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七年级上册,1.11.2 数的近似和科学记数法,现实中,我们会遇到一些比较大的数.例如:,情境导入,如何能用比较简单的方法表示这类比较大的数呢?下面我们学习科学记数法.,本节目标,1、理解科学记数法的概念. 2、会用科学记数法表示大于10的数. 3、培养并提高正确迅速的运算能力.,把一个大于10的数表示成_的形式(其中a大于或等于_且小于_, n是_数),这种记数方法叫做科学记数法.,预习反馈,a10n,1,正整,10,预习检测,用科学记数法表示下列各数: (1)3 140 000 000; (2)4 000 000; (3)43 000 000; (4)800万.,解:(1)3 140 000 000=3.14109; (2)4 000 000=4106; (3)43 000 000=4.3107; (4)800万=8 000 000=8106.,课堂探究,在日常生活和科学研究中,我们经常遇到数目很大的数.比如: (1)地球上的陆地面积约为149000000平方千米; (2)我国第六次人口普查人数约为1370000000人; (3)太阳的半径约为696000000米.,写出和读出这些很大的数都很不方便,常用的计算器也只能显示出8到10位数字,也很难显示这些很大的数.,那么,怎样表示这些数目很大的数呢?我们可以借助科学记数法的形式加以表示.比如:,(1)149000000可以表示成1.49108; (2) 1370000000可以表示成1.37109; (3) 696000000可以表示成6.96108.,课堂探究,观察1.49108,1.37109,6.96108这三个用科学记数法表示的数,它们在形式上有什么共同特点?前一个因数应是怎样的数?后一个因数应是怎样的数?怎样确定以10为底的幂的指数?,学生思考并交流.,课堂探究,可以看出,科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的,前一个因数是含有一位整数的小数,后一个因数是以10为底的幂,幂的指数是比原数的整数部分的位数少1的整数.,一般地,一个大于10的数A可以表示成a10n的形式,即有 A=a10n, 其中1a10,n是比A的整数部分的位数少1的正整数.这种记数方法叫做科学记数法.,课堂探究,典例精析,例2、用科学记数法表示下列各数: (1)12500 (2)35.92 (3)10000000.,解:(1)12500=1.25104; (2)35.92=3.59210; (3)10000000=1107.,用科学记数法表示下列各数: (1)251000 (2)36.88 (3)1000000000.,解:(1)251000=2.51105; (2)36.88=3.68810; (3)1000000000=1109.,跟踪训练,典例精析,解:(1)9.597106(平方千米); (2)1.5108(千米); (3)206246060=17798400=1.77984107(秒).,使用计算器用科学记数法表示数的方法如下所示:,典例精析,随堂检测,1、用科学记数法表示5 700 000,正确的是( ) A.5.7106 B.57105 C.570104 D.0.57107 2、据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET”域名注册量约为560 000个,居全球第三位,将560 000用科学记数法表示应为( ) A.560103 B.56104 C.5.6105 D.0.56106,A,C,3、用科学记数法表示下列各数: (1)10 020; (2)36 100 000; (3)2 340 000.,解:(1)10 020=1
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