逻辑思维训练关系命题及其推理.ppt

1,第五章 关系命题及其推理,逻辑思维训练,Logic and Critical Thinking,2,第一节 关系命题,一、什么是关系命题？ 关系命题是反映事物与事物之间关系的命题。 例：甲与乙是兄弟。 武汉在郑州与长沙之间。 张红和李玲是同学。,3,二 关系命题的结构,1、关系者项:表示关系的承担者的概念，也就是关系命题的主项。通常用a、b、c表示。 2、关系项:表示关系者项之间所存在的关系的概念。用R表示。 3、量项:表示关系者项外延数量的概念。 如：有些老师表扬了甲班的所有学生。 这里的“有些”、“所有”都是量词。,4,关系命题的公式,aRb R（a、b）,5,三、关系的性质,（一）关系的对称性 1、关系的对称：如果甲对乙有某种关系，而乙对甲也有同样的关系，那么，这种关系就是对称的。 即：aRb成立，且bRa也成立；R就是对称的。 aRb真，bRa也真 当a是b的亲戚、邻居时，b也是a的亲戚、邻居。 对称性关系的表现，如对立关系、矛盾关系、交叉关系、相等关系、朋友关系、同乡关系等。,6,2、关系的反对称：如果甲对乙有某种关系，而乙对甲就一定没有这种关系，那么，这种关系就是反对称的。 即： aRb成立，但bRa一定不成立；则R就是反对称的。 aRb真，bRa假 a是b的父亲，b一定不是a的父亲。 反对称关系的表现，如小于、多于、大于、重于、轻于、压迫等,7,3、关系的非对称：如果甲对乙有某种关系，乙对甲既可以有这种关系，也可以无此种关系，那么，这种关系就是非对称的。 即： aRb成立，但bRa可能成立，也可能不成立；则R就是非对称的。 aRb真，bRa真假不定 a喜欢b，b喜欢也可能不喜欢a。 非对称性关系的表现，如批评、信任、尊敬、想念、认识、喜欢、帮助等。,8,（二）关系的传递性,1、关系的传递：如果甲对乙有某种关系；且乙对丙也有同样的关系，那么甲对丙就一定有这种关系。这种关系就是传递的。 即：aRb成立且bRc成立；则aRc一定成立。“R”就是传递的。 a是b的祖先，b是c的祖先，a一定是c的祖先。 传递关系的表现，如先于、早于、晚于、相等、平等、大于、小于等。,9,2、关系的反传递：如果甲对乙有某种关系，且乙对丙也有这种关系，而甲对丙一定没有这种关系。这种关系就是反传递的。 即：aRb成立且bRc成立；则aRc一定不成立。“R”就是反传递的。 a是b的祖父，b是c的祖父，a一定不是c的祖父。 反传递关系的表现，如父子、高多少、低多少等。,10,3、关系的非传递：如果甲对乙有某种关系，且乙对丙也有这种关系，而甲对丙不一定有这种关系。这种关系就是非传递的。 即：aRb成立且bRc成立；则aRc可能成立，也可能不成立。“R”就是非传递的。 a与b相交，b与c相交，a与c可能相交也可能不相交。 非传递关系的表现，如交叉、认得、喜欢、相邻、尊重等,11,父：“孩子，你得改一改骄傲的毛病啊!” 子：“骄傲有什么坏处呢?我看用不着改。” 父：“你不知道有句格言吗：骄傲必败。” 子；“您不是曾教给我另一句格言吗：失败是成功之母，骄傲既然带来失败，失败又是成功之母，骄傲不就是成功之母吗?”,有人偷窃了国家财产被抓获。审问时，他竞抵赖说：“国家的东西变成了我的，而我本人又是国家的，所以这些东西还是属于国家的，这有什么值得大惊小怪的?”,12,第二节 关系推理,关系推理就是前提中至少有一个是关系命题的推理。它是根据前提中关系的逻辑性质进行推演的。 关系推理可分为两类：纯关系推理和混合关系推理。,13,一、纯关系推理,定义：纯关系推理就是前提和结论都是关系命题的推理。 它的有效式包括四种： 1、对称性关系推理 aRb 所以，bRa 例： 张红和李玲是同学， 所以，李玲和张红是同学。,14,2、反对称性关系推理 aRb 所以，bRa 例： 5大于3 所以，3不大于5,15,3、传递性关系推理 aRb bRc 所以，aRc 例：广州在武汉以南， 武汉在北京以南； 所以，广州在北京以南。,16,4、反传递性关系推理 aRb bRc 所以，aRc 例：老张比老李大两岁， 老李比老王大两岁； 所以，老张不是比老王大两岁。,17,二、混合关系推理,1、定义：混合关系推理就是一个前提是关系命题，另一个前提是性质命题，推出的结论是关系命题的推理。 