北师大版小学数学第九册倍数与因数教学设计

北师大版小学数学第九册教学设计 倍数与因数【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册P2P3数的世界【教学目标】1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。2、探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。【教学重点】联系乘法认识倍数与因数。【教学难点】明确倍数与因数是描述两个数之间的关系【教学设计】一、情境导入数在我们生活中无处不在，你瞧，我们班有32名同学；这本数学课本的价格是6.38元等等。（出示情境图）在这一张图片里就有很多数，你能将它们都找出来吗？（交流汇报）二、探求新知1、把从图中找得的数分一分类像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。像3、2、1、0、1、2、3这样的数是整数。2、倍数与因数（师）：买5千克梨要多少元？（师生共同分析如右图）（师）：我们只在自然数（零除外）的范围内研究倍数与因数。3、说一说根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？25375 14684 2051004、找一找下面哪些数是7的倍数？与同学交流你的看法。14 17 25 77（师生交流汇报）（师）：你还能找出7的其它倍数吗？试一试三、课内练习看谁找得快在2、4、6、9、12、18、20、30、48这几个数中，哪些是4的倍数，哪些数是6的倍数，哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？看谁找得快。（用集合图的形式展示此题，并介绍公倍数的知识）四、整理小结通过本课的学习，你认为怎样去找一个数的倍数与因数？这两种数与我们学过的自然数，整数是不是同一类型的数？（让学生理解倍数和因数描述的是两个数之间的关系）五、拓展提高1、请写出100以内所有6的倍数。（出示百数表让学生从中寻找）2、找出15的全部因数和100以内15的全部倍数。3、一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？4、（1）找30以内2、3的公倍数；（2）找出18与24的公因数。六、课后训练课本第3页“练一练”第1题第一单元 倍数与因数【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册P4P52、5的倍数的特征【教学目标】1、经历探索2、5的倍数特征的过程，理解2、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。2、了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数还是偶数。3、在观察、猜测和讨论的过程中，提高探究问题的能力。【教学重难点】1、让学生自主探索和发现5的倍数和2的倍数的特征。2、让学生利用2、5的倍数的特征知识解决生活中的实际问题。【教学设计】一、检测导入（师）：你能说出一个2的倍数吗？5的倍数呢？（一个学生回答，其他学生判断，可以说明举出的数是2和5的几倍）二、探求新知1、探索5的倍数的特征出示百数表：在表中找出5的倍数，用不同颜色将它们标出来？（学生操作）（师）：仔细观察，说说5的倍数在表中的排列规律。你能发现5的倍数有什么特征吗？学生交流后得出：个位上的数字是“0”或“5”的数是5的倍数。2、试一试在下面的数中找出5的倍数。28 45 53 80 75 34 89 95 983、探索2的倍数的特征出示百数表：在表中找出2的倍数，用不同颜色将它们标出来？（学生操作）（师）：仔细观察，说说2的倍数在表中的排列规律。你能发现2的倍数有什么特征吗？学生交流后得出：个位上的数字是“0”、“2”、“4”、“6”、“8”的数是2的倍数。（师）：你的发现对更大的数成立吗？找几个数来检验一下。4、试一试在下面的数中找出2的倍数。28 45 53 80 75 34 89 95 985、揭示奇数和偶数的含义像28、80、34、98这些数是2的倍数，是2的倍数的数叫偶数（双数）。像45、53、75、89、95这些数不是2的倍数，不是2的倍数的数叫奇数（单数）。6、请你写出5个奇数和5个偶数。（学生汇报，其它同学判断是否正确）2的倍数5的倍数三、课内练习完成课本第5页“练一练”：把下列各数按要求填入圈内。28 35 40 55 10 84 95 78 53 90（学生填写，然后总结10的倍数的特征）四、整理小结你今天学到了哪些数学知识？你觉得这些知识有什么用处？五、拓展提高1、商店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？