六年级数学教学计划.doc

人教版新课标六年级下册数学教学计划和总复习计划一、教学内容这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。二、教学目标这一册教材的教学目标是让学生：1了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。2理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。4认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。5能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。6经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。7经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。8通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。9体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10养成认真作业、书写整洁的良好习惯。三、教材分析在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。四、学情分析大部分学生对数学有上进心；有些学生的学习态度还需不断端正；有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中；知识掌握不够扎实，学习数学有很大困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。五、教学方法：教学方法：1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。2、及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略。3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。5、通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。6、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。7、加强对家庭教育的指导。学习方式：预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。通过查阅资料找出解决问题的方法。 教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。六、课时安排六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容，各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握：一、负数（3课时）二、圆柱与圆锥（9课时）1圆柱6课时左右2圆锥2课时左右整理和复习1课时三、比例（14课时）1比例的意义和基本性质4课时左右2正比例和反比例的意义4课时左右3比例的应用5课时左右整理和复习1课时自行车里的数学1课时四、统计（2课时）节约用水1课时五、数学广角（3课时）六、整理和复习（27课时）1数与代数10课时左右2空间与图形9课时左右3统计与概率4课时左右4综合应用4课时课题：数的认识（1）数和小数复习内容 知 识 要 点小 数 1、把整数1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几这些分数可以用小数表示。2、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。小数的分类 1、根据整数部分划分：纯小数、带小数2、根据小数部分划分：有限小数、无限小数 无限小数可以分为无限不循环小数和无限循环小数 无限循环小数可以分为：纯循环小数和混循环小数整数和小数数位顺序表 整 数 部 分 小数点 小 数 部 分 亿 级 万 级 个 级数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 ? 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 多位数的读法和写法 1、多位数的读法：从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。2、多位数的写法：从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。小数的读法和写法 1、小数的读法：通常是整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分按顺序只读出数字。2、小数的写法：写小数时，整数部分按整数写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。数的改写和省略尾数 1、改写成以“万”或“亿”为单位的数：在一个多位数的“万”位或“亿”位的右边点上小数点，把小数末尾的零去掉，然后再写上“亿”或“万”字。2、省略“万”或“亿”位后面的尾数：又称为四舍五入到“万”或“亿”位；精确到“万”或“亿”位。省略“万”位后面的尾数，就是把千位上的数字用“四舍五入”法取近似值。 课题：数的认识（2）数的整除复习内容 知 识 要 点整除的意义 整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。整除和除尽的联系和区别 整除和除尽，他们所有的结果都没有余数，这是他们的共同点。“除尽”包括“整除”，“整除”是除尽的一种特殊情况。约数和倍数 1、如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。2、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。奇数和偶数 1、 能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10 注：0也是偶数2、 不能被2整除的数叫基数。例如：1、3、5、7、9整除的特征 1、 能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。2、 能被5整除的数的特征：个位上是0或5。3、 能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3 整除。质数和合数 1、 一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。2、 一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。3、 1既不是质数，也不是合数。4、 自然数按约数的个数可分为：1、质数、合数5、 自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数分解质因数 1、 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=332，3和2叫做18的质因数。2、 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。3、 特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。课题：数的认识（3）分数和百分数复习内容 知 识 要 点分数和百分数的意义 1、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。4、 成数：几成就是十分之几。分数的种类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数分数、小数和百分数的关系及互化 小 数百分数 分 数分数和除法的关系及分数的基本性质 1、 联系：分数的分子相当除法的被除数；分母相当于除数；分数值相当于商区别：除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。2、 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。约分和通分 1、 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。倒 数 1、 乘积是1的两个数互为倒数。2、 2、求一个树（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。3、 1的倒数是1，0没有倒数分数的大小比较 1、 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。2、 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。3、 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。4、 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。