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文档简介
,简单的线性规划问题,孟州市第一高级中学 何柯柯,一.复习回顾,1.在同一坐标系上作出下列直线:,2x+3y=0;2x+3y=1;2x+3y=-3;2x+3y=4;2x+3y=7,x,Y,o,如果若干年后的你成为某工厂的厂长,你将会面对生产安排、资源利用、人力调配的问题,将上述不等式组表示成平面上的区域,图中的阴影部分中的整点(坐标为整数的点)就代表所有可能的日生产安排,即当点P(x,y)在上述平面区域中时,所安排的生产任务x,y才有意义。,若设利润为z,则z=2x+3y,这样上述问题转化为:,当x,y在满足上述二元一次不等式组且为非负整数时,z的最大值为多少?,当点P在可允许的取值范围变化时,M(4,2),问题:求利润z=2x+3y的最大值.,变式:若生产一件甲产品获利1万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?,最优解,可行解,可行域,N(2,3),变式:求利润z=x+3y的最大值.,线性规划问题,寻找约束条件 建立目标函数,1.约束条件要写全;,3.解题格式要规范.,2.作图要准确,计算也要准确;,注意:,小结 1:,在_处有最大值_, 在_处有最小值_;,在_处有最大值_, 在_处有最小值_;,例1.如图所示,已知,中的三顶点,点,在,请你探究并讨论以下问题:,内部及边界运动,,A 6,BC 1,B -3,C 1,典型例题:,例2.如图所示,(-1,0),典型例题:,例2.如图所示,典型例题:,例3.,C,A,B,典型例题:,y,1.x,y满足不等式组 目标函数z=2x+y的最值,课堂练习:,y,2.若实数x,y满足 求z=6x+10y, z=2x-y, 的最大值、最小值,四个步骤:,1。画(画可行域),三个转化,4。答(求出点的坐标,并转化为最优解),3。移(平移直线L 。寻找使纵截距取得最值时的点),2。作(作z=Ax+By=0时的直线L 。),图解法,线性约束条件,可行域,线性目标函数 Z=Ax+By,最优解,寻找平行线组的 最大(小)纵截距,小结 2:,作
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