2、口袋里有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十张卡片，从中任意摸出一张。哪几张能与5组成2的倍数？哪几张能与5组成5的倍数？六、课后训练：自主学习天地第一单元 倍数与因数【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册P6P73的倍数的特征【教学目标】1、经历探索3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。【教学重难点】1、使学生理解3的倍数的特征。2、学生会分析、判断一个数是否是3的倍数。【教学设计】一、谈话导入（师）：2的倍数特征是个位上的数是0、2、4、6、8，5的倍数的特征是个位上的数是0或5。请你猜想一下，3的倍数会有什么特征呢？（板书课题，让学生自由回答）（师）：按照你的想法列举几个3的倍数，验证一下你的想法是不是正确。二、探求新知1、探索3的倍数的特征（出示百数表）（师）：让我们在百数表中标出3的倍数，请同学们观察这些数，它们在百数表中的分布排列有什么规律？（学生通过观察回答）（师）：小组间相互交流一下，你们能找出3的倍数的特征吗？（留充分的时间组织学生展开讨论）教师引导，全班交流得出3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。（板书）（师）：你们的发现对更大的数成立吗？找几个数来检验一下。学生在练习本上写数，同桌相互验证，得出结论。（1）利用100以内的数表来验证；（2）延伸到三位数或更大的数。三、课内练习1、（课件展示）请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。36 17 54 71 45 482、（课件展示）下面的数中，哪几个是3的倍数。 87 28 65 45 36 53四、整理小结你能分清2、3、5的倍数的特征吗？与同桌相互说一说。五、拓展提高1、（课件展示）从3、0、4、5四个数中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件：（1）是3的倍数；（2）同时是2、3的倍数；（3）同时是3、5的倍数；（4）同时是2、3、5的倍数。2、课本第7页“练一练”第3题：找出9的倍数的规律。六、课后训练：自主学习天地第一单元 倍数与因数【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册P8P9找因数【教学目标】1、在用小正方形拼长方形的过程中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯。2、在1100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。【教学重难点】体会找一个数的因数的方法，使学生能准确、有条理地找出一个数的所有因数。【教学设计】一、实践操作，导入新课 用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在下面的表格内画一画，并与同学进行交流。教师巡视，指导学生画长方形。二、探求新知1、探索12的因数用乘法表示你画出的长方形所用小正方形的个数。（板书：11212，2612、3412）（师）：分析列出的三个乘法式子，你能找出12有哪些因数吗？（生）：1和12，2和6，3和4。（师）：除了上面这几个因数，12还有其它因数吗？（生）：没有了。（师）：12的全部因数有哪几个？（生）：1、2、3、4、6、12。（师）：想一想，怎样找一个数的因数才能做到不重复，而且不遗漏？与同桌交流一下你的想法。结论：找一个数的因数的方法可以用乘法依次一对对地找。学生通过进一步探索，明确要“有序思考”的方法，逐步体会一个数的因数的个数是有限的。2、尝试练习分别找出9和15的全部因数。（注意让学生“有序思考”；9的因数中的“3”只能看作是一个因数）三、课内练习1、（课件展示）填空。241242（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）24的全部因数：_2、（课件展示）看谁找得快。在1、2、3、4、6、7、9、18、21中，哪几个数是18因数？哪几个是21的因数？你找到的因数是18、21的全部因数吗？哪几个既是18的因数，又是21的因数？四、整理小结通过一节课的独立探索与合作交流，此时此刻你有什么想对大家说的？五、拓展提高（课件展示）课本第19页“练一练”第3、4、5题。六、课后训练第一单元 倍数与因数【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册P10P11找质数【教学目标】1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。