（课标Ⅱ卷）2020届高考物理一轮复习专题八静电场课件.pptx

专题八 静电场,高考物理 (课标专用),考点一 电场力的性质,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,1.(2019课标,15,6分)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同 的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则 ( ),A.P和Q都带正电荷 B.P和Q都带负电荷 C.P带正电荷,Q带负电荷 D.P带负电荷,Q带正电荷,答案 D 本题考查库仑力的性质以及学生对基本知识的理解能力,体现了运动与相互作用 观念核心素养。 两细绳都恰好与天花板垂直说明两小球水平方向都处于平衡状态。设匀强电场场强为E,P所 带电荷量大小为q,Q所带电荷量大小为q。若P带负电,对P分析如图甲所示,此时Q应带正电, 对Q分析如图乙所示,两细绳可与天花板垂直,符合题意;同理分析若P带正电,不符合题意。故 选D。 甲 乙 思路分析 假设P带正电,分析P与Q能否同时达到平衡状态;再假设P带负电,分析P与Q能否同 时达到平衡状态。,2.(2016课标,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的 电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力 作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则 ( ) A.aaabac,vavcvb B.aaabac,vbvcva C.abacaa,vbvcva D.abacaa,vavcvb,答案 D 带电粒子在电场中仅受电场力作用,由牛顿第二定律知加速度a= = ,E=k ,因 为rbacaa; 由动能定理有Wab=qQUab= m - m Wbc=qQUbc= m - m 因为Wabvb 因为Wbc0,所以vcvb 因为|Uab|Ubc|,所以vavc 故有vavcvb,D项正确。 考查点 电场力的性质 解题关键 了解点电荷周围场强的分布。 利用轨迹偏转情况判定受力方向。 利用点电荷周围等势面的特点,判定电场力做功。 易错警示 通过轨迹的偏转情况判定受力方向与速度变化情况是难点及易错点。,3.(2017课标,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距 离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a 到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探 电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、 Wbc和Wcd。下列选项正确的是 ( ) A.EaEb=41 B.EcEd=21 C.WabWbc=31 D.WbcWcd=13,答案 AC 本题考查场强与电势。由图可知:ra=1 m、a=6 V;rb=2 m、b=3 V;rc=3 m、c=2 V;rd=6 m、d=1 V。由点电荷的场强公式E= 得EaEbEcEd= =369 41,A正确、B错误。由WAB=qUAB=q(A-B)得WabWbcWcd=(a-b)(b-c)(c-d)=31 1,故C正确、D错误。 方法技巧 电场力做功的计算方法 定量计算电场力做功时,第一种方法是利用W=qU;第二种方法是利用功能关系即电场力所做 的功等于电势能的变化量;第三种方法是利用动能定理;第四种方法是由功的定义得W=qEl cos 。其中最后一种方法仅适用于匀强电场中。,4.(2019课标,20,6分)(多选)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运 动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则 ( ) A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小 B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行,考点二 电场能的性质,答案 AC 本题考查带电粒子在电场中运动的问题,体现了能量观念、科学推理等核心素 养。 粒子仅在电场力作用下由静止开始运动,运动过程中,电场力可能先做正功后做负功,速度可能 先增大后减小,A正确;若电场线为曲线,则粒子运动的轨迹与电场线不重合,B错误;由能量守恒 定律知动能与电势能之和恒定,而粒子在N点有动能或动能为0,则粒子在N点的电势能不可能 高于在M点的电势能,C正确;粒子在N点所受电场力的方向沿电场线切线方向,与轨迹切线不 一定平行,D错误。 思路分析 如图所示,在等量同种点电荷形成的电场中,带正电的粒子在M点由静止释放,其将 在M、N之间做往复运动,在MN过程,粒子速度先增大后减小。,5.(2019课标,21,6分)(多选)如图,电荷量分别为q和-q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶 点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则 ( ) A.a点和b点的电势相等 B.a点和b点的电场强度大小相等 C.a点和b点的电场强度方向相同 D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加,答案 BC 本题通过两等量异种点电荷的电场考查了电场力的性质与电场能的性质,利用点 电荷所处的空间位置考查了学生的推理能力,体现了运动与相互作用观念、能量观念等物理 观念的素养要素。 由点电荷产生的电势分布可知q在a点产生的电势低于在b点产生的电势,-q在a点产生的电势 也低于在b点产生的电势,故aEpb,故A、D 均错误。