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文档简介
普通高中课程标准实验教科书,人教A版数学必修2,两条平行线间的距离,欢迎各位专家、老师 莅临指导,1,.,练习,3、求点P0(2,-1)到直线2x+y-10=0的距离.,1、求点A(-2,3)到直线3x+4y+3=0的距离.,2. 求点B(-5,7)到直线12x+5y+3=0的距离.,P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离:,点到直线的距离,知识复习,2,l2,l1,定义:在一条直线上任取一点作另一条平行线的垂线,这点与垂足之间的线段长叫做平行线间的距离。,两条平行直线间的距离:,结论1:两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长。,结论2:平行线间的距离处处相等。,知识复习,3,两条平行直线间的距离:,l2: 2x-7y-4=0,l1:2x-7y+8=0,两平行线间的距离处处相等,探究新知,提问:l1与l2平行吗?为什么?,4,两条平行直线间的距离:,l2: 2x-7y-4=0,l1:2x-7y+8=0,1、在l2上任取一点,例如M(2,0),2、M到l1的距离等于l1与l2的距离,平行直线间的距离转化为点到直线的距离,探究新知,5,两条平行直线间的距离:,l2: 2x-7y-4=0,l1:2x-7y+8=0,解:取l2与x轴的交点M,则M(2,0),点M到直线l1的距离为:,所以平行线l1与l2的距离为,应用新知,6,应用新知,例1、已知直线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0试判断l1与l2平行吗?若平行,求l1与l2的距离。,分析: 1、判断两线平行应分别求出它们的斜率。 2、在一条直线上选择恰当的点,最好选择坐标为整数的点。,3、利用点到直线的距离公式求解。,7,求下列两条平行直线间的距离:,(1)2x+3y-8=0 2x+3y+18=0,应用新知,(2)3x+4y=10 3x+4y=0,8,y,x,o,l2,l1,两条平行直线间的距离:,例2、求证:两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是,点P到直线l2的距离为:,解:取l1与y轴的交 点P,则P(0, ),应用新知,9,两条平行直线间的距离:,归结公式,注意:两条直线中的A、B要统一。,10,求下列两条平行直线间的距离:,(1)2x+3y-8=0 2x+3y+18=0,公式应用,(2)3x+4y=10 3x+4y=0,11,2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式是:,1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0 的距离公式是,课堂小结,平行直线间的距离转化为点到直线的距离,12,1.平行线5x-12y+10=0和5x-12y-6=0的距离是_; 2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.
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