2020届高考数学一轮复习考点49直线与圆、圆与圆的位置关系必刷题理（含解析）.docx

考点49 直线与圆、圆与圆的位置关系1（重庆南开中学2019届高三第四次教学检测考试数学理）若直线与圆相交于，两点，且，则( )ABCD【答案】A【解析】圆C: , 圆心C到直线的距离为1，则 ，解m=故选：A2（山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学理）过点的直线将圆形区域分为两部分，其面积分别为，当最大时，直线的方程是（）ABCD【答案】A【解析】因为点坐标满足，所以点在圆内，因此，当与过点的直线垂直时，最大，此时直线的斜率为，所以直线的斜率为，因此，直线的方程是，整理得.故选A3（福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学理）圆的一条切线与圆相交于，两点，为坐标原点，则（ ）ABC2D【答案】B【解析】切线与圆切于点E，由题干知圆心均为O点，则根据向量点积坐标公式得到： ， 故得到：故答案为：B.4（2019年辽宁省大连市高三5月双基考试数学理）已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若，则实数m=（）ABCD【答案】C【解析】联立 ，得2x2+2mx+m2-1=0，直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，=4m2+8m2-8=12m2-80，解得m或m-，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-m， ，y1y2=（x1+m）（x2+m）=x1x2+m（x1+x2）+m2，=（-x1，-y1），=（x2-x1，y2-y1），+y12-y1y2=1+m2-m2=2-m2=，解得m=故选：C5（2017届福建省宁德市高三第一次（3月)质量检查数学理）已知圆关于直线对称，则圆中以为中点的弦长为（ ）ABCD【答案】D【解析】依题意可知直线过圆心，即.故.圆方程配方得， 与圆心距离为，故弦长为.6（河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学理）已知椭圆：的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为（ ）ABCD【答案】D【解析】如图， 由题意可得，则2b2c2，即2（a2c2）c2，则2a23c2，即e故选：D7（贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模）直线被圆所截得的弦长为，则直线的斜率为（ ）ABCD【答案】D【解析】解：可得圆心（0，0）到直线的距离，由直线与圆相交可得，可得d=1，即=1，可得，可得直线方程：，故斜率为，故选D.8（四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学理）在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】因为圆心，半径，直线与圆相交，所以，解得 所以相交的概率,故选C.9（辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试理）经过点作圆的切线，则的方程为（ ）AB或CD或【答案】C【解析】，圆心坐标坐标为，半径为，当过点的切线存在斜率，切线方程为，圆心到它的距离为，所以有，当过点的切线不存在斜率时，即，显然圆心到它的距离为，所以不是圆的切线；因此切线方程为,故本题选C10（辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测三）“”是“直线与圆相切”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为直线与圆相切，所以.所以“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件.故选：A11（吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学理）已知圆： 和两点， ，若圆上存在点，使得，则的最小值为（ ）A B C D【答案】D【解析】由题意可得点P的轨迹方程是以位直径的圆，当两圆外切时有：，即的最小值为1.