2、能正确判断一个数是质数还是合数。3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。【教学重点】认识质数与合数，会判断一个数是质数还是合数。【教学难点】判断一个数是质数还是合数。【教学设计】一、情境导入拼一拼用12个小正方形可以拼成几种形状不同的长方形？（学生试着拼长方形，可以拼成三种，如下图） （师）：从上面的三种拼法，我们可以看出12的因数有1、2、3、4、6、12这六个。如果用2、311个这样的小正方形去拼，可以拼成几种不同形状的长方形呢？试一试。二、探求新知1、填一填，看一看小正方形的个数（n）拼在的长方形的种数n的因数23456789101112（1）观察左表中各数的因数，你有什么发现？（生：有的数只有2个因数，有的数的因数多于2个。）（生：每个数的因数中都有一个1，还有它本身。）（2）结合上面的发现，将212各数分类，你想把它们怎样分？说说你的理由。（师生共同讨论，总结结论：分成两类，第一类是只有两个因数的数，第二类是多于两个因数的数。）2、质数与合数的意义（师）：根据刚才的观察分析，我们可以把212这几个数按因数的个数进行分类，大家想一想，大于12的数，它们的因数是不是也会出现上面的情况呢？（生思考后，回答）（师板书）一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数； 一个数除了1和它本身还有其它因数，这个数叫合数。（师）：如上面的2、3、5、7、11都只有两个因数，它们都是质数；4、6、8、9、10、12的因数除了1和它本身外还有其它因数，它们都是合数。（师）：请大家根据我们对质数与合数的定义，想一想1是质数还是合数？（生思考后回答，教师引导得出1既不是质数也不是合数）3、你知道吗？（出示课本11页“阅读材料”，让学生初步了解找质数的方法）1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991004、探索活动一（师）：1100中哪些数是质数？一个聪明的确良科学家想出了一个寻找质数的简单办法。大家想知道吗？介绍方法：在右面的百数表中，（1）划掉1；（2）划掉除2外所有2的倍数；（3）划掉除3、5、7外所有3、5、7的倍数如此做下去，最后剩下的数就是质数。（让学生在课本的数表中做一做，用彩笔将质数圈出来）（师）：观察你所圈出的质数，它们在百数表中的分布有什么特点？（除了2、5以外，其它质数都排列在1、3、7、9所在的列中）（师）：运用我们学过的知识，你能解释其它列为什么不会出现质数？三、课内练习探索活动二123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142在左表中圈出所有的质数，并回答下面的问题：（1）除了2、3两个质数外，其余的质数分布在哪些列中？（2）把这个表扩大到90，再看此时质数的分布情形是怎样的？（3）笑笑发现一个有趣的结论：最小的两个质数相乘得到6，用6去除其他的质数，余数一定是1或5，这个结论对吗？试一试。（由学生分小组合作探索，再全班交流）四、整理小结说说质数、合数、奇数、偶数的区别？五、拓展提高判断下面的说法是否正确。（1）所有的质数都是奇数。（2）所有的合数都是偶数。（3）所有的奇数都是质数。（4）所有的偶数都是合数。（5）一个自然数不是奇数就是偶数。（6）一个自然数不是质数就是合数。六、课后训练 自主学习天地第一单元 倍数与因数【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册第一单元P12P13练习一【教学目标】1、使学生进一步理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的意义。掌握2、5、3的倍数的特征。2、使学生能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，能判断一个数是奇数或偶数、质数或合数。3、使学生能根据解决问题的需要，收集有价值的信息，进行归纳类比与猜测，发展初步的合情推理能力。4、在探索活动中培养学生解决实际问题的能力。【教学重点】使学生在理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数意义的基础上，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。能判断一个数是奇数、偶数、质数或合数。【教学难点】 使学生运用所学知识，在实践探索的过程中解决实际问题。【教学设计】一、情境导入因数倍数2的倍数奇数偶数3的倍数5的倍数质数合数1你能根据我们前几节课学习的知识围绕“5”这个数字提出哪些数学问题？