关系数据库理论.ppt

第五部分 关系数据库理论,关系数据库的规范化设计是指面对一个应用问题,如何选择一个比较好的关系模式集合。 5.1 数据库设计的基本问题 5.2 关系规范化 5.3 数据依赖的公理系统 5.4 模式分解 其中数据依赖是核心，它研究数据之间的联系。范式是关系模式的标准，而模式设计方法是自动化设计的基础。规范化设计理论对关系数据库结构的设计起着重要的作用。,教学目的与要求,理解关系规范化的必要性，函数依赖的概念，模式分 解的算法 掌握关系模式设计中容易出现的问题，关系规范化的含 义和作用。 掌握范式的概念，函数依赖的逻辑蕴含的含义和作 用，数据依赖的公理系统，闭包的概念。并能够根据 应用语义，完整地写出关系模式的数据依赖集合，同时 能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式。,5.1数据库设计的基本问题,1.数据依赖 一个数据库模式是数据库中包含的所有关系模式的集合，因此，关系数据库设计实际上就是从多种可能的组合中选取一组合适的或者说性能相对好的关系模式集合作为数据库模式的问题。 如何才能找到，首先需要了解数据依赖的概念，作为数据内在的一种性质，数据依赖在关系数据库设计中起着核心的作用。（模式设计的核心）,（1）def：事物的属性之间存在着一种自然的联系和约束。 是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系; 是现实世界属性间相互联系的抽象； 是数据内在的性质； 是语义的体现。,5.1数据库设计的基本问题,（2）数据依赖的类型 函数依赖（Functional Dependency，简记为FD） 多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD） 连接依赖（Join Dependency，简记为JD）,5.1数据库设计的基本问题,关系的内涵称为关系模式。它是静态的，与时间无关。 关系模式通常简记为：R (U，F)。,(3)关系模式由五部分组成，即它是一个五元组。,5.1 关系模式设计的基本问题,2.关系模式的存储异常 案例：学校信息管理系统中要建立一个数据库来描述学 生和选课的一些信息，面临的对象有：学号、姓名、班级名、班主任、课号、成绩。 由现实世界的已知事实可以得知上述对象之间有如下对应关系： (l)一个班级有若干学生，但一个学生只属于一个班级； (2)一个班级只有一名班主任； (3)一个学生可选修多门课程，每门课程有若干学生选修； (4)每个学生学习每一门课程有一个成绩。 如何设计一个合理的关系数据库模式？,5.1 关系模式设计基本问题,方案1：采用一个总的关系模式，将这些对象都放在ST中。 ST(学号，姓名，班级名，班主任，课号，成绩) （1）数据冗余 每个班的班主任信息多次重复出现，导致数据冗余太大，既浪费存储空间，又容易造成数据的不一致性。 （2）插入异常 插入异常指的是应该插入的信息不能正常插入，例如，新生刚入学但还没有安排课程就无法把该班及相应班主任信息插入到数据库。 （3）删除异常 删除异常指的是不该删除的信息被删除了，例如，当一个班的全部学生毕业了，在删除该班学生信息时就会将该班及班主任信息也删除了。 (4) 修改复杂,5.1 关系模式设计的基本问题,结论： 该关系模式不是一个好的模式。 “好”的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少。 提出问题： 怎样评价一个关系模式的优劣； 怎样将一个不理想的关系模式分解为较好的关系模式。 原因： 在该例中班主任属性不仅函数依赖于班级，而且还依赖于学号。正是由于属性间约束关系太强才造成了上述异常现象。 解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适的依赖。 如：将ST分解为3个关系模式： S(学号，姓名，班级名)、D(班级名，班主任) SC(学号，课号，成绩),5.1 关系模式设计基本问题,由此可见： （1）关系模型中用关系来描述实体及其联系,对同一现实世界可用不同的关系模式来描述,但不同的关系模式的效果却有很大差异。 （2）判断是否存在插入异常、删除异常和更新异常以及是否存在数据冗余可以成为关系模式的非形式化设计准则，这是一种直观的判断一个关系模式设计质量的方法。 （3）第二方案在性能上优于第一方案的根本原因在于消除方案一中不合理的一些数据依赖。 （4）如何消除不合理的数据依赖，将一个“不好”的关系模式改造为一个“好”的关系模式，这就是关系数据库设计过程中要讨论的规范化理论问题。,5.1 关系模式设计基本问题,关系模式应满足的基本要求 元组的每个分量必须是最小的不可分割的数据项； 数据冗余尽可能少； 不可产生插入、删除、修改异常； 数据库设计者应考虑查询要求，数据组织要合理。,5.1 关系模式设计基本问题,尽管非形式化设计准则为直观判断数据库的性能提供了一定的依据，但有没有一种形式化的方法，来评价模式设计的优劣呢？这就是接下来要讨论的问题。,5.2 规范化,规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题,规范化(Normalization)是指定义一组关系模式应该符合的条件（范式），而符合这些条件的关系模式就不存在某些操作异常，冗余也会减小。