由点电荷的场强分布可知q在a点产生的场强与-q在b点产生的场强完全相同,q在b点 产生的场强与-q在a点产生的场强也完全相同,故a点与b点的总场强也完全相同,B、C均正确。 知识储备 点电荷产生的电势:离正场源电荷越近越高,离负场源电荷越近越低。点电荷 产生的场强大小E= ,方向沿连线背离正场源电荷或指向负场源电荷。掌握电场的叠加 原理。,6.(2018课标,21,6分)(多选)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与 此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动 到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是 ( ) A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为 C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为 D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差,答案 BD 本题考查电场力做功与电势能变化量的关系、匀强电场中U=Ed。根据电场力做 功与电势能变化量的关系有W1=q(a-b),W2=q(c-d),WMN=q(M-N),根据匀强电场中“同 一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知,UaM=UMc,即a-M=M-c,可 得M= ,同理可得N= ,联立式可得:WMN= ,即B项正确。若W1 =W2,则a-b=c-d,结合两式可推出a-M=b-N,即D项正确。由题意无法判定电场强度的 方向,故A、C项均错误。 易错点拨 注意E= 成立的条件 在匀强电场中,E= 中的d为始、末两点沿电场线方向上的距离,本题中如果未注意这一条件, 易错选C。,7.(2017课标,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如 图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是 ( ) A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV,答案 ABD 本题考查场强与电势差的关系、电势能和电场力做功。 设a、c连线上d点电势为17 V,连接b、d,bd为等势线,如图 据U=Ed可知,匀强电场中U与d成正比,则 = ,即 = ,得lcd=4.5 cm,则tan = = ,=37,过c点作bd的垂线交bd于e点,如图,则lce=lcb sin =6 cm=3.6 cm,Uce=26 V-17 V=9 V, ce方向垂直等势线bd且ce,则ce方向为匀强电场方向,据E= 可知E= =2.5 V/cm,故A选 项正确。 laO=lcb,故UaO=Ucb,即a-O=c-b,得O=1 V,故B选项正确。,据Ep=q=(-e),aEpb,故C选项错误。 据Wbc=qUbc知Wbc=(-e)Ubc=(-e)(b-c)=(-e)(17-26)V=9 eV,故D选项正确。 方法技巧 充分利用U=Ed中场强一定时U与d成正比的关系、直角三角形中tan 37= 和sin 3 7= 解题。 建立bd等势线,在ac上利用U与d成正比来求d=17 V时cd的长度lcd=4.5 cm,确定=37。 作出等势线的垂线寻找E的方向,再利用=37得到ce长度。 由E= 算出E的大小。 在应用Ep=q及W=qU时要注意电子带电荷量为-e,这样判断电子在a、b点电势能高低时不 易出错。,8.(2016课标,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸 面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知 ( ) A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小,答案 AB 由油滴轨迹在竖直面内相对于过P点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合 力为0,竖直方向上油滴受重力和电场力,结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力 大于重力,油滴受力及电场线方向如图所示,由沿电场线方向电势逐渐降低,得Q点的电势比P 点的高,A选项正确;油滴从Q点到P点合力做负功,根据动能定理得油滴在Q点的动能大于它在 P点的动能,这一过程中电场力做负功,则油滴在Q点的电势能小于它在P点的电势能,故B项正 确,C项错;因为重力和电场力为恒力,所以油滴在Q、P两点的加速度相同,故D项错误。 考查点 电场能的性质 思路点拨 由轨迹在竖直面内相对于过P点的竖直线对称,类比斜上抛运动的轨迹可知油 滴所受合力方向竖直向上,电场力大于重力。 带负电荷的油滴所受电场力竖直向上,电场方向竖直向下,沿电场方向电势降低。,9.(2016课标,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是 ( ) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功,答案 B 假设两个电势不同的等势面相交,则交点处的电势就是两个不同的值,这是不可能 的,A错误;同一等势面上各点电势相等,而场强不一定相等,C错误;负电荷从高电势处移到低电 势处,电势能增加,电场力做负功,D错误。 考查点 电场能的性质 解题关键 了解等势面上各点电势相等。 了解等势面与电场线垂直。 了解等差等势面越密处,电场强度越大。,10.