高中物理第十一章机械振动11.2简谐运动的描述检测新人教选修.docx

11.2 简谐运动的描述新提升课时作业基础达标1下列关于简谐运动振幅、周期和频率的说法中正确的是()A振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B周期和频率的乘积不一定等于1C振幅增加，周期必然增加，而频率减小D做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关【解析】振幅A是标量，选项A错误；周期与频率互为倒数，即Tf1，选项B错误；简谐运动的周期与振幅没有关系，这个周期的长短由系统本身决定，所以选项C错误，D正确【答案】D2.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则()A从BOC为一次全振动B从OBOC为一次全振动C从COBOC为一次全振动D从DCOBO为一次全振动【解析】选项A对应的过程路程为2倍的振幅，选项B所述过程路程为3倍振幅，选项C所述过程路程为4倍的振幅，选项D对应的过程路程为大于3倍振幅，又小于4倍振幅，因此选项A、B、D均错误，选项C正确【答案】C3关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()A频率越高，振动质点运动的速度越大B频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变50次D弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关【解析】简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大振动的越快和运动的越快意义是不同的，故A错误简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B正确，C错误弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误【答案】B4一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x处所经历的时间为t1，第一次从最大位移处运动到x所经历的时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是()At1t2 B. t1t2Ct1t2 D无法判断【解析】用图象法，画出xt图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t1t2，因而正确答案为B.【答案】B5如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则()A振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期【解析】从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，B对，A、C错振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期，D错【答案】B6质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点和b点时速度相同，所用时间tab0.2 s；质点由b点再次回到a点所花时间最短为tba0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为()A1 Hz B1.25 HzC2 Hz D2.5 Hz【解析】由题意知a、b两点关于O点对称，由tab0.2 s，tba0.4 s知质点经过b点后还要继续向最大位移处运动，直到最大位移处，然后再回来经b点到a点，则质点由b点到最大位移处再回到b点所用时间为0.2 s，则质点做简谐运动的tab(tbatab)，解得周期T0.8 s，频率f1/T1.25 Hz.【答案】B7有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时刻具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是()Ax8103sin mBx8103sin mCx8101sin mDx8101sin m【解析】4，t0时具有负方向的最大加速度，则xA.故初相，表达式为x8103sin m.【答案】A8. 两个简谐运动分别为x14asin，x22asin.求它们的振幅之比，各自的频率以及它们的相位差【解析】振幅之比.它们的频率相同，都是f2b.它们的相位差21.【答案】2：12b2b能力提升1一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是 ()【解析】如图所示，O为平衡位置，由题意知t时，振子具有正向最大加速度故此时振子应在A处，位移x为负的最大值分析各图象知只有A正确【答案】A2如图是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下的木板N被匀速地拉出时，从摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴图是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v22v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为()AT2T1 BT22T1CT24T1 DT2T1【解析】由题图可知，薄木板被匀速拉出的距离相同，且v22v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度的时间t2的两倍，由图线可知，T1t1，T2t2，因而得出t14T2，D正确【答案】D3.一根自由长度为10 cm的轻弹簧，下端固定，上端连一个质量为m的物块P.在P上再放一个质量为m的物块Q，系统静止后，弹簧长度为6 cm，如图所示，如果迅速向上移去Q，物块P将在竖直方向做简谐运动，此后弹簧的最大长度是()A8 cm B9 cmC10 cm D11 cm【解析】由题可知物块P在竖直方向上做简谐运动平衡位置是重力和弹簧弹力相等的位置，由题中条件可得此时弹簧长度为8 cm，P刚开始运动时弹簧长度为6 cm，所以弹簧的最大长度是10 cm，C选项正确【答案】C4一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动(1)试写出用正弦函数表示的振动方程；(2)10 s内通过的路程是多少？【解析】(1)简谐运动振动方程的一般表示式为xAsin(t)根据题给条件，有：A0.08 m，2f.所以x0.08sin (t) m将t0，x0.04 m，代入得0.040.08sin，解得初相位或，因为t0，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取，故所求的振动方程为x0.08sinm.(2)周期T2 s，所以t5T，因1T内的路程是4A，则10 s内通过的路程s54A208 cm160 cm.【答案】(1)x0.08sin m(2)160 m5物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经1 s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1 s物体紧接着又通过B点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm.则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？【解析】物体通过A点和B点速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称依题意作出物体的振动路径草图如左下图所示，物体从A向右运动到B，即图中从1运动到2，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s从1到3共经历了0.5T，即0.5T2 s，T4 s,2A12 cm，A6 cm.在右上图中，物体从A先向左运动，当物