,5.2 规范化,1、函数依赖(Functional Dependencies，简写为FD) def：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作XY。 X称为这个函数依赖的决定因素(Determinant)。 例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假设不允许重名，则有: Sno Ssex，Sno Sage，Sno Sdept， Sno Sname, Sname Sno，Sname Ssex， Sname Sage，Sname Sdept,5.2 规范化,函数依赖的说明： 1)函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。 2)函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。 例如“姓名年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立 3) 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖“姓名年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在， 则拒绝装入该元组。,5.2 规范化,几种特殊的函数依赖： 在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，,例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函数依赖：(Sno, Cno) Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) Sno, (Sno, Cno) Cno 对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义，因此若不特别声明， 我们总是讨论非平凡函数依赖。,若XY，但Y X，则称XY是平凡的函数依赖 若XY，并且YX，则记为XY。(X与Y相互决定),5.2 规范化,5.2 规范化,2.范式(是衡量关系模式好坏的标准) 范式(Normal Form)是符合某一类满足一定要求的关系模式的集合。关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式。 def：如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则称关系R为第一范式的关系模式(First Normal Form)，简称关系R属于一范式，记为：R1NF。 第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。(由关系属性的原子性得出)。 但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。,5.2 规范化,关系模式S(Sno,Sname,Class, Cteacher,Cno,Grade)， 因为每个属性都是不可再分的，所以S1NF。 1NF模式存在的问题： （1）数据冗余度大 （2）插入异常 （3）删除异常 （4）修改异常 引起原因： Sname、Class、Cteacher部分函数依赖于(Sno,Cno) 解决方法： 采用投影分解法，将S分解为两个模式SC(Sno, Cno, Grade)、S1(Sno, Sname,Class，Cteacher)，消除部分函数依赖,5.2 规范化,def：若关系模式R1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码，则R2NF。 例：对S(Sno,Sname,Class,Cteacher,Cno,Grade)进行分解 SC(Sno,Cno,Grade)2NF S1(Sno, Sname，Class，Cteacher)2NF,2NF的关系模式存在的问题：(S1不是一个好的关系模式) （1）数据冗余度大：若计算机071班有100个学生，则该班学生的班主任值就要重复存储100次。 （2）插入异常：,5.2 规范化,(3) 删除异常 如某班学生全部毕业时，删除了该班学生信息的同时该班和班主任的信息也被删除了。 (4) 修改复杂 修改异常依然存在 引起原因：非主属性Cteacher对码Sno存在TFD。,5.2 规范化,说明： 若Y X，则X Y，YZ为自身固有的依赖; 若Z Y，则? 3NF是指不含非主属性对码的传递依赖的关系模式 例：S1(Sno, Sname，Class，Cteacher)2NF 存在非主属性对码的传递依赖，故S1不属于3NF 将关系模式S1分解为： S2(Sno,Sname,Class) CLS(Class, Cteacher) 分解后的关系模式S2与CLS中不再存在传递依赖，二者都3NF。,5.2 规范化,例：关系模式S(Sno,cno,cname,grade) 若cname唯一，则侯选码为（sno,cno)和(sno,cname) 则函数依赖有(Sno, Cno) Grade， (Sno, Cname) Grade S3NF。 