例如：有些老师表扬了甲班的所有学生， 王军是甲班的学生； 所以，有些老师表扬了王军。,18,2、公式：有些a与所有b有R关系， c是b 所以，有些a与c有R关系。 在混合关系推理中，两前提也有一个共同的概念（相当于三段论的中项），通常称它为媒概念。,19,3、规则： （1）媒概念在前提中至少要周延一次。 （2）在前提中不周延的概念在结论中不得周延。 （3）前提中的性质命题应是肯定的。 （4）前提中的关系命题与结论要同质。 （5）如果关系的性质不是对称的，则在前提中作为关系者前项（或后项）的那个概念在结论中也应作为关系者前项（或后项）。,20,聪明的儿子 妈妈对儿子说：“强强是个坏孩子，你不能和他玩。” 儿子问：“妈妈，那我是好孩子吗？” 妈妈说：“你当然是个好孩子。” 儿子高兴地说：“那强强就可以跟我玩了！”,21,王元泽巧言獐鹿 北宋神宗年间，王安石作为丞相，求他办事的，献礼送物的，门庭若市。 一天，一个少数民族头领派人扛一个铁丝笼子进来。里边关着两头蹦跳不定的小走兽：一头长着角，像鹿；一头也长着角，却也像鹿。客人等笼子停放在庭院后，笑着问一旁玩耍的王安石的小儿子王元泽：“王公子，笼里关着一头小鹿，一头小獐。你可知道，哪是小鹿，哪是小獐吗？”五六岁的王元泽朝笼里打量起来，见里面的小走兽模样实在差不多，难以分辨清楚。但他很快地回答道：“小獐旁边是小鹿，小鹿旁边是小獐。”,22,古时候有个聪明的老人，他有个打猎的朋友，送给他一只兔子。老人很高兴，当即拿着兔子做菜招待了猎人。几天以后，有五六个人找上门来，自称“我们是送你兔子的那位朋友的朋友”，老人便拿出兔汤招待了他们。又过了几天，又来了八九个人，对老人说：“我们是送给你兔子的那位朋友的朋友的朋友。”老人就给他们端来一碗泥水。客人很诧异，问这是啥？老人说：“这就是那位朋友送来的兔子的汤的汤的汤。”,我和你是朋友，你和他是朋友，我和他可能是朋友，也可能不是朋友而是冤家。老人的机智就在于形象地把朋友间的非传递关系揭示了出来。,23,在英语四级考试中，陈文的分数比朱利低，但是比李强的分数高，宋颖的分数比朱利和李强的分数低；王平的分数比宋颖的高，但是比朱利的低。 如果以上陈述为真，根据下列那项能够推出张明的分数比陈文的分数低？ A 陈文的分数和王平的分数一样高 B 王平的分数和张明的分数一样高 C 张明的分数比宋颖的高，但比王平的分数低 D 王平的分数比张明的高，但比李强的分数低,D,24,某市经济委员会准备选四家企业给予表彰，并给予一些优惠政策。从企业的经济效益来看，A、B两个企业比C、D两个企业好。 据此，再加上以下哪项可推出“E企业比D企业的经济效益好”的结论？ A. E企业的经济效益比C企业好。 B. B企业的经济效益比A企业好。 C. E企业的经济效益比B企业差。 D. A企业的经济效益比B企业差。 E. E企业的经济效益比A企业好。,E,25,有、四个有实力的排球队进行循环赛（每个队与其他队各比赛一场），比赛结果，队输掉一场，队比队少赢一场，而队又比队少赢一场。 关于队的名次，下列哪一选项为真？ 第一名。 第二名。 第三名。 第四名。 条件不足，不能断定。,D,26,陈娜和杨玲一起上了五门课，但其中只有一门课她俩的成绩相同金融市场，她们每门课的成绩都在60-100分之间。 下列哪一项可以帮助我们确定陈娜五门课的平均成绩比杨玲的高？ A陈娜的会计学成绩最低，而杨玲的财务管理成绩最低。 杨玲的最高成绩低于陈娜的最高成绩。 陈娜有三门课的成绩比杨玲的高。 陈娜的金融市场成绩最低，而杨玲的金融市场成绩最高。 陈娜的最高成绩和杨玲的最高成绩都是经济学。,D,27,有四个外表看起来没有分别的小球，它们的重量可能有所不同。取一个天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组分别放在天平的两边，天平是基本平衡的。将乙和丁对调一下，甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。请你判断，这四个球中由重到轻的顺序是什么？ A. 丁、乙、甲、丙。 B. 丁、乙、丙、甲。 C. 乙、丙、丁、甲。 D. 乙、甲、丁、丙。 E. 乙、丁、甲、丙。,A,28,在超市购物后