区间估计与假设检验.ppt

一、使用INSIGHT模块 二、使用“分析家” 三、使用TTEST过程,3.2总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,二、使用“分析家” 1. 总体均值的置信区间 【例3-4】在“分析家”中求【例3-1】中每箱药材平均重量在95%置信水平下的置信区间。,步骤如下： 1) 在“分析家”模块中打开数据集Mylib.yczl； 2) 选择菜单“Statistics”“Hypothesis Tests” “One Sample t test for a Mean（单样本均值t - 检验）”；,3) 在打开的“One Sample t test for a Mean”对话框中设置均值的置信区间。 结果表明，药材的平均重量以95%的概率位于50.08千克至52.92千克之间。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,2. 单样本总体均值的假设检验 【例3-5】使用“分析家”检验【例3-2】中食品重量是否符合要求。 检验变量WEIGHT： H0： = 100， H1： 100 由于方差未知，所以使用 t 检验法。 步骤如下： 1) 在“分析家”中打开数据集Mylib.spzl； 2) 选择菜单“Statistics”“Hypothesis Tests” “One Sample t test for a Mean”， 打开“One Sample t test for a Mean”对话框；,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,4)按图所示设置均值检验，单击“OK”按钮.,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,显示结果表明 t 统计量的 p 值为 0.0105 0.05， 所以拒绝原假设，即认为总体的均值不等于100。,3. 两样本总体均值的比较：成对匹配样本 【例3-6】使用“分析家”对例3-3中两套试卷检验有无显著差异。 1和2分别表示两套试卷的平均成绩， 检验： H0：1 2 = 0， H1：1 2 0； 分析步骤如下： 1) 在“分析家”中打开数据集Mylib.sjdf； 2) 选择菜单“Statistics”“Hypothesis Tests” “Two Sample Paired t - Test for a Mean（均值的成对双样本t - 检验）”；,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,3) 在打开的对话框中，按图左所示设置双样本均值检验，单击“OK” ， t 统计量的 p 值 = 0.0005 0.05， 所以拒绝原假设，两总体的均值有显著差异。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,4. 两样本总体均值的比较：独立样本 【例3-7】为估计两种方法组装产品所需时间的差异，分别对两种不同的组装方法各随机安排一些个工人进行操作试验，每个工人组装一件产品所需的时间如下表所示。试以95%的置信水平推断两种方法组装产品所需平均时间有无差异。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,两种方法组装产品所需的时间（单位：分钟）,这是一个（独立）两样本均值检验问题， 1,2分别为两种方法组装一件产品所需平均时间， 则检验：H0：1 2 = 0，H1：1 2 0；,两种方法组装产品所需的时间（单位：分钟）,试以95%的置信水平推断两种方法组装产品所需 平均时间有无差异。,将数据存放在数据集Mylib.zzcpsj中，将两个样本观测值记在同一分析变量F下， 不同的样本用一个分类变量 g 加以区分。 分析步骤如下： 1) 在“分析家”中打开数据集Mylib.zzcpsj； 2) 选择菜单“Statistics” “Hypothesis Tests” “Two Sample t - Test for Mean（两样本均值的t - 检验）”；,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,3) 在打开的对话框中，按图所示设置双样本均值检验，单击“OK” 由于 t 统计量的 p 值 0.05， 所以在95%的置信水平下，拒绝原假设， 即两种方法所需时间有差异。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,三、使用TTEST过程 单样本均值的t检验、配对数据的 t 检验、 双样本均值比较的t检验。 1. 语法格式 PROC TTEST ； CLASS ； VAR ； PAIED ； BY ； RUN； 其中，PROC TTEST和RUN语句是必须的， 其余语句都是可选的，而且可调换顺序。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,CLASS语句指定的分组变量用来进行组间比较； BY语句指定的分组变量将数据分为若干更小样本，以便分别在各小样本内进行各自独立的处理。 VAR语句引导要检验的所有变量列表, 对引导的所有变量分别进行组间均值比较的 t 检验。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,PAIED语句指定配对 t 检验中进行比较的变量对，所带变量名列表一般形式及产生的效果见下表。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,PROC TTEST后选项及其表示的含义如表所示。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,2. 总体均值的置信区间 【例3-8】考虑【例3-3】中的样本数据。假定其中数据使用如下数据步存放在数据集sjcj中，两套试卷得分的变量名分别为A和B。 data sjcj; input A B; cards; 78 71 63 44 72 61 89 84 91 74 49 51 68 55 76 60 85 77 55 39 ; run;,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,使用最简代码求均值、标准差的置信区间： proc ttest data = sjcj; run; 结果给出两个变量在95%置信水平下的均值、标准差的置信区间，以及对原假设0 = 0的 t 检验的p值。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,3. 单样本总体均值的假设检验 在例3-8中增加原假设选项以及置信水平，如下： proc ttest h0=70 alpha = 0.01 data=sjcj; var A; run;,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,结果显示t统计量的p值 = 0.5734，不能拒绝（57.34%的把握）原假设：均值 = 70。