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187直角三角形全等的判定,上海黄浦学校 顾涵明,已知:如图,PCOA,PDOB,垂足分别是点C、D,且PC=PD 求证:点P在AOB的平分线上,关键 作射线OP后证COPDOP,问题重现,问题1: 在两个直角三角形中,“边、边、角”对应相等的情况有几种?,问题2: 你能把我们想要解决的问题用命题的形式来表述吗?,命题 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等。,已知:如图,在RtABC和RtABC中,C=C= 90o ,AC=AC,AB=AB 求证: RtABC RtABC,关键 能够从已知条件中得到一个锐角对应相等。,证明 如图所示,把ABC和ABC拼在一起,由于AC=AC,因此可使AC和AC重合,由于 ACB=ACB=90o,因此点B、C、B在一条直线上,于是得到了ABB。,定理 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等。,(H.L.),探索的结论,(5)AC=AC,AB=AB ( ) _,(4)A=A,B=B( ) _,(3)AB=AB,BC=BC ( ) _,(2)AC=AC,BC=BC ( ) _,练一练,如图,具有下列条件的RTABC 和RTABC(其中C=C= 90o )是否全等?如果全等在( )里打“”,并在“”上填写判定三角形全等的理由,如果不全等,在( )里打“”。,(1)AC=AC,A=A ( ) _,A.S.A.,S.A.S.,H.L.,H.L.,(6)BC=BC,A=A ( ) _,A.A.S.,已知:如图,PCOA,PDOB,垂足分别是点C、D,且PC=PD 求证:点P在AOB的平分线上,解决问题,已知:如图,在ABC中,BDAC,CEAB,点D、E为垂足,BD和CE相交于点F,BD=CE. 求证:AB=AC,联结AF,AF平分BAC吗?为什么?,牛刀小试,更上一层楼,本节我
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