(2015课标,15,6分)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q 是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的 过程中,电场力所做的负功相等。则 ( ) A.直线a位于某一等势面内,MQ B.直线c位于某一等势面内,MN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功,答案 B 由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等可知,MN=P, 故过N、P点的直线d位于某一等势面内,则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内,选项A 错、B正确;M=Q,则电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;由于PM=Q,电子由P 点运动到Q点,电势能减小,电场力做正功,选项D错误。 考查点 电场能的性质 解题关键 匀强电场中,只要判定两点电势相等,两点连线即等势线,与其平行的线也为等势 线。 电荷在等势面上运动,电场力不做功。,11.(2018课标,21,6分)(多选)如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平;两 微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极 板距离相等。现同时释放a、b,它们由静止开始运动。在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极 板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是 ( ) A.a的质量比b的大 B.在t时刻,a的动能比b的大 C.在t时刻,a和b的电势能相等 D.在t时刻,a和b的动量大小相等,考点三 电容器、带电粒子在电场中的运动,答案 BD 本题考查电容器和带电粒子在电场中的运动。由题设条件可知,微粒a向下运动, 微粒b向上运动,且在相等时间内,位移xaxb,由运动学公式及牛顿第二定律可得:x= t2,则ma Ekb,选项B正确;由动量定理可得:qEt=p,则pa与pb 大小相等,选项D正确;在t时刻,a、b在同一水平面上,电势相等,而两微粒的电性不同,由Ep=q ,可知a和b的电势能不相等,选项C错误。 易错点拨 对Ep=q的理解 Ep=q中,电势能Ep、电荷量q和电势都为标量,但有正负之分,在利用该式进行分析时,要 求将正、负号代入进行计算,否则容易出现错误。,12.(2016课标,14,6分)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若 将云母介质移出,则电容器 ( ) A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变,答案 D 电容器电容C= ,云母介质移出,r减小,C减小;又C= ,电源恒压,U一定,C减小, 故Q减小;电场强度E= ,故E不变,选项D正确。,13.(2015课标,14,6分)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一 带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45,再由a 点从静止释放一同样的微粒,该微粒将 ( ),A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动,答案 D 最初带电微粒处于静止状态,受力如图(1),Eq=mg;当两板绕过a点的轴逆时针转过4 5时,带电微粒的受力如图(2),其合力指向左下方,故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动, 选项D正确。 考查点 电容器、电场力的性质 解题关键 两种状态下的受力分析。 清楚电容器两板间的电场力方向。,14.(2019课标,24,12分)如图,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水平放 置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的电势均为(0)。质量为m、电荷量为q (q0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不 计。 (1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小; (2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?,答案 (1) m + qh v0 (2)2v0 解析 本题考查了带电粒子在电场中的运动及学生的综合分析能力,体现了模型建构的素养 要素。 (1)由题意得,P、G间与Q、G间场强大小相等,均为E。粒子在P、G间所受电场力F的方向竖 直向下,设粒子的加速度大小为a,有 E= F=qE=ma 设粒子第一次到达G时动能为Ek,由动能定理有 qEh=Ek- m 设粒子第一次到达G时所用的时间为t,粒子在水平方向的位移大小为l,则有 h= at2 l=v0t 联立式解得,Ek= m + qh l=v0 (2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出,则金属板的长度最短。由对称性知,此时金属板的 长度L为 L=2l=2v0 知识储备 1.类平抛运动的处理方法;2.牛顿第二定律;3.动能定理;4.电势差与场强的关系。,15.(2019课标,24,12分)空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点,从O点 沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电,B的电荷量为q(q 0)。