并请同学们解答所提出的问题。（学生独立思考）二、探求新知1、单元知识整理倍数与因数，奇数与偶数、质数与合数。（让学生结合实例具体说说每一种数的意义）2、“练习一”第1、2题。（倍数与因数的复习）（1）找出15的全部因数和100以内6的倍数。（注意引导学生借助乘法口诀来分析） 15的因数：1、3、5、15 100以内6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96（师）：如果题目没有“100以内”这个条件，想一想怎么做？（添上省略号）15的因数后要加省略号吗？（师）：15的倍数有哪些？（生）：15、30、45、60、75、90（师）：15的因数中最大的一个是多少？15的倍数中最小的一个是多少？想一想它们有什么规律？（2）一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？（学生独立完成，再全班汇报）3、“练习一”第3题。“分一分”（加深学生对四种数意义的理解） 1 2 10 12 25 37 54 102 417 23 398 奇数：_、偶数：_、质数：_、合数：_、（师）：（1）所有的质数都是奇数。（2）所有的合数都是偶数。（3）所有的奇数都是质数。（4）所有的偶数都是合数。（5）一个自然数不是奇数就是偶数。（6）一个自然数不是质数就是合数。上面的这几种说法对吗？说说你的理由。4、“练习一”第4题。“猜猜我是谁”（加深对所学概念的理解、巩固和综合运用）。比3大比7小的奇数：5和是15的两个质数：2、13两位偶数：36或92。三、课内练习“练习一”第5题。（通过包装问题探索90的所有因数）四、整理小结 学完了本单元知识，说说你有什么收获？五、拓展提高1、“练习一”第5题。（连续三个自然数组成的数一定是3的倍数）2、相关小知识：介绍哥德巴赫猜想。六、课后训练 自主学习天地第一单元 倍数与因数【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册第一单元P14P15数的奇偶性【教学目标】1、让学生尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化的规律，在数学活动中探索数的特征，体验研究方法，提高学生的推理能力。3、让学生通过对奇偶性的研究讨论，初步训练学生合作、交流的能力，体会数学的价值，发展数学兴趣。【教学重难点】1、使学生发现掌握数的奇偶性变化规律。2、使学生应用数的奇偶性变化规律解决实际问题。【教学设计】一、情境导入（课件演示）淘气和笑笑暑假里去公园划船，他们从河的南岸出发划向北岸，又从北岸划回南岸。可他们觉得还没玩够，于是他们就不停地来回划着笑笑高兴地说：“真是太好玩了，不过我有一个问题想问问大家。我们的船从南岸出发划向北岸，再从北岸划回南岸，这样划了11次后，船在南岸还是在北岸？为什么？”（师）：同学们，猜猜看。（生自由发言）二、探求新知1、对导入题的分析（师）：你能用自己的方法来验证你们的猜想吗？动手试一试。（学生独立思考，先在小组内交流，再全班交流。）方法一：画示意图方法二：列表（师）：现在我们一起来观察一下这两个图表，能不能从中发现什么规律呢？想一想，划船的次数与船所在的位置有什么关系？先想一想，再和同学交流。（生）：划船奇数次后，船在北岸，划船偶数次后船在南岸。（师）：对，这就是划船中的奇偶性规律。有人说划船100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？（生）：不对，因为100是偶数，按照我们的推断，船应在南岸。2、“试一试”（师）：其实在我们生活中还有很多这样含有奇偶性规律的例子，谁能说一个来考考同学们。（可提示学生借助硬币、灯开关来举例说明）3、探索加法中的奇偶性。试一试（1）从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是_。（3）任意写出两个偶数，它们相加的和是（ ）数。（4）任意写出两个奇数，它们相加的和是（ ）数。（师）：通过上面几个问题，你有什么发现？（奇数加奇数得偶数，偶数加偶数得偶数）（5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是（ ）数。（6）任意写一个偶数和一个奇数相加，它们的和是（ ）数。（师）：你又有什么发现？与同学交流。（奇数加偶数得奇数）三、课内练习判断下列算式的结果是奇数还是偶数？10289+2004 11387+131 268+1024四、整理小结数的奇偶性变化规律在实际生活中还有哪些应用？找一找，与同伴交流。