高中物理第六章万有引力与航天第四节万有引力理论的成就自我小测新人教必修.docx

第四节 万有引力理论的成就自我小测一、选择题(其中第14题为单选题，第57题为多选题)1神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器成功实施了交会对接，任务完成后天宫一号经变轨升到更高的轨道，等待与神舟九号交会对接。变轨前和变轨完成后天宫一号的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于()A. B. C. D.2已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)()A月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3D地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离R43月球与地球质量之比约为180，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为()A16 400 B180C801 D6 40014一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行。要测定该行星的密度，只需测定()A飞船的运行周期 B飞船的环绕半径C行星的体积 D飞船的运动速度5某宇宙飞船在向宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是()A天体A、B的质量一定不相等B两颗卫星的线速度一定相等C天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D天体A、B的密度一定相等6有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得()A该行星的半径为B该行星的平均密度为C该行星的质量为D该行星表面的重力加速度为7为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球球心为圆心，半径为r1的圆轨道上做圆周运动，周期为T1，总质量为m1，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上做圆周运动，此时登陆舱的质量为m2，则()A此星球的质量为MB此星球表面的重力加速度为gxC登陆舱在r1与r2轨道上运行时的速度大小之比为D登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2T1二、非选择题8宇航员在某星球表面，将一小球从离地面为h高处以初速度v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量多大？9. 太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星(Mm)，在它们之间的万有引力作用下都有规则地运动着。如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计。(1)求恒星与点C间的距离。(2)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置。(3)计算恒星的运行速率v。参考答案1解析：由m可知v，正确选项为B。答案：B2解析：根据星球绕中心天体做圆周运动，可以计算中心天体质量，故B错误。由mR得M，A正确。已知地球表面的重力加速度和地球半径，由mg得M。但D中R4不是地球半径，D错误。答案：A3解析：月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有m2rM2R，所以，线速度和质量成反比，正确答案为C。答案：C4解析：设星球半径为R，飞船在其表面飞行，轨道半径也为R，设该星球密度为，则该星球的质量MR3。由万有引力提供向心力得mR，R，得，故A选项正确。答案：A5解析：假设某行星有卫星绕其表面旋转，万有引力提供向心力，可得GmR，那么该行星的平均密度为。卫星的环绕速度v，表面的重力加速度gGG，所以正确选项是C、D。答案：CD6解析：由T可得R，选项A错误；由Gm可得M，选项C错误；由MR3，得，选项B正确；由Gmg，得g，选项D正确。答案：BD7解析：选飞船为研究对象，则m1，解得此星球的质量M，选项A正确；飞船的向心加速度为a，不等于星球表面的加速度，选项B错误；登陆舱在r1的轨道上运动时满足：m2，m2，登陆舱在r2的轨道上运动时满足：m2，m2，由上述公式联立可解得：，所以选项C错误，选项D正确。答案：AD8解析：设该星球表面重力加速度为g，物体水平抛出后经时间t落地，则hgt2sv0t该星球质量M：g由式得M。