本题选择D选项.12（四川省绵阳市2019届高三下学期第三次诊断性考试数学理）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若在以线段AB为直径的圆上存在两点M、N，在直线：x+y+a=0上存在一点Q，使得MQN=90，则实数a的取值范围为（）ABCD【答案】A【解析】过点F（1，0）且斜率为1的直线方程为：联立AB的中点坐标为（3，2），|AB|=x1+x2+p=8，所以以线段AB为直径的圆圆D：，圆心D为：（3，2），半径为r=4，在圆C上存在两点M，N，在直线上存在一点Q，使得MQN=90，在直线上存在一点Q，使得Q到C（3，2）的距离等于，只需C（3，2）到直线的距离小于或等于4，故选：A13（天津市北辰区2019届高考模拟考试数学理）已知双曲线：的焦距为，直线与双曲线的一条斜率为负值的渐近线垂直且在轴上的截距为，以双曲线的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆与直线交于，两点，若，则双曲线的离心率为（ ）ABCD3【答案】D【解析】双曲线斜率为负值的渐近线方程为： 则直线方程为：，即由题意可知：圆的圆心，半径则圆心到直线的距离：整理可得：，即解得：或双曲线离心率 本题正确选项：14（四川省百校2019年高三模拟冲刺卷理）在平面直角坐标系中，两动圆均过定点，它们的圆心分别为，且与轴正半轴分别交于.若，则（）ABCD【答案】C【解析】由题圆方程为两动圆均过定点故,得同理又即（）（）=1整理得,故故选：C15（吉林省长春市2019届高三质量监测（四)数学理）圆：被直线截得的线段长为（ ）A2BC1D【答案】C【解析】解：圆：的圆心为，半径为1圆心到直线的距离为，弦长为，故选C16（安徽省濉溪二中2018-2019学年高二下学期4月联考）在平面直角坐标系中，双曲线的一条渐近线与圆相切，则（ ）ABCD【答案】B【解析】双曲线C的渐近线方程为，与圆相切的只可能是，所以圆心到直线的距离d=，得，所以，故选B17（内蒙古呼和浩特市2019年高三年级第二次质量普查调研考试理）过坐标轴上一点作圆的两条切线，切点分别为、.若，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】根据题意，画出图形，如图所示，由圆，可得圆心坐标，半径，过点M作圆C的两条切线MA和MB，切点分别为A和B，分别连接CA、CB、CM、AB，根据圆的性质可得，当，因为，所以为等腰直角三角形，所以,又由，所以，所以，所以，要使得，则满足，即，整理得，解得或，即的取值范围是，故选C.18（广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学理）设过点的直线与圆的两个交点为，若，则=（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意，设，直线的方程为，由得，则，又，所以，故，即，代入得：，故，又，即，整理得：，解得或，又，当时，；当时，；综上.故选A19（湖南省益阳市2019届高三4月模拟考试数学理）已知双曲线的渐近线与圆相切，且过双曲线的右焦点与轴垂直的直线与双曲线交于点，的面积为，则双曲线的实轴的长为（ ）A18BCD【答案】C【解析】设双曲线的渐近线为，可知，所以，渐近线为，将代入双曲线方程得，所以，与联立得，所以双曲线实轴长为.故选C.20（江西省新八校2019届高三第二次联考理）已知满足约束条件，若恒成立，则直线被圆截得的弦长的最大值为_【答案】【解析】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：若恒成立，则平移直线可知，当直线过点时，最小由得：即 则圆心到直线的距离为：弦长，即弦长的最大值为本题正确结果：21（天津市河东区2019届高三二模数学理）已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为若直线与圆相交所得弦长为，则的值为_.【来源】)试题【答案】或.【解析】由参数方程可得：,整理可得直线的直角坐标方程为，圆的极坐标方程即,设圆心到直线的距离为，由弦长公式可得：,解得：，结合点到直线距离公式可得：,解得：或.22（天津市部分区2019届高三联考一模数学理）已知直线的参数方程是（为参数），若与圆交于两点，且，则直线的斜率为_.【答案】【解析】由，得，设，得直线，由，得圆心为，半径为1，圆心到直线的距离为，得.故答案为.23（广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学理）已知椭圆：，直线：与椭圆交于，两点，则过点，且与直线：相切的圆的方程为_【答案】【解析】解：椭圆：，直线：与椭圆交于，两点，联立可得：，消去可得，解得或，可得，过点，且与直线：相切的圆切点为，圆的圆心，半径为：所求圆的方程为：故答案为：24（黑龙江省大庆第一中学2019届高三第三次模拟考试）已知点和圆，过点 作圆的切线有两条，则实数的取值范围是_【答案】【解析】因为为圆，所以，解得,又过点 作圆的切线有两条，所以点在圆的外部，故，解得,综上可知.故的取值范围是.25（天津市和平区2018-2019学年第二学期高三年级第二次质量调查数学理）若直线与曲线(为参数)交于两点，则_.【答案】【解析】曲线为参数)消去参数可得：，表示圆心为，半径为的圆，圆心到直线的距离：，由弦长公式可得