A从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为 。重 力加速度为g,求 (1)电场强度的大小; (2)B运动到P点时的动能。,答案 (1) (2)2m( +g2t2) 解析 本题考查电场强度和电场力,以及考生应用牛顿第二定律和动能定理解决带电粒子在 电场中运动的问题,考查考生的综合分析能力。题目情景常见,运动过程简单,为中等难度题。 体现了模型建构、科学推理的素养要求。 (1)设电场强度的大小为E,小球B运动的加速度为a。根据牛顿第二定律、运动学公式和题给 条件,有 mg+qE=ma a = gt2 解得E= (2)设B从O点发射时的速度为v1,到达P点时的动能为Ek,O、P两点的高度差为h,根据动能定理 有 Ek- m =mgh+qEh 且有v1 =v0t ,h= gt2 联立式得 Ek=2m( +g2t2) 方法指导 优选最佳解题方案,可事半功倍。一般涉及时间的运动问题,采用牛顿第二定律结 合运动学公式解题;不涉及时间时,采用动能定理或功能关系解题。,16.(2017课标,25,20分)如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右 的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q0)的带电小球M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区 域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电 场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求 (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比; (2)A点距电场上边界的高度; (3)该电场的电场强度大小。,答案 (1)31 (2) H (3) 解析 本题考查匀变速直线运动、运动的分解、电场、动能定理。 (1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v 0。M、N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电 场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得 v0-at=0 s1=v0t+ at2 s2=v0t- at2 联立式得 =31 (2)设A点距电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,由运动学公式 =2gh H=vyt+ gt2 M进入电场后做直线运动,由几何关系知,= 联立式可得 h= H (3)设电场强度的大小为E,小球M进入电场后做直线运动,则 = 设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理得 Ek1= m( + )+mgH+qEs1 Ek2= m( + )+mgH-qEs2 由已知条件 Ek1=1.5Ek2 联立 式得 E=,17.(2017课标,25,20分)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖 直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到 某值,但保持其方向不变。持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同 样一段时间后,油滴运动到B点。重力加速度大小为g。 (1)求油滴运动到B点时的速度。 (2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满 足的条件。已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两 点间距离的两倍。,答案 见解析 解析 本题考查电场、牛顿运动定律、匀变速直线运动。 (1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀 强电场中做匀速直线运动,故电场力方向向上。在t=0时,电场强度突然从E1增加至E2时,油滴做 竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1满足 qE2-mg=ma1 油滴在时刻t1的速度为 v1=v0+a1t1 电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足 qE2+mg=ma2 油滴在时刻t2=2t1的速度为 v2=v1-a2t1 由式得 v2=v0-2gt1 ,(2)由题意,在t=0时刻前有 qE1=mg 油滴从t=0到时刻t1的位移为 s1=v0t1+ a1 油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为 s2=v1t1- a2 由题给条件有 =2g(2h) 式中h是B、A两点之间的距离。 若B点在A点之上,依题意有 s1+s2=h 由式得 E2= E1,为使E2E1,应有 2- + 1 即当 0 才是可能的;条件 式和 式分别对应于v20和v2E1,应有,2- - 1 即 t1 另一解为负,不合题意,已舍去。 解题指导 多阶段运动 物体的运动不仅仅取决于物体所受外力,还与物体的初速度有关。在多阶段运动过程中,当物 体所受外力突变时,物体由于惯性而速度不发生突变,故物体在前一阶段的末速度即物体在后 一阶段的初速度。对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系,可以通过 画运动过程草图来获得。