课题：数的运算（1）四则混合运算的意义和法则复习内容 知 识 要 点四则运算的意义 加法：把两个数合并成一个数的运算减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算乘法：a、一个数乘以整数，就是求几个相同加数的和的简便运算b、一个数乘以小数或分数，就是求这个数的几分之几是多少除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算四 则 运 算 的 法 则 1、加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加2、减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数课题：数的运算（2）运算定律和简便算法复习内容 知 识 要 点加 法 交换律 ab=ba结合律 （ab）c=a（bc）减 法 性 质 abc=a（bc）乘 法 交换律 ab=ba结合律 （ab）c=a（bc）分配律 （ab）c=acbc除 法 商不变性质m0 ab=（am）（bm） =（am）（bm）课题：数的运算（3）四则混合运算复习内容 知 识 要 点四 则 混 合 运 算 无 括 号 只有一级运算自左而右，依次计算含有两级运算先算第二级运算有 括 号 只有小括号 先内后外含 有 两 种 括 号 先小（解小括号）再中（解中括号）后外（解括号外）四则运算应用方法 在整数、小数和分数四则混合运算中，应当选择最合理、最简便的方法进行运算课题：数的运算（4）文字题复习内容 知 识 要 点文 字 题 根据数与数之间的关系，抓住叙述中的关键词语，列出算式，并能够正确计算 课题：代数的初步知识（1）用字母表示数复习内容 知 识 要 点用字母表示数意义 用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。用 字 母 表 示 数 的 作 用 1、 用字母代表任何数：例：小红今年a岁，妈妈比她大24岁，妈妈的年龄可以表示为（a+24）岁2、 用字母表示常见的数量关系：例：路程、时间、速度表示为s=vt，v=st，t=sv3、 用字母表示运算定律和性质例；加法交换律ab=ba 加法结合律（ab）c=a（bc）4、 用字母表示计算公式、计算法则例：圆的周长：c=2r或c=d 圆的面积：s=r2用字母表示数的注意事项 1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“?“或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。2、当1和任何字母相乘时，“1”省略不写。3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。含有字母的识字及求值 求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式课题：代数的初步知识（2）简易方程复习内容 知 识 要 点等式与方程 表示相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程的解和解方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。简 易 方 程 的 解 法 加数+加数=和 一个加数=和另一个加数被减数减数=差 减数=被减数差被减数=差减数被乘数乘数=积 一个因数=积另一个因数被除数除数=商 除数=被除数商被除数=除数商课题：代数的初步知识（3）比和比例的性质和意义一、比和比例的意义与性质比 比 例意 义 表示两个数相除 表示两个比相等的式子基本性质 前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）比值不变 两个外项的积等于两个内项的积二、比、分数与除法的关系比 “：”比号 前项 后项 比值分 数 “”分数线 分子 分母 分数值除 法 “”除号 被除数 除数 商三、求比值和化简比的区别和联系意 义 方 法 结 果求比值 前项除以后项所得的商 用前项除以后项 一个数（整数、小数、分数）化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外） 一个比（前项和后项）四、正比例和反比例的区别和联系相 同 点 不 同 点特 征 关 系 式正比例关系 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 两种量相对应的两个数比值一定 Y/x=k（一定）反比例关系 两种量相对应的两个数乘积一定 Xy=k（一定）五、比例尺 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺。通常把比例尺写成前项是1的比。课题：代数的初步知识（4）比和比例应用题复 习 内 容 知 识 点按比例分配 在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。解 题 策 略 按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答正、反 比 例 应 用 题 的 解 题 策 略 1、审题，找出题中相关联的两个量2、分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。3、设未知数，列比例式4、解比例式5、检验，写答语 课题：应用题（1）简单应用题和复合应用题复习内容 知 识 点简单应用题 由两个已知条件和一个问题组成的应用题，叫简单应用题。它是复合应用题的基础，解答时要依据四则运算的定义，求其和、差、积、商复 合 应 用 题 1、复合应用题是由两个或两个以上的简单应用题组成的，因而它的数量关系，也比较复杂，必须通过两步或两步以上的运算才能解答。2、解答复合应用题时，常用的思考方法有“分析法”和“综合法”3、分析法是从应用题要求的问题出发，运用要求一个问题必须具备两个条件的知识，逐步推到已知条件上，即“探果索因”的思路。4、综合法则是从已知条件出发，逐步推到问题的解决，即“由因寻果”的思路但在解题时，往往两种方法并用，即采用分析综合发，有时还要借助线段图分析数量关系，从而找到解答方法。解答应用题的一般步骤 1、弄清题意通过审题，找出已知条件与所求问题2、分析数量关系分析已知条件之间、条件与问题之间的关系，确定解题方法与解题步骤。3、列式计算列出算式，算出得数4、检验、写答检查、验算、写出答案 课题：应用题（2）典型应用题复习内容 知 识 点典 型 应 用 题 典型应用题一般是指具有独特的结构特征和特定的解答规律的应用题。教材中出现的主要有求平均数问题的应用题，归一问题的应用题，相遇问题的应用题。 解答典型应用题同样注意分析数量关系，同时也要注意总结每类典型应用题的结构特点及解答规律，这样可以使分析题意时思维更加敏捷，思路更加宽广。 课题：应用题（3）列方程解应用题复习内容 知 识 点概 述 列方程解应用题的特点是用字母表示未知量，根据题目中数量间的相等关系列出方程，再解出来。列方程解应用题是简易方程的实际应用，也是一种重要的数学方法；能拓展思路，化难为易，提高解题的灵活性。解题步骤 1、弄清题意，找出所求的未知数并用x表示2、根据题意找出等量关系，列出方程3、解方程4、检验、写答案根 据 题 意 找 等 量 关 系 的 常 用 方法 1、根据常见的数量关系式，建立等量关系2、根据已学过的计算公式，3、根据题中的重点叙述句从整体上确定基本的等量关系4、利用线段图、列表法等方法分析数量关系，建立等量关系思考方法 列方程解应用题是，一般采用顺向思维，即根据题目的叙述顺序，把位置量用x表示暂时看作已知，同已知数量一样参与列式运算。课题：应用题（4）分数和百分数应用题复习内容 知 识 点概 述 解答分数、百分数应用题的关键是：根据题意，（1）确定标准量（单位“1”）（2）找准“量率对应”关系，然后列式解答。分 类 1、 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）2、 求一个数的几分之及（或百分之几）是多少3、 已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数4、 工程问题分数乘法应用题 已知一个数，求它的几分之及（或百分之几）是多少，用乘法。即“一个数几分之及（或百分之几）。单位“1”的量分率=分量分数除法应用题 1、已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数，用除法，即：“多少几分之几”。分量分率=单位“1”的量2、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法。即：“一个数另一个数”。分量单位“1”的量=分率工程问题应用题 1、把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。2、三量之间的关系式：工作效率工作的时间=工作总量（单位“1”）工作总量（单位“1”）工作的时间=工作效率工作总量（单位“1”）工作效率=工作的时间课题：量的计量复习内容 知 识 要 点量、计量和计量单位的意义 事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。常用计量单位及其进率 1、 货币、长度、面积、地积才、体积、容积、重量单位及其进率。（略）2、常用时间单位及其关系。（略）同一类计量单位之间的化聚 1、 化法2、 聚法3、 化法和聚法的关系测量距离的方法 1、 工具测量2、估测课题：几何初步知识（1）线和角复习内容 知 识 要 点直 线 没有端点 向两方无限延长，无法度量线 段 有两个端点 直线上两点间的一段叫线段，可以度量射 线 只有一个端点 把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量垂 线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条