的图象在第一象限，k4.故选C.5解析 C双曲线y经过点D，第一象限内的小正方形的面积是3，正方形ABCD的面积是3412.6解析 D阴影部分的面积是428.故选D.7解析 C设A(a，)，可求出D(2a，)，由于四边形ACBD的对角线互相垂直，计算对角线乘积的一半即可设A(a，)，可求出D(2a，)，ABCD，S四边形ACBDABCD2a4.故选C.8答案 1解析 点A(2，3)在反比例函数y(k0)的图象上，k236.点B(m，6)也在反比例函数y(k0)的图象上，k66m，解得m1.9答案 (1，3)解析 反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，另一个交点的坐标与点(1，3)关于原点对称，该点的坐标为(1，3)10答案 8解析 点A，B是双曲线y上的点，S矩形ACOGS矩形BEOF6.S阴影DGOF2，S矩形ACFDS矩形BDGE66228.11答案 x1解析 直线yax与反比例函数y(x0)的图象交于点A(1，2)，由图象得不等式ax的解集是x1.故答案为：x1.12答案 3解析 在RtAEB中，AEB90，AB2BE，EAB30.设BEa，则AB2a，OEa，由题意得2aa6，a2，ka23.故答案为3.13解：(1)把A(3，1)代入反比例函数解析式y，得1，解得k3，反比例函数的解析式为y.(2)一次函数yax6(a0)的图象与反比例函数y的图象只有一个交点，只有一组解，即ax26x30有两个相等的实数根，624a(3)0，解得a3，一次函数的解析式为y3x6.14解：(1)设反比例函数的解析式为y，将A(4，3)代入得k12，y.y1y24，4，解得m1.经检验，m1是原方程的解故m的值为1.(2)P1(2，0)，P2(6，0)理由：由(1)得B(2，6)，C(6，2)，D(2，2)，BD4.设点P的坐标为(a，0)，PBD的面积是8，|a2|48，解得a2或a6，P1(2，0)，P2(6，0)15解析 (1)把A(a，2)代入yx，可得A(4，2)，把A(4，2)代入y，可得反比例函数的解析式为y，再根据点B与点A关于原点对称，即可得到点B的坐标；(2)过点P作PEx轴于点E，交AB于点C，先设P(m，)，则C(m，m)，根据POC的面积为3，可得方程m3，求得m的值，即可得到点P的坐标解：(1)把A(a，2)代入yx，可得a4，A(4，2)把A(4，2)代入y，可得k8，反比例函数的解析式为y.点B与点A关于原点对称，B(4，2)(2)如图所示，过点P作PEx轴于点E，交AB于点C，连接OP.设P(m，)，则C(m，m)POC的面积为3，m3，解得m2 或2，点P的坐标为(2 ， )或(2，4)16.解：(1)反比例函数y