五、拓展提高课本第14页“试一试”六、课后训练 自主学习天地第二单元 图形的面积（一）【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册P16P17比较图形的面积【教学目标】1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。【教学重点】学习用数方格的方法判断图形的面积大小。【教学难点】图形中半格的数法。【教具准备】学生准备小方格纸和与课本上相同的图形纸片。【教学设计】一、情境导入观察与比较：右面各图形的面积有什么关系？试着说一说二、探求新知 猜一猜、说一说（师）：各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？先猜一猜。（师）：你认为有哪些图形的面积相等？你是如何比较的？有哪些图形组合以后面积相等？（学生思考）（师）：现在请同学们拿出手中的学具，来具体操作验证一下，你刚才的猜测是否正确？（动手操作，实验验证，组内讨论交流，组长记录）（1）你认为哪些图形可以变一变？变成什么图形？请大家选择喜欢的方法来比较一下这些图形的面积？（2）你还能知道哪些图形的面积呢？用什么方法？（数方格等）（3）说一说，你是怎样比较的？你是用什么方法来验证的？实物操作演示。（4）全班汇报（重点说方法，如：用数方格、平移、旋转、剪拼等）（5）总结方法：（电脑演示比较的过程）（师）：刚才我们通过猜测、操作实验、讨论交流等发现了这些图形的面积之间有一系列的关系，在比较面积的时候，我们发现面积相等的有：（ ）和（ ），我们运用了（ ）的方法（动画演示）（ ）和（ ）合起来和（ ）的面积相等，这里我们又应用了（ ）和（ ）的方法。三、课内练习课本第17页第1、2、3题四、整理小结通过本节课的学习，你学会了什么？你还有什么收获吗？五、拓展提高课本第17页第4题将一个长方形剪开后，可能得到哪些图形？试一试。六、课后训练 自主学习天地第二单元 图形的面积（一）【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册P18P19地毯上的图形面积【教学目标】1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的方法计算面积。3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。【教学重点】利用方格纸数出相关图形的面积。【教学难点】理解用分割方法，将复杂的图形变的简单。【教学设计】一、情境导入播放漂亮的地毯上的美丽图案。（师）：这些图案漂亮吗？你还看见过什么样的地毯图案啊？今天我们就来探究地毯上的图案的面积。（板书课题）二、探求新知1、课件出示地毯上的图案，请看这幅图，同学们觉得象什么？地毯上蓝色部分的面积是多少？（每个小方格的面积表示1cm2）。（师）：这其实是设计师设计的一幅蓝白相间的地毯图，仔细观察看它有什么特点？（是对称图形，是由许多小正方形组成的）2、分小组进行交流：请同学们仔细观察、仔细思考，蓝色部分的面积到底是多少，用什么方法能够得到蓝色部分的面积？试着写一写，算算看，并在小组内交流。3、汇报交流的结果，总结：方法一：数格子法（走接一个一个地数，为了不重复，可以在图上编号）方法二：用分割法（分割成几个容易数或容易计算的图形）方法三：面积相减法（用总面积减去空白部分）方法四：分割填补法（将中间8个蓝色小正方形转移到四周蓝色重叠的地方，就变成4个3*6的小长方形和4个3*3的小正方形。老师小结：在刚才的活动中，同学们想出了这么多种计算方法，其实这些方法各自有各自的优点，具体用什么方法好，那要根据实际情况来确定。三、课内练习1、课件出示图片一。求下列图形的面积（每个小方格的边长是1cm）（1）先让学生独立完成，然后在小组内交流；（2）全班交流讨论（重点讨论解决问题的方法）（3）教师总结：直接数格子法、分割法、数格子和相减结合法。2、课件出示图片二。下列点子图上的图形面积是多少？（图中相邻两点之间的距离表示1cm）四、整理小结通过今天的学习你有什么收获？你有什么要提醒大家注意的事项？关于这节课的学习，你还有什么疑惑？五、拓展提高课本第19页第3题六、课后训练 自主学习天地第二单元 图形的面积（一）【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册P20P22动手做【教学目标】1、使学生通过去手把一块平行四边形的木板做成一个尽可能大的长方形桌面的相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征。2、使学生能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。3、让学生在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。【教学重点】使学生认识平行四边形、三角形和梯形的高和底。