,18.(2015课标,24,12分)如图,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为 其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运 动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。,答案 解析 设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变,即 vB sin 30=v0 sin 60 由此得vB= v0 设A、B两点间的电势差为UAB,由动能定理有 qUAB= m( - ) 联立式得 UAB= 考查点 电场能的性质 方法技巧 将速度分解,垂直电场方向的速度分量不变。 在解答带电粒子在电场中运动的问题时会经常用动能定理。,1.(2019江苏单科,5,3分)一匀强电场的方向竖直向上。t=0时刻,一带电粒子以一定初速度水平 射入该电场,电场力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力,则P-t关系图像是 ( ),B组 自主命题省(区、市)卷题组,考点一 电场力的性质,答案 A 本题考查带电粒子在匀强电场中运动的图像问题,突出对理解能力和应用数学知 识处理物理问题能力的考查,体现了运动与相互作用观念和科学推理、科学论证的核心素养 要素。 竖直方向上,根据牛顿第二定律得Eq=ma,则a= ,又因为vy=at,P=qEvy,得P= t=kt(k为常 数),故选项A正确。 解题关键 带电粒子以一定的初速度水平射入匀强电场,粒子在水平方向上做匀速直线运动, 且不影响电场力的功率。粒子在竖直方向上,在电场力的作用下(忽略重力),做匀加速直线运 动,故电场力对粒子做功的功率P=Eqvy。,2.(2016浙江理综,15,6分)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接 触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开, ( ) A.此时A带正电,B带负电 B.此时A电势低,B电势高 C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合,答案 C 由于静电感应,A带负电,B带等量正电,若移去C,A、B所带等量正负电荷中和,金属 箔闭合,所以C正确,A错误;处于电场中的导体是等势体,B错误;若先把A、B分开,然后移 去C,A、B所带电荷就不能中和,金属箔不再闭合,D错误。 失分警示 不要误以为因B带正电,B的电势就高,实际上电场中的导体是一个等势体,A、B电 势相等。,3.(2016浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝 缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点 固定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.010-4 kg,带电小球可 视为点电荷,重力加速度g=10 m/s2,静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,则 ( ) A.两球所带电荷量相等 B.A球所受的静电力为1.010-2 N C.B球所带的电荷量为4 10-8 C D.A、B两球连线中点处的电场强度为0,答案 ACD 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷,与A球接触后A球也带正电荷,两球接触后分 开,B球也带正电荷,且两球所带电荷量相等,A正确; 两球相互排斥,稳定后A球受力情况如图所示 sin = =0.60,=37 F库=mg tan 37=6.010-3 N,B项错误; F库=k QA=QB=Q,r=0.12 m 联立得Q=4 10-8 C,故C项正确; 由等量同种点电荷产生的电场的特点可知,A、B两球连线中点处的场强为0,故D项正确。 疑难突破 准确进行受力分析、力的合成,再利用三角函数计算库仑力和电荷量大小。,4.(2015安徽理综,15,6分)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电荷量分别为q1和q2,其 间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k ,式中k为静电力常量。若用国际单位制的 基本单位表示,k的单位应为 ( ) A.kgA2m3 B.kgA-2m3s-4 C.kgm2C-2 D.Nm2A-2,答案 B 由库仑定律知k= ,式中都取国际单位时k的单位为 ,由I= 知,1 C2=1 A2s2, 又因1 N=1 ,整理可得k的单位应为 ,即kgA-2m3s-4,故选项B正确。,5.(2015江苏单科,2,3分)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的 记载,春秋纬考异邮中有“玳瑁吸衣若”之说,但下列 静电现象的是 ( ) A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引 C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流 D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉,答案 C 小线圈接近通电线圈过程中,小线圈因磁通量变化而产生感应电流,属于电磁感应 现象,不属于静电现象,其他三种现象属于静电现象,选项C符合题意。,6.