,4. 配对两样本均值的假设检验 在例3-8中检验两套试卷有无显著差异， proc ttest data=sjcj; paired A*B; run; 结果显示t统计量的p值 = 0.0005 0.05，因此拒绝原假设。说明两套试卷有显著差异。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,5. 独立两样本均值的假设检验 格式为： PROC TTEST DATA = ; CLASS ; VAR ; RUN; 注意：要求将两个样本中被比较均值的变量的观测值记在同一分析变量下， 不同的样本用另一个分类变量的不同值加以区分，而且分类变量只能取两个值，否则将报错。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,【例3-9】考虑例3-7中的样本数据。假定其中数据使用如下数据步存放在数据集zzcpsj中： data zzcpsj; input f g$; cards; 28.3 1 27.6 2 30.1 1 22.2 2 29 1 31 2 37.6 1 33.8 2 32.1 1 20 2 28.8 1 30.2 2 36 1 31.7 2 37.2 1 26 2 38.5 1 32 2 34.4 1 31.2 2 28 1 30 1 ; run;,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,将两批工人的测量结果看作两个样本，其数据都放在一个数据集之中同一分析变量 f 之下， 而两种方法的差别是由分类变量g 的值加以区分。 检验代码如下： proc ttest data=zzcpsj; class g; var f; run;,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,在检验中，先看其最后关于方差等式的检验结果，检验方差相等用F 统计量，其数值为1.29， 相应的p值 = 0.67790.05 = ， 所以不能拒绝方差相等的假设。 在方差相等的前提下，检验均值差异用Pooled方法，统计量的 t 值为2.16，p值为0.04330.05 = ， 所以两种方法所需的时间是有显著差异的。 在异方差的情况下，使用Satterthwaite法检验均值的差异。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,一、总体比例的置信区间 二、单样本总体比例的假设检验 三、两总体比例的比较,3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,一、总体比例的置信区间 【例3-10】 2004年底北京市私家车拥有量已达到129.8万辆，位居全国之首，据业内人士分析其中国产中低档汽车的比例较大，为了估计目前北京市场个人购车的平均价格，调查人员于某日在北京最大的车市随机抽取36位私人消费购车者，得到他们所购汽车的价格。 年底购车价格(单位：万元) 根据以上调查数据，试以95的置信水平推断该地区购买私家车在15万元以上的消费者占有的比例。,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,设购车价格数据存放在数据集Mylib.gcjg中，价格变量名为price。 这是一个单样本比例的区间估计问题。 由于在SAS中只能对两水平的分类变量作比例的区间估计与检验，所以首先要按变量price生成一个新的分类变量price _f 步骤如下： 1) 在“分析家”中打开数据集Mylib.gcjg； 2) 选择主菜单“Edit”“Mode”“Edit”，使数据集可以被编辑（修改）；,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,3) 选择主菜单“Data”“Transform”“Recode Ranges（重编码范围）”， 打开对话框,设置有关内容； 4) 单击“OK”按钮，打开“Recode Ranges”对话框，按图所示生成新变量price_f；,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,6) 选择菜单“Statistics”“Hypothesis Tests” “One Sample Test for a Proportion（单样本比例检验）”； 7) 在打开的“One Sample Test for a Proportion”对话框中，按图设置比例的置信区间。,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,置信区间： ( 0.109，0.391 ) 即可以95%的概率估计该地区所购买车辆在15万元以上所占比例在10.9%39.1%之间。,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,二、单样本总体比例的假设检验 【例3-11】考虑例3-10中的数据，试检验总体中购买车辆在15万元以上者所占比例是否超过30%。 这是一个单样本比例检验问题， 若表示总体中购买车辆在15万元以上者所占比例， 则检验： H0： 0.3， H1： 0.3；,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,步骤如下： 1) 选择菜单“Statistics”“Hypothesis Tests” “One Sample Test for a Proportion”，,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,样本中购买车辆在15万元以上者比例=9/36=25%，Z统计量的p值=0.2563 0.05，不能拒绝原假设。 结果表明：在95%的置信水平下，购买车辆在15万元以上者所占比例超过30%。,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,三、两总体比例的比较 【例3-12】2004年底很多类型的国产轿车价格都比年中有所下降，为了对比2004年底与年中私家购车族购车价格的差异，在年中新购车者中随机抽取32人。 年中购车价格(单位：万元)： 综合【例3-10】与上表的调查数据，试以95的置信水平推断该地区年底与年中购买私家车在15万元以上的消费者占有比例有无差异。,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,这是一个双样本比例检验问题， 1 年底购买私家车在15万元以上所占的比例， 2 年中购买私家车在15万元以上所占的比例， 检验假设： H0：1 2 = 0，H1：1 2 0；,建立数据集Mylib.gcjgQ， 价格变量名为price， 变量period区别年中数据(2)与年底数据(1)。