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问题是数学的心脏。 - 哈尔莫斯,高中数学必修5第二章课件,第一课时,2.1 数列的概念与简单表示,4.如果在某次数学考试中, 甲、乙、丙、丁的成绩依次是90,85,95,78.在另一次数学考试中,甲、乙、丙、丁的成绩依次是85,95,90,78.那么这两次考试的结果一样吗?,知识探究(一):认识什么是数列?,1.从1984年洛杉矶奥运会到2008年北京奥运会,中国体育代表团每届获得的金牌数,按先后次序排成怎样的一列数?,15, 5, 16, 16, 28, 32, 51.,3.“一尺之棰,日取其半,万世不竭” 依次排成怎样的一列数?,2.函数 ,当x依次取1,2,3,4,时,其函数值依次排成怎样的一列数?,数列 概念,阅读教材P28,填写导学案P53探究一及教材P28观察.,递增数列:从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列;,递减数列:从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列;,摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列;,常 数 列:各项都相等的数列.,思考1:数列1,-1,1,-1与-1,1,-1,1是否为同一个数列?,思考2:数列1,2,3,4与数集1,2,3,4有什么区别?,思考4:一个数列中,各项的数可以重复吗?,概念辨析,思考5: 与 含义相同吗?,思考3:数列1,2,3,4.与数列1,2,3,4是同一个数列吗?,思考1:将所有正奇数按从小到大的顺序组成数列:1,3,5,7,. 这个数列的第n项是什么?,知识探究(二):数列的通项公式,思考2:下图中各正方形分别表示哪些数?这些数与相应正方形的序号有什么关系?,思考3:我们把an=2n1称为数列:1,3,5,7,的通项公式,一般地,数列的通项公式是什么概念?,如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式,即用序号n表示第n项an的一个代数式.,思考4:对任意给定的一个数列都能写出其通项公式吗?同一个数列的通项公式的外在形式是否唯一?,典例巩固,例2 根据下面数列an的通项公式,写出其前5项:,(1) ;,(2) .,课堂练习:教材P31练习4,P33A组第3,5题,小结作业,1.数列源于记数,它强调数的排列顺序,两个数列相同当且仅当组成数列的各数相同,且排列顺序一致.,2.数列由其通项公式所确定,由数列的前几项写通项公式,就是找出数列的各项随项数变化的内在规律,在数学上是一种不完全归纳法
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