大学物理质点习题.ppt

第一 二章 质点力学习题讨论课,1. 已知：x x(t)，y y(t)。求：速度，加速度,解法一：,解法二：,2. 质点 M 作曲线运动， 在下列运动中， 指出那些运动是不可能的？,3. 几个不同倾角的光滑斜面, 有共同的底边, 顶点也在同一竖直面上,有一质点从斜面上端滑至斜面下端,则需要时间最短的斜面倾角是:,解：,4. 已知一质量为m的质点在 x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用,引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比,即 ，k是比例系数，设质点在x=A处的速率为0，求: x=A/4 处的速率的大小。,解：,5. 一质量为M的质点沿X轴正向运动，假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx（k为正常量）。求: (1)此时作用于该质点上的力F。 (2)该质点从xx0点出发运动到xx1处所经历的时间t。,解（1）：,（2）：,6：质量为 1kg 的质点，在力F作用下沿x轴运动，已知该质点的运动方程为 （SI）。求: 在0到4s的时间间隔内：（1）力F的冲量大小；（2）力F对质点所作的功。,解：,7. 湖面上有一小船静止不动，船上有一人质量为50 kg。如果他在船上向船头走了 4m，但相对于湖底只移动了 3m（水对船的阻力略去不计），求小船的质量。,0=mvx+M(-V),mvx=MV(1),m =50kg,解：,8. 在两个质点组成的系统中, 若质点之间只有万有引力作用, 且此系统所受外力的矢量和为零, 则此系统:,(A) 动量与机械能一定都守恒;,(B) 动量与机械能一定都不守恒;,(C) 动量不一定守恒, 机械能一定守恒;,(D) 动量一定守恒, 机械能不一定守恒。,9. 一光滑的圆弧形槽 M 置于光滑水平面上，一滑块 m 自槽的顶部由静止释放后滑下，不计空气阻力，对于这一过程，以下那种分析是对的？,(A) 由 m 和 M 组成的系统动量守恒;,(B) 由 m 和 M 组成的系统机械能守恒;,(C) 由 m 、M和地球组成的系统机械能守恒;,(D) M 对 m 的正压力恒不作功。,10. 两块木块A 、B质量分别为m1 和 m2 ，并排地放在光滑的水平面上，一 子弹水平地穿过木块，子弹穿过木块的时间分别为 t1 和 t2 ，木块对子弹的阻力为恒力 F, 求子弹射出后两木块的速度?,解：设子弹给木块作用力的大小为 F,对A,对B,11. 在光滑的水平面上有一个小球 A 以速度 v 向右运动，其质量为 m ，滑块 B 质量也为 m，并和一弹簧（k）与挡板相连，不计弹簧与挡板的质量，求：在完全弹性碰撞过程中，弹簧的最大压缩量.,解：弹簧的最大压缩量时刻是A、B的速度相同,12. 有一倔强系数为k的轻弹簧，原长为l0 ，将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘时，其长度变为l1 。然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2 ，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为,13. 质量m 1 kg的物体，从坐标原点处由静止出发在水平面内沿X轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F3+2x (SI)。求：(1)物体在开始运动的3 m内，合力所作功 ; (2) x3 m 时，物体的速率v 。,14：质量 m=2kg的质点在力 （SI）作用下，从静止出发沿x轴正向作直线运动。求: 前三秒内该力所作的功。,解：,15.已知地球的质量为M,半径为R，一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R处。设距离地心无穷远处的势能为零，则火箭上升到2R 处时的引力势能为；在整个升空过程中，地球引力对火箭作的功为。,答案：,16. 质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时, 可认为该飞船只在地球的引力场中运动, 已知地球质量为M, 万有引力恒量为G, 则当它从距地球中心R1处下降到R2处时, 飞船增加的动能应等于多少？,解法二：,17：用一根长为l 的细绳将质量为m1 的木块悬挂在天花板上. 今有一质量为m2 的子弹以v0 的水平速度射穿木块，刚穿出时子弹的速率为v0/2, 设穿透时间极短。求: (1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小; (2)子弹在穿透过程中所受的冲量。,解：,18. 一光滑的圆弧形槽 M 置于光滑水平面上，一滑块 m 自槽的顶部由静止释放后滑下，不计空气阻力，当滑块 m 滑到最低点 B 时，求： m 相对 M 的速度 v 及 M 相对地的速度 V ;,解: 对 m、M 系统，水平方向动量守恒。,以地面为参照系,对 m、M 和地球系统，机械能守恒。,19. 有一光滑的半球面固定在地面上，半径为 R，今使一质量为 m 的滑块从球面的顶点几乎无初速地滑下，求滑块脱离球面处所对应的圆心角 ？,解: 脱离的条件 N = 0,解：以地面为参考系,20：如图:电梯顶部有一质量不计的滑轮，在滑轮的两侧用轻绳