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文档简介

数阵图和幻方,棠外附小四年级数学思维训练（一）,棠外附小：王敏,相传大禹治水时，洛阳的洛河中浮现出神龟，背上驮着“洛书”献给大禹。大禹就根据这上面的方法治水成功。,神龟的甲壳上有一个图像，结构就是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数。用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。,这就是三阶幻方，观察与思考： 你发现了什么？,1、 将19九个数字填在图中的方格纸中，使每行、每列、每条对角线上的数的和都相等。,2、求如下幻方中的A和B,3、图中是一个33幻方，满足每行、每列及两条对角线上三数之和都相等，那么其中“”代表的数是多少？,幻方练习： 请在33方格阵的每个格子中不重复地填上5、6、7、8、9、10、11、12、13这九个数，使得每行、每列、每条对角线的和都相等。,思维发散：,请你任意选取9个连续的自然数，在33方格阵的每个格子中不重复地填上你选择的九个数，使得每行、每列、每条对角线的和都相等。,幻方介绍：,幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。,我们学的幻方是一种叫完全幻方，有三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方,幻方最早记载于中国公元前500年的春秋时期大戴礼中，这说明中国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。 中国不仅拥有幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3-10阶幻方，记载在他1275年写的续古摘厅算法一书中。在欧洲，直到1514年，德国著名画家丢勒才绘制出了完整的四阶幻方。,1977年，4阶幻方还作为人类的特殊语言被美国旅行者1号、2号飞船携入太空，向广袤的宇宙中可能存在的外星人传达人类的文明信息与美好祝愿。,数阵图就是把一些数按照一定的规则, 排列成各种各样的图形,这种图形就称作数阵图。幻方就是一种特殊的数阵图，而数独可以说是幻方的延伸。,数阵图介绍：,数阵图一般分为三大类型： 封闭型、辐射型和复合型。,将111填入下图的各个圆圈中，使每条线段上三个圆圈之和均为18。,数阵图：,辐射型,将18这八个数分别填入下图的中，使两个大圆上之和都等于21。,封闭型,数阵图：,数阵图：,复合型,把210这9个数字分别填在下图中的圆圈里，使两条对角线上五个数的和都等于28，每个正方形四个顶点上四个数的和都等于26。,课后练习分享,6、把110这十个
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