2018_2019学年八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段教学课件（新版）新人教版.pptx

教学课件,数学 八年级上册 RJ版,第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段,11.1.1 三角形的边,读一读,什么样的图形叫三角形？ 什么是三角形的边、顶点、内角？ 如何用符号语言表示一个三角形？,你认识三角形了吗？,三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 注意： （1）三条线段 （2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接,A,C,B,1.线段AB、BC、CA叫做三角形的边。 2.点A、B、C叫做三角形的顶点。 3. A、 B、 C叫做三角形的内角，简称三角形的角。,三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC” 除此 ABC还可记作BCA, CAB, ACB等,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,试一试,4.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABE ABC BEC BCD ECD,5.说出BCD的三个角.,BCD 、 CBD 、D,想一想,三角形按照角的大小可以怎样分类呢？（独立思考） （锐角三角形 、直角三角形、 钝角三角形） 三角形按照三边的大小关系又可以怎样分类呢？（独立思考） （等边三角形 、 等腰三角形（底边与腰不相等） 、 不等边三角形） 思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？ 三角形按边怎样进行分类更准确呢？（与同伴交流）,在等腰三角形中，相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。,腰,腰,底,顶角,底角,底角,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,等腰三角形,三角形的分类,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,议一议,如图，在三角形ABC中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,路线1:由点B到点C。,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短”可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系： 三角形任意两边的和大于第三边,结论,通过移项我们还可发现： 三角形任意两边之差小于第三边,某村庄和学校分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田总会走出一条小路来。你说学生为什么会这样走呢？,麦,田,学习目标,认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。 能从不同角度对三角形进行分类。 掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 11.1.3 三角形的稳定性,教学目标,1.掌握三角形的高、中线、角平分线、重心的定义中体现出来的性质 2.会画三角形的高、中线、角平分线 3.了解三角形的稳定性,重点难点,重点 了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，了解三角形具有稳定性这一性质 难点 1.三角形的角平分线与角的平分线的区别，三角形的高与垂线的区别 2.钝角三角形的高的画法 3.不同的三角形的三条高的位置关系,教学设计,一、情境导入 生活实例演示： 人字型屋顶钢架、风筝骨架，并从中抽象出数学图形，引出三角形中的特殊线段,二、探究新知 (一)三角形的高 问题1：如何求三角形的面积？ 问题2：什么是三角形的高，怎样画三角形的高？教师首先提出问题1，学生举手回答，然后教师进一步提出问题2.引入本节课的第一个概念 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高如图，AD是ABC的边BC上的高,想一想，一个三角形有几条高？ 教师要求学生举手画三个不同的三角形，即锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并作出它们的高，然后同学间进行交流 观察：每一个三角形的三条高有什么位置关系？,三条高交于一点 教师提出问题：各三角形的高都分别交于一点吗？ 学生讨论交流，归纳结果 练习：教材第5页练习第1题 学生独立观察，然后交流，归纳,(二)三角形的中线与角平分线的概念及画法 1.三角形的中线及其画法 2.三角形的角平分线及其画法 教师指出三角形的中线的定义及角平分线的定义，然后仿照三角形的高的教学过程，安排学生画一画，并相应地提出类似的问题 学生动手操作，然后交流，探讨，师生共同归纳总结 三角形的三条中线都在三角形的内部，且它们相交于一点三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心,三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们相交于一点 三角形的三条高不一定在三角形的内部，它们也相交于一点 三角形的高、中线、角平分线都是线段 (三)三角形的稳定性 教师利用折尺让学生先折成三角形的样子，然后拆成四边形的样子，认识三角形的稳定性 学生认识到三角形的稳定性以后，让学生找出几个生活中利用三角形的稳定性的例子，并完成教材第7页练习,三、练习巩固 练习：教材第5页练习第2题 思考：如图，AD是ABC的边BC上的中线，ABD和ADC的面积有何关系，为什么？ 教师布置练习，学生独立完成，然后举手回答 教师利用投影出示思考题，学生进行讨论后，再进行归纳 归纳：三角形的中线将三角