整式及因式分解.ppt

整式及因式分解,考 点 聚 焦,回 归 教 材,归 类 探 究,中 考 预 测,第3讲整式及因式分解,考点1 整式的概念,乘积,考 点 聚 焦,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,和,第3讲整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解,相同,考点2 同类项、合并同类项,1同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也_的项叫做同类项，几个常数项也是同类项 2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,相同,第3讲整式及因式分解,考点3 整式的运算,合并同类项,amn,amn,anbn,amn,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解,a2b2,a22abb2,(ab)22ab,(ab)22ab,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解,考点4 因式分解的概念,整式的积,因式分解：把一个多项式化为几个_的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解 注意：(1)因式分解专指多项式的恒等变形； (2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式； (3)因式分解与整式乘法互为逆运算,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解,考点5 因式分解的相关概念及基本方法,m(abc),考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解,(ab)(ab),(ab)2,(ab)2,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,探究一 同类项,命题角度： 1同类项的概念； 2由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数的字母的值,归 类 探 究,第3讲整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,C,解 析 1亿108，11.2亿1.12109。,第3讲整式及因式分解,(1)同类项必须符合两个条件：第一，所含字母相同；第二，相同字母的指数相同两者缺一不可。 (2)根据同类项概念相同字母的指数相同列方程(组)是解此类题的一般方法。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解,命题角度： 1整式的加、减、乘、除运算； 2乘法公式, 探究二 整式的运算,D,例2 2013泸州 下列各式计算正确的是( ) A(a7)2a9 Ba7a2a14 C2a23a35a5 D(ab)3a3b3,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析 A利用幂的乘方运算法则计算得到结果；B.利用同底数幂的乘法法则计算得到结果；C.原式不能合并；D.利用积的乘方运算法则计算得到结果,第3讲整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第3讲整式及因式分解,(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类等数学思想。 (2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解,命题角度： 1因式分解的概念； 2提取公因式法因式分解； 3运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式,C, 探究三 因式分解,例4 2013恩施州 把x2y2y2xy3分解因式正确的是( ) Ay(x22xyy2) Bx2yy2(2xy) Cy(xy)2 Dy(xy)2,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可 x2y2y2xy3y(x22yxy2)y(xy)2.,第3讲整式及因式分解,(1)分解因式的步骤：一提(提公因式)、二套(套公式)、三验(检验是否分解彻底)。 (2)注意一些常见的恒等变形：如yx(xy)，(yx)2(xy)2。 (3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方式及其特点。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解, 探究四 整式运算与因式分解的应用,命题角度： 1整式的规律性问题； 2利用整式验证公式或等式； 3新定义运算； 4利用因式分解进行计算与化简； 5利用几何图形验证因式分解公式,例5 2013滨州 观察下列各式的计算过程： 550110025， 25252310025， 35353410025， 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为 _ _.,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,10(n1)5100n(n1)25或5(2n 1)5(2n1)100n(n1)25,10(n1)5,第3讲整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析 根据数字变化规律得出个位是5的数字与本身乘积等于十位数乘十位数字加1再乘100再加25，即10(n1)510(n1)5100n(n1)25或5(2n1)5(2n1)100n(n1)25.,第3讲整式及因式分解,解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解,完全平方公式大变身,教材母题 北师大版八下P57例4,回 归 教 材,把下列各式分解因式： (1)3ax26axy3ay2；(2)x24y24xy.,(1)3ax26axy3ay2 3a(x22xyy2) 3a(xy)2； (2)x24y24xy (x24xy4y2) x22x2y(2y)2 (x2y)2.,解,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解,点 析 如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“”号时，可以先提取“”号，然后再用完全平方公式分解因式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预