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12.3 角的平分线的性质1. 如图,AB=AC,BEAC于点E,CFAB于点F,BE,CF相交于点D,有以下结论:ABEACF;BDFCDE;点D在BAC的平分线上.其中正确的是( )（第1题图）A. B. C. D. 2. 如图所示的是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )（第2题图）A. ABC 的三条中线的交点上 B. ABC 三条角平分线的交点上C. ABC 三边的中垂线的交点上 D. ABC三条高所在直线的交点上3. 如图所示,M,N分别是OA,OB边上的点,点P在射线OC上,则下列条件中不能说明OC平分AOB的是( )（第3题图）A. PMOA,PNOB,PM=PN B. PM=PN,OM=ONC. PMOA,PNOB,OM=ON D. PM=PN,PMO=PNO4. 如图所示,已知BE=CF,BFAC于点F,CEAB于点E,BF和CE相交于点D,下列说法中错误的是( )（第4题图）A. AD是BAC的平分线 B. DE=DF C. BD=CD D. BD=DF5. 如图,BD是ABC的平分线,P是BD上的一点,PEBA于点E,PE=4 cm,则点P到边BC的距离为_cm.（第5题图）6. 三角形中的角平分线的性质与一个角的平分线的性质相同.如图,在ABC中,AD是BAC的平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F.请你结合条件认真研究,然后写出三个正确的结论. （第6题图）7. 如图所示,1=2,AEOB于点E,BDOA于点D,AE与BD相交于点C.求证:AC=BC. （第7题图）8. 如图所示,PA=PB,1+2=180.求证:OP平分AOB. （第8题图）参考答案1. D 2.B 3.D 4.D 5. 4 6.解：答案不唯一,如:(1)BDECDF；(2)BE=CF；(3)B=C.证明：AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，又BD=CD，RtBDERtCDF，BE=CF，B=C7.证明:1=2,BDOA,AEOB,CD=CE. CDOA,CEOB,ADC=BEC=90. 在ADC与BEC中，ADC=BEC，CD=CE, 3=4.ADCBEC. AC=BC.8.证明:过点P作PEAO,PFBO,垂足分别为E,F,则AEP=BFP=90.1+2=180,2+PBF=180,1=PBF.在APE与BPF中，
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