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文档简介
集合与函数概念,12 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法,【学习目标】,(1)理解函数的三种表示方法; (2)会根据不同实际情境选择合适的 方法表示函数; (3)通过具体实例,掌握简单的分段 函数及应用,【自主梳理】,1、回忆引入:初中学习的函数表示法有 哪些? 。 例:下列各题用的什么函数表示法?填入 括号内。,( ),2、请画出函数y=|x3|的图象?你首先想到的 是做什么? 。 你发现两个函数y=x3和y=3x与函数 y=|x3|有什么关系?,3、定义: (1)分段函数指: 。 你能举出在日常生活中分段函数的例子吗? (2)映射指: 。 理解“映射”概念所抓的要素是: 。 映射与函数概念有什么区别?,【重点领悟】,如图为一分段函数的图象,则 该函数的定义域为_, 值域为_,解析:由图象可知,第一段的定义域为1,0),值域 为0,1); 第二段的定义域为0,2,值域为1,0 因此该分段函数的定义域为1,0)0,21,2,值 域为0,1)1,01,1) 答案:1,2 1,1),已知函数f(x)求f(2),f(3)的值 解:20,f(2)224 30,f(3)0,求下列函数解析式: (1)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x1) f(x)2x9,求f(x)(2)已知f(x1) 4x1,求f(x)的解析式,解析: (1)由题意,设函数为f(x)axb(a0), 3f(x1)f(x)2x9, 3a(x1)3baxb2x9, 即2ax3a2b2x9, 由恒等式性质,得 a1,b3. 所求函数解析式为f(x)x3.,(2)设x1t,则xt1, f(t) 4(t1)1, 即f(t) 2t2. 所求函数为f(x) 2x2.,【探究提升】,求下列函数解析式,(1)已知2f f(x)x(x0),求f(x); (2)已知f(x)2f(x) 2x,求f(x),解析: (1)f(x)2 x,将原式中的x与 互换, 得 2f(x) . 于是得关于f(x)的方程组 解得 (2)f(x)2f(x) 2x, 将x换成x,得f(x)2f(x) 2x, 将以上两式消去f(x),得3f(x) 6x, f(x) 2x.,【巩固训练】,一、选择填空题 1y与x成反比,且当x2时,y1,则y关于x的函数关系式为( ),2若f(x1)2x3,则f(3)的大小
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