北京市三中2012-2013学年八年级上期中考试数学试题含答案.doc

北京三中（初中部）20122013学年度第一学期学校 班级 姓名 学号 初二数学期中试卷 2012.11 一选择题（每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的请将你认为符合要求的一项的序号填在题中的括号内每小题3分，共30分） 1下列说法中，正确的是（ ）A6是36的算术平方根 B的平方根是 C的算术平方根是5 D9的立方根是3 2. 等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是( )A . 65，65 B . 50,80 C .65，65或50，80 D . 50,50 3（2，6）关于x轴对称点的坐标为（ ）A （2，6） B （2，6） C （2，6） D （2，6） 4在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，添加下列条件中的一个，不能使ABCABC一定成立的是（ ）AAC=AC BBC=BC CB=B DC=C5下列式子正确的是（ ） A B C. D.6和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）A三条角平分线的交点 B三边中线的交点C三边上高所在直线的交点 D三边的垂直平分线的交点 7. 如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点四边形的面积是（）. 16 12 8 48题图8如图，在ABC中，ABAC20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ）A5cm B10cm C15cm D17.5cm9. 在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A4个B6个C8个D10个10如图, 在ABC中, AD是它的角平分线, AB = 8 cm, AC = 6 cm, 则 SABD : SACD = ( ) ABCD A. 3 : 4 B. 4 : 3C. 16 : 9D. 9 : 16学校 班级 姓名 学号 二.填空题(共10个小题,每小题2分,共20分)11在，0.6，这五个实数中，无理数是 12已知实数x、y满足则x+y= . 13已知一个实数的两个不同平方根是a3和2a3，则该实数是_ 14如图，AOP=BOP=15，PCOB，PDOB，若OC=4，则PD等于 . 15.函数中,自变量x的取值范围是 。 16大于小于的所有整数是 。 17若，则中的 18如图3 三角形纸片ABC中，A=75，B=60，将纸片的角折叠，使点C落在ABC内，若=35，则= 19已知：如图，RtABC中. ACB=90O.B=30O，CDAB于D 点，若AD=3，则AB= .图3 20已知：如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别为AB、AD的中点，在对角线BD上找一点P，使MNP的周长最小，则此时PM+PN= 三计算题（共2题，每小题5分，共10分）21 22. 四、看图象填空（5分）23.小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离（km）与所用的时间x（h）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要_个小时，此时离家_千米；（2）小强在_点开始第一次休息，休息了_个小时；（3）小强从E点到F点返回时的平均速度是_学校 班级 姓名 学号 五.作图题(3分)24. 如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PAPB要求：并保留作图痕迹（不要求写作法）六解答题（25题5分，26，27，28每题6分，29题4份，30题5分，共32分） 25（5分）如图，在平面直角坐标系中，A（，），B（，），C（，）（1）求出ABC的面积；（2）在图中作出ABC关于轴的对称图形；xyABCO5246-5-2（3）写出点的坐标 26已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AEFB，DEFC. 求证：AE=BF。 27.如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且BDCE，AE、CD相交于点F，AGCD，垂足为G求证：AF2FG学校 班级 姓名 学号 28. 如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB29.已知:如图，在RtABC中，C=90，A=30，分别以AB、AC为边在ABC的外侧作等边ABE和等边ACD，DE与AB交于F，求证：EF=FD 30已知：在ABC中，CAB=2，且030，AP平分CAB. (1)如图,若=21 ABC=32,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明；答:线段AB,AC与PB之间的数量关系为: 证明： （2）如图,若ABC=60-，点P在ABC的内部，且使CBP=30，求APC的度数（用含的代数式表示）。解：北京三中（初中部）20122013学年度第一学期初二数学期中试卷 2012.11 一、选择题（每小题3分，共30分）ACDBB DACCB二、填空题（每小题2分）11. , 12. 7 13. 9 14. 2 15.x0且x1 16. -1,0,1,2 17.104.04 18. 55 19.12 20. 2三、计算题（共2题，每小题5分，10分） 21 22。四、235分（1）小强到离家最远的地方需要_3_个小时，此时离家_30_千米；（2）小强在_10_。5_点开始第一次休息，休息了_半_个小时；（3）小强从E点到F点返回时的平均速度是_15_Kmh_五、24答案如图4所示阅卷说明：图4（1）画出CAB的平分线AD； -1分（2）画出AB垂直平分线MN； -2分（3）标出射线AD与直线MN的交点P-3分六、解答题255分 1分图3分坐标5分 266分AEBFA=BDECFEDA=FCBAC=BDAC+CD=BD+CD3分ADEBCF5分AE=BFF6分27证ACECBD2分CAE=BCD3分证AGF中 AGF=90AFG=60 FAG=305分 AF=2FC6分28 在AC上截取AF=AD连结EF1分 证ADEAFE3分 证EFBECB5分 AD+BC=AB6分29答案：过E作EG丄AB于G，先证明RtEAGABC，2分再证明RtEFGDFA，4分30答案：解（1）AB-AC=PB1分 证明：在AB上截取AD，使AD=ACAP平分CAB，1=2.在ACP和ADP中ACPADPC=3.ABC中, CAB=2=221=42, ABC=32C=180-CAB-ABC=180-42-32=1063=1062分4=180-3=180-106=745=3-ABC=106-32=744=5PB=DBAB-AC=AB-AD=DB=PB3分(2)在AB上截取AM,使得AM=AC,连结PM,延长AP交BC于N,连结MNAP平分CAB, CAB=2,1=2=2=在ACN和AMN中 ACNAMN3=4ABC=60-，3=2+NBA=+（60-