又cno，cname是一对一的关系， cnocname，cname cno 则存在主属性cname对候选码（sno，cno）的部分依赖， cno对候选码（sno，cname）的部分依赖。 可以看出： 3NF并不完善，并没有消除主属性对关键字的部分、传递依赖，仍存在异常现象。,5.2 规范化,结论： BCNF3NF。 若RBCNF，则R中所有非主属性对每一个码都完全函数依赖。(由2NF定义得到) 所有主属性对每个不包含它的码都完全函数依赖。(K1、K2是关系R的码，AK2且AK1，则根据码的定义得到K1A；由BCNF定义，K1要么是码，要么包含码；假设K1包含码，即存在KK1，使得KA，则K是码而K1不是码。故K1是码) R中没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。(设有AB，由BCNF定义，A是码或A含有码，若为后者，存在码KA且KB是部分函数依赖，故A只能是码),5.2 规范化,例：关系模式SJP(S, C, P) 中，S是学生，C表示课程，P表示名次。每一学生选修每门课程的成绩都有一定名次，且名次不重复。 FD: (S, C) P, (C, P) S 码： (S, C) ， (C, P) 非主属性：无 不存在非主属性对码的部分依赖 SJP 2NF 不存在非主属性对码的传递依赖 SJP 3NF 每一个函数依赖的决定因素都包含码 SJPBCNF,5.2 规范化,例：在关系模式STJ（S，T，C）中，S表示学生，T表示教师，c表示课程。每一教师只教一门课。每门课由若干教师教，某一学生选定某门课，就确定了一个固定的教师。某个学生选修某个教师的课就确定了所选课的名称。 由语义得如下FD： (S，C)T，(S，T)C，TC 函数依赖图：,码： (S，C)， (S，T) 非主属性：无 不存在非主属性对码的部分依赖 STC 2NF 不存在非主属性对码的传递依赖 STC 3NF 存在函数依赖TC，其中的决定因素T不包含码 STC BCNF,5.2 规范化,不属于BCNF的关系模式存在的问题： STC（S，T，C） (1) 插入异常 学生未开始选修某门课程前，无法输入教师任课信息 (2) 删除异常 删除学生选课信息，教师任课信息一并删除 (3) 数据冗余度大 同一都是的任课信息在多个学生选课的记录中重复存储 (4) 修改复杂 由冗余性决定 结论：BCNF消除了主属性对码的部分依赖和传递依赖，在函数依赖的范畴内彻底解决了数据插入异常和删除异常，但可能存在着数据冗余和修改复杂。 思考：关系规范化的本质？,5.2 规范化,3. 多值依赖(Multivalued Dependencies，简写为MVD) 例: 学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的一套参考书。关系模式Teaching(C, T, B),5.2 规范化,例: 学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的一套参考书。关系模式Teaching(C, T, B),5.2 规范化,TeachingBCNF: Teach具有唯一候选码(C，T，B)， 即全码 Teaching模式中存在的问题 (1)数据冗余度大：有多少名任课教师，参考书就要存储多少次 (2)插入操作复杂：当某一课程增加一名任课教师时，该课程有多少本参照书，就必须插入多少个元组 (3) 删除操作复杂：某一门课要去掉一本参考书，该课程有多少名教师，就必须删除多少个元组 (4) 修改操作复杂：某一门课要修改一本参考书，该课程有多少名教师，就必须修改多少个元组,5.2 规范化,产生原因：存在多值依赖 Def：设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式， X、 Y和Z是U的子集，并且ZUXY，多值依赖 XY成立当且仅当对R的任一关系r，r在（X，Z）上的每个值对应一组Y的值，这组值仅仅决定于X值而与Z值无关 Teaching（C, T, B） 对于C的每一个值，T有一组值与之对应，而不论B取何值.,5.2 规范化,特殊的多值依赖： 若XY，而Z，则称XY为平凡的多值依赖，否则称XY为非平凡的多值依赖。 多值依赖的性质： （1）多值依赖具有对称性 若XY，则XZ，其中ZUXY。,5.2 规范化,（2）多值依赖具有传递性 若XY，YZ， 则XZ Y。 （3）函数依赖是多值依赖的特殊情况 若XY，则XY。（由MVD的定义得出） （4）若XY，XZ，则XY Z （由MVD定义得出， XY Z为平凡的MVD） （5）若XY，XZ，则XYZ（同4） （6）若XY，XZ，则XY-Z，XZ -Y（同4）,5.2 规范化,多值依赖与函数依赖的区别 (1) 有效性 多值依赖的有效性与属性集的范围有关 若XY在U上成立，则在W（X Y W U）上一定成立；反之则不然，即XY在W（W U）上成立，在U上并不一定成立 多值依赖的定义中不仅涉及属性组 X和 Y，而且涉及U中其余属性Z。 函数依赖XY在R上成立，则在包含XY的任一R的子集成立,(2) 包含性(没有自反律） 若函数依赖XY在R（U）上成立，则对于任何Y Y均有XY 成立。 多值依赖XY若在R(U)上成立，不能断言对于任何Y Y有XY 成立。,5.2 规范化,def：关系模式R1NF，如果对于R的每个非平