高中物理第十一章机械振动11.3简谐运动的回复力和能量检测新人教选修.docx

11.3 简谐运动的回复力和能量新提升课时作业基础达标1关于振动物体的平衡位置，下列说法中错误的是()A加速度改变方向的位置B回复力为零的位置C速度最大的位置D加速度最大的位置【解析】根据平衡位置的定义及简谐运动规律可知选项A、B、C正确，D错误【答案】D2一做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0.若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A做功一定为0B做功一定不为0C做功一定是mvD做功可能是0到mv之间的某一个值【解析】半个周期内，动能变化量为0，合外力做功一定为0，故A正确，B、C、D错【答案】A3对于弹簧振子，其回复力和位移的关系，下列图中正确的是()【解析】由简谐运动的回复公式Fkx可知，弹簧振子做简谐运动的回复力和位移的关系图象应如选项C所示【答案】C4做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm时，它的加速度为()A20 m/s2，向右 B20 m/s2，向左C40 m/s2，向右 D40 m/s2，向左【解析】加速度方向指向平衡位置，因此方向向左由力和位移的大小关系Fkx可知，当x40 cm时，F8 N，a40 m/s2，方向指向平衡位置【答案】D5一个做简谐运动的物体，每次有相同的动能时，下列说法正确的是()A具有相同的速度 B具有相同的势能C具有相同的回复力 D具有相同的位移【解析】注意矢量和标量的区别，只有B选项正确【答案】B6(多选)如图所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t1和t2两时刻，质点的速度v1、v2，加速度a1、a2的大小关系为()Av1v2，方向相反Ca1a2，方向相同Da1a2，方向相反【解析】在t1时刻质点向下向平衡位置运动，在t2时刻质点向下远离平衡位置运动，所以v1与v2的方向相同，但由于在t1时刻质点离开平衡位置较远，所以v1a2，质点的加速度方向总是指向平衡位置的，因而可知在t1时刻加速度方向向下，在t2时刻加速度方向向上，综上所述A、D选项正确【答案】AD7.(多选)如图所示，竖直轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A，A的上面放置一质量为M的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则()A当振动到最低点时，B对A的压力最大B当B振动到最高点时，B对A的压力最小C当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大D当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大【解析】本题的关键是理解简谐运动的对称性A、B一起做简谐运动，B做简谐运动的回复力是由B的重力和A对B的作用力的合力提供做简谐运动的物体在最大位移处时有最大回复力，即具有最大的加速度am，在最高点和最低点加速度大小相等，最高点时加速度向下，最低点时加速度向上，由牛顿第二定律对B在最高点时有：mgF高mam，得F高mgmam.在最低点时有：F低mgmam，得F低mgmam.经过平衡位置时，加速度为零，A对B的作用力F平mg.故A、B选项正确【答案】AB8公路上匀速行驶的货车受到扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t0，其振动图象如图所示，则()AtT时，货物对车厢底板的压力最大BtT时，货物对车厢底板的压力最小CtT时，货物对车厢底板的压力最大DtT时，货物对车厢底板的压力最小【解析】要使货物对车厢底板的压力最大，即车厢底板对货物的支持力最大，就要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向上的加速度最大，货物对车厢底板的压力最大，选项C正确，选项D错误；要使货物对车厢底板的压力最小，即车厢底板对货物的支持力最小，就要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向下的加速度最大，货物对车厢底板的压力最小，所以选项A、B错误【答案】C9如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，已知小球质量m0.5 kg，弹簧劲度系数k240 N/m，将小球从平衡位置O向左平移，将弹簧压缩5 cm，静止释放后小球在A、B间滑动，则(1)小球加速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时小球加速度为多大？(2)小球速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时小球速度为多大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3 J)【解析】(1)由于简谐运动的加速度ax，故加速度最大的位置在最大位移处的A或B两点，加速度大小ax0.05 m/s224 m/s2(2)在平衡位置O小球的速度最大根据机械能守恒，有Epmmv故vm m/s1.1 m/s【答案】(1)A点或B点，24 m/s2(2)O点，1.1 m/s能力提升1一根劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端接一质量为m的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A，当物体运动到最高点时，其回复力大小为()AmgkA BmgkACkA DkAmg【解析】在平衡位置时，回复力为零，有mgkx0.在下端最大位移位置时，回复力Fk(Ax0)mgkA.由对称性可知在最高点时的回复力大小也为kA.故C选项正确【答案】C2一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示下列关于图的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)()A图可作为该物体的vt图象B图可作为该物体的Ft图象C图可作为该物体的Ft图象D图可作为该物体的at图象【解析】因为Fkx，a，故图可作为Ft、at图象；而v随x增大而减小，故vt图象应为图.【答案】C3.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()A甲的振幅大于乙的振幅B甲的振幅小于乙的振幅C甲的最大速度小于乙的最大速度D甲的最大速度大于乙的最大速度【解析】当细线突然断开时，甲、乙两物块的速度为零，即为简谐运动的最大位移处，此时两弹簧的弹力相等，由Fkx可知，两物体离平衡位置的位移相等，即振幅相等，两弹簧振子的弹性势能相等，由此可知它们到平衡位置的动能相等由Ekmv2，m甲m乙可知，v甲g)，故选项D正确【答案】D5某同学设计了一个测物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，k是轻质弹簧的劲度系数，A是质量为M的带夹子的标准质量金属块，Q是待测物体的质量已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T2，其中，m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数当只有A物体振动时，测得其振动周期为T1