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静 电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为 ( ) A. ,沿y轴正向 B. ,沿y轴负向 C. ,沿y轴正向 D. ,沿y轴负向,答案 B M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强 等大反向,所以E1= ,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H 处产生的合场强E2=E1= ,方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3= ,方向沿y轴正向,则H处的场强为EH= - = ,方向沿y轴负向,B正确。,7.(2015浙江理综,16,6分)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正 对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂 在两金属极板中间,则 ( ) A.乒乓球的左侧感应出负电荷 B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上 C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用 D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞,答案 D 乒乓球在两极板中间时,其左侧会感应出正电荷,A错误;电场力和库仑力是同一个 力的不同称谓,C错误;乒乓球与右极板接触则带正电,在电场力作用下向左运动与左极板相碰, 碰后带上负电,又向右运动与右极板相碰,如此往复运动,所以D正确,B错误。,8.2018北京理综,24(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。 a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式; b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知 道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条 数之比N1/N2。,答案 a.见解析 b. 解析 a.在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷。 根据库仑定律检验电荷受到的电场力 F=k 根据电场强度的定义E= 得E=k b.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比 = =,9.(2019北京理综,17,6分)如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q0)为球心的球面上,c点在 球面外,则 ( ) A.a点场强的大小比b点大 B.b点场强的大小比c点小 C.a点电势比b点高 D.b点电势比c点低,考点二 电场能的性质,答案 D 本题考查了负点电荷的电场强度和电势的空间分布规律,考查了考生对几种常见 电场的电场强度和电势分布规律的识记能力,体现了模型建构的核心素养。 由点电荷形成电场的电场强度E= 可知,图示球面上a、b两点的场强大小相等,方向不同,b 点场强的大小比c点大,故选项A、B错误;a、b两点在同一球面即等势面上,故a、b两点电势相 等,选项C错误;负点电荷形成的电场,电场线指向场源电荷,电场线方向是电势降低的方向,则c 点电势高于a、b两点的电势,选项D正确。,10.(2019天津理综,3,6分)如图所示,在水平向右的匀强电场中,质量为m的带电小球,以初速度v 从M点竖直向上运动,通过N点时,速度大小为2v,方向与电场方向相反,则小球从M运动到N的 过程 ( ) A.动能增加 mv2 B.机械能增加2mv2 C.重力势能增加 mv2 D.电势能增加2mv2,答案 B 本题为带电小球在匀强电场中的运动问题,考查了应用电场知识进行分析推理的 能力,体现了运动和相互作用观念、能量观念等核心素养。 小球从M点运动到N点的过程,可分解为水平方向上的匀加速直线运动和竖直方向上的匀减速 直线运动。竖直方向上,运动时间t= ,上升高度h= ;水平方向上,2v=at,a= ,所以F电=2mg, 水平位移x= t= t= 。从M到N,动能增量Ek= m(2v)2- mv2= mv2,A错;重力势能增量Ep =mgh= mv2,C错;电势能增量Ep电=-W电=-F电x=-2mv2,故D错;机械能增量E机=Ek+Ep=2mv2,B 正确。 一题多析 动能的增加量等于合外力做的功,即Ek=W合=W电+W重=F电x+(-mgh);机械能的增加 量等于除重力以外的力做的功,即电场力做的功,E机=W电;重力势能的增加量等于克服重力做 的功,Ep=W克重=mgh;从MN,电场力做正功,故带电小球的电势能减少。,11.(2019江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A 点。先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点,此过程中,电场力做功为- W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C 点。下列说法正确的有 ( ) A.Q1移入之前,C点的电势为 B.Q1从C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为0 C.Q2从无穷远处移到C点的过程中,所受电场力做的功为2W D.Q2在移到C点后的电势能为-4W,答案 ABD 本题考查“电场能的性质”中的“电场力做功”问题,既要思考电场力做功的 特点,还要考虑合力做功与分力做功的关系,难度较大,能充分考查学生的综合分析能力。 