2018年高考数学第六章不等式推理与证明第36讲合情推理与演绎推理课件理.pptx

,不等式、推理与证明,第 六 章,第36讲 合情推理与演绎推理,栏目导航,1合情推理 (1)归纳推理 定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的_都具有这些特征的推理，或者由个别的事实概括出一般结论的推理 特点：是由_到_、由_到_的推理,全部对象,部分,整体,个别,一般,(2)类比推理 定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有_的推理 特点：是由_到_的推理,这些特征,特殊,特殊,2演绎推理 (1)演绎推理 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理简言之，演绎推理是由_到_的推理 (2)“三段论”是演绎推理的一般模式 大前提已知的_ 小前提所研究的_ 结论根据一般原理，对_做出的判断,一般,特殊,一般原理,特殊情况,特殊情况,1思维辨析(在括号内打“”或“”) (1)归纳推理与类比推理都是由特殊到一般的推理( ) (2)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适( ) (3)“所有3的倍数都是9的倍数，若数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的( ) (4)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确( ),解析：(1)错误归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理 (2)错误平面中的三角形与空间中的四面体作为类比对象较为合适 (3)正确因为大前提错误，所以结论错误 (4)错误演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确,2命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( ) A使用了归纳推理 B使用了类比推理 C使用了“三段论”，但推理形式错误 D使用了“三段论”，但小前提错误 解析：由条件知使用了三段论，但推理形式是错误的,C,3数列2,5,11,20，x,47，中的x( ) A28 B32 C33 D27 解析：由523,1156,20119. 则x2012，因此x32.,B,4给出下列三个类比结论： (ab)nanbn与(ab)n类比，则有(ab)nanbn； loga(xy)logaxlogay与sin()类比，则有sin()sin sin ； (ab)2a22abb2与(ab)2类比，则有(ab)2a22abb2. 其中结论正确的个数是( ) A0个 B1个 C2个 D3个 解析：只有正确,B,(1)进行类比推理，应从具体问题出发，通过观察、分析、联想进行对比，提出猜想其中找到合适的类比对象是解题的关键 (2)类比推理常见的情形有：平面与空间类比、低维与高维的类比、等差与等比数列类比、运算类比(加与乘、乘与乘方、减与除、除与开方)、数的运算与向量运算类比、圆锥曲线间的类比等,一 类比推理,D,二 归纳推理,归纳推理中几种问题的处理技巧 (1)与等式或不等式“共舞”问题观察所给的几个等式或不等式两边式子的特点，注意是纵向看，发现隐含的规律 (2)与数列“牵手”问题先求出几个特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所含的范围，从而由特殊的结论推广到一般结论 (3)与图形变化“相融”问题合理利用特殊图形归纳推理得出结论，并用赋值检验法验证其真伪性,【例2】 观察下列等式 121 12223 1222326 1222324210 依此规律，第n个等式可为_.,【例4】 观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_个小正方形,28,三 演绎推理,演绎推理是从一般到特殊的推理；其一般形式是三段论，应用三段论解决问题，应当首先明确什么是大前提和小前提，若前提是显然的，则可以省略,1(2017安徽淮南模拟)从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为( ) A2 011 B2 012 C2 013 D2 014,B,解析：根据题图所示的规则排列，设最上层的一个数为a，则第二层的三个数为a7，a8，a9，第三层的五个数a14，a15，a16，a17，a18，这9个数之和为a3a245a809a104.由9a1042 012，得a212，是自然数，故选B,3用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照下面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_.,解析：由题意知，图的火柴棒比的多