将Q1从无穷远处移到C点,W=q(C-0),则C= ,A正确。在A点的电荷量为+q的点电荷产生的电 场中,B点与C点是等势点,Q1从C移到B的过程中,电场力做功为零,故B正确。在A点的点电荷形 成的电场中,Q1从无穷远处移到C的过程中电场力做功为-W,那么在A点的点电荷形成的电场 中,将Q2从无穷远处移到C点,电场力做功为2W,同理在B点的点电荷形成的电场中,将Q2从无穷 远处移到C点,电场力做功也为2W,所以将Q2从无穷远处移到C点,电场力做的功为2W+2W=4W, 电势能减小4W,无穷远处电势为零,则Q2移到C点后的电势能为-4W,所以C错误,D正确。 解题关键 求Q2移到C点过程中电场力做的功,可以分解为求在单独A点的点电荷产生的电场 中移动电荷时电场力做的功与在单独Q1产生的电场中移动电荷时电场力做的功之和,且由分 析可知这两种情况下电场力做功相等。,12.(2017天津理综,7,6分)(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出 的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大 小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是 ( ) A.电子一定从A向B运动 B.若aAaB,则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpB D.B点电势可能高于A点电势,答案 BC 本题考查带电粒子在电场中的运动。电子的运动轨迹为曲线,由曲线运动的产生 条件可知电子在MN电场线上受力方向为水平向左,因此电场线方向为水平向右(MN),若aA aB,则A靠近场源电荷Q,即Q靠近M端且为正电荷,选项B正确;若电子由AB,则水平向左的电 场力与轨迹切线方向的速度夹角大于90,电场力做负功,电势能增加,即EpAB,选项D错误。,13.(2017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势在x轴上分布如 图所示。下列说法正确的有 ( ) A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大,答案 AC 本题考查识别-x图像、场强与电势差的关系、电场力做功与电势能变化关系。 -x图线的切线斜率表示场强,由图可知从x1到x2过程中,图线切线斜率变小,到x2处斜率为0,即 场强从x1到x2一直减小,且E2=0,电场力F=Eq,负电荷从x1移动到x2,受到电场力减小,选项B、D错 误;沿x轴方向电势由负到正,故x轴上的两个电荷q1、q2为异种电荷,选项A正确;由图可知x1x2, 负电荷由低电势到高电势,电场力做正功,电势能减小,选项C正确。 解题关键 由U=Ed知-x图线切线斜率表示场强E,x1=0,q1、q2分布在x1的两侧。,14.(2016江苏单科,3,3分)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器 内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确 的是 ( ) A.A点的电场强度比B点的大 B.小球表面的电势比容器内表面的低 C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同,答案 C 电场线的疏密表示场强的大小,因为A点处电场线较B点处稀疏,所以EAEB,A项错 误;沿着电场线电势逐渐降低,故B项错误;电场线与等势面垂直,C项正确;电场力做功与路径无 关,故D项错误。 知识归纳 本题涉及的知识点有如何用电场线描述电场的强弱及电势的高低,电场线与等势 面的关系,电场力做功的特点。,15.(2017上海单科,13,2分)静电场中某电场线如图所示。把点电荷从电场中的A点移到B点,其 电势能增加1.210-7 J,则该点电荷带 电(选填“正”或“负”);在此过程中电场力做 功为 J。,答案 负 -1.210-7 解析 本题考查电场力做功、电势能的变化。从A到B,电势能增加1.210-7 J,说明电场力做负 功,做功为-1.210-7 J,故电场力方向与电场线方向相反,该点电荷带负电。,16.(2017北京理综,22,16分)如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点 的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角=37。已知小球所带 电荷量q=1.010-6 C,匀强电场的场强E=3.0103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37= 0.8。求: (1)小球所受电场力F的大小。 (2)小球的质量m。 (3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。,答案 (1)3.010-3 N (2)4.010-4 kg (3)2.0 m/s 解析 本题考查物体的平衡与动能定理。 (1)F=qE=3.010-3 N (2)由 =tan 37,得m=4.010-4 kg (3)由mgl(1-cos 37)= mv2,得 v= =2.0 m/s 解题指导 (1)小球平衡时,正确进行受力分析。(2)撤去电场后,小球会从高处摆下,在小球从 开始运动到到达最低点的过程中,机械能守恒。,17.(2018江苏单科,5,3分)如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止 状态。现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴( ) A.仍然保持静止 B.竖直向下运动 C.向左下方运动 D.向右下方运动,考点三 电容器、带电粒子在电场中的运动,答案 D 水平金属板间电场沿竖直方向,等势面为一组水平面。带电油滴处于静止状态,说 明油滴受到的电场力方向竖直向上且Eq=mg。B板右端向下移动一小段距离,两极板间电压不 变,则两极板间的等势面右端同样向下弯曲。电场线与等势面垂直,同样产生弯曲,且电场强度 减小。竖直方向上Eyqmg,水平方向上Exq向右,故油滴向右下方运动,故D项正确。 关键点拨 物理情景的构建 只需明确初始状态油滴的受力大小及方向即可,与场强的方向及油滴电性的正负无关。 电场线与等势面垂直,分析等势面的分布状态变化是解题关键。 分析水平和竖直两个方向上受力变化,从而判断油滴运动情况。,18.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔, 小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P 点,则由O点静止释放的电子 ( ) A.运动到P点返回 B.运动到P和P点之间返回 C.运动到P点返回 D.穿过P点,答案 A 本题考查带电粒子在匀强电场中的加(减)速运动。由题意知,电子在A、B板间做 匀加速运动,在B、C板间做匀减速运动,到P点时速度恰好为零,设A、B板和B、C板间电压分 别为U1和U2,由动能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;现将C板右移至P点,由于板上带电荷量没有 变化,B、C板间电场强度E= = = ,E不变,故电子仍运动到P点返回,选项A正确。 解题关键 C板移动过程中,板间场强不变,能分析出这个结论是解答本题的关键点。,19.(2016天津理综,4,6分)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金 属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场 强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向 下移动一小段距离至图中虚线位置,则 ( ) A.增大,E增大 B.增大,Ep不变 C.减小,Ep增大 D.减小,E不变,答案 D 极板移动过程中带电荷量Q保持不变,静电计指针张角变化反映板间电势差U的变 化,由C= 和C= 可知,极板下移,d减小,C增大,U减小,又E= = ,则E不变,Ep不变,综合 上述,只有D选项正确。 疑难突破 设固定在P点的点电荷带电荷量为q,其在P点的电势能等于将其从P点移到零电势 处(下极板)电场力做的功。,20.(2015海南单科,5,3分)如图,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一 质量为M、电荷量为q(q0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电 场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相 距 l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则Mm为 ( ) A.32 B.21 C.52 D.31,答案 A 因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 l的平面,电荷量为q的粒子通过的 位移为 l,电荷量为-q的粒子通过的位移为 l,由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1= 、a2= ,由运动学公式有 l= a1t2= t2, l= a2t2= t2, 得 = 。B、C、D错,A 对。,21.(2015安徽理综,20,6分)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 ,其 中为平面上单位面积所带的电荷量,0为常量。如图所示的平行板电容器,极板正对面积为S, 其间为真空,带电荷量为Q。不计边缘效应时,极板可看作无穷大导体板,则极板间的电场强度 大小和两极板间相互的静电引力大小分别为 ( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和,答案 D 由题意知带电量为Q的极板上单位面积所带的电荷量= ,故一个极板激发的电 场的场强大小E= = ,而平行板电容器两极板带等量异种电荷,在极板间激发的电场等大 同向,由电场叠加原理知,极板间的电场强度大小为E合=2E= ;两极板间相互的静电引力F=E Q= ,选项D正确。,22.(2019北京理综,23,18分)电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值 为C的电容器充电,无论采用何种充电方式,其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相 同。 (1)请在图1中画出上述u-q图像。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法,求两极间电压为U 时电容器所储存的电能Ep。 (2)在如图2所示的充电电路中,R表示电阻,E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参 数对同一电容器进行两次充电,对应的q-t曲线如图3中所示。 a.两条曲线不同是 (选填E或R)的改变造成的; b.电容器有时需要快速充电,有时需要均匀充电。依据a中的结论,说明实现这两种充电方式的 途径。,图1,图2 图3 (3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电,可实现电容器电荷量随时间均匀 增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程,填写下表(选填“增大”、 “减小”或“不变”)。