【教具准备】平行四边形、三角形和梯形的硬纸板等。【教学设计】一、情境导入1、你能画一条直线的垂线吗？试一试。2、屏幕出示一个平行四边形。（师）：看，这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，大家愿意帮这个忙吗？（生）：是不是可以锯开后再拼起来。（师）：是，不过尽量锯的次数少一些，最好是只锯一次，想一想，该从哪里锯开呢？（出示课题：动手做）二、探求新知活动一：做桌面出示活动要求：（1）拿出自己手中的平行四边形的纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。（2）和小组的同学交流你的想法，为什么要这样设计。（学生思考、设计，然后小组交流）集体交流：方法一：以其中一边的一个顶点向对边作垂线段，并沿这条垂线段剪开，拼成一个长方形。（有两种剪法）方法二：以其中一边上的任意一点向对边作垂线段，并沿这条垂线段剪开，拼成一个长方形。（有无数种剪法）（师）：大家给出的这些设计，我发现这些设计中有许多共同点，你能小结一下吗？（生）：垂直。因为长方形桌面需要直角。（生）：对边。因为只有在对边之间画垂直线段平移之后才能拼成长方形。（师）：符合这些条件的线段就是平行四边形的高。可以用一句话来说一说什么是平行四边形的高吗？（生）：平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高。（师）：与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。（3）动手检验（学生动手实践）活动二：表述梯形的高和底（师）：平行四边形有底和高，梯形也有底和高。（出示图形）（师）：可以说一说什么是梯形的高吗？（生）：梯形两条对边之间的垂直线段叫做梯形的高。（生）：不对，应该是相互平行的那组对边之间的垂直线段才叫做梯形的高，这两条平行线分别叫梯形的上底和下底。活动三：找三角形的底和高出示一个三角形纸片（师）：如何找到三角形的底和高？（学生活动）（生）：在三角形的一个顶点到对边之间画垂直线段，这条线段就是三角形的高，对边就是三角形的底。（生）：三角形不同的底对应不同的高。三、课内练习活动四：动手画一画课本第21页“试一试”第1、2题课本“练一练”第1、2、3题四、整理小结这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？五、拓展提高课本第22页第四题六、课后训练 自主学习天地第二单元 图形的面积（一）【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册P23P24平行四边形的面积【教学目标】1、通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。【教学重点】学会平行四边形的面积的计算方法。【教学难点】平行四边形面积公式的推导过程。【教具准备】学生准备几个平行四边形的纸片、剪刀、胶带等、CAI课件。【教学设计】一、情境导入1、下面是两个不规则图形，你有办法计算它们的面积吗？与同桌说一说你的方法。（象这样，遇到不规则的图形首先把它转化成学过图形，然后用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法转化的方法，这种方法在数学的学习中经常用到。（板书：转化）2、公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草皮（如图），这块空地的面积是多少？（师）：想一想，怎样把平行四边形转化成长方形呢？（板书课题：平行四边形的面积）二、探求新知1、合作学习，初步探究（师）：你能利用手中的平行四边形纸片，找出求面积的方法吗？并把你的想法告诉同桌。（学生利用学具探究怎样求平行四边形的面积，并展示结果）（生）：用割补的方法可以把平行四边形转化成长方形。（师）：能具体说说怎样来割、补吗？（生）：沿着平行四边形的一条高剪开，将剪下的三角形拼在另一边，就可以得到一个长方形了。（师）：你能说说为什么要转化成长方形吗？（生）：因为长方形面积的计算方法我们学过。2、观察分析，推导公式（1）联想推测，猜想公式（师）：猜猜看，平行四边形的面积公式，与平行四边形的哪些条件有关？（根据学生的回答依次在黑板上的平行四边形中标出a、b、h）（师）：平行四边形的面积到底怎样求呢？请同学们仔细观察，认真思考，大胆猜想，平行四边形的面积=（ ）。（学生判断：可能为ab或ah）（2）辩论验证，推导公式结合长方形与平行四边形的联系，分析平行四边形的公式：平行四边形的面积等于底乘高，即。小结：求平行四边形的面积必须知道哪些条件？（一条底边及这条底边上的高）（3）利用公式解决问题第一题：课本第24页“试一试”。第二题：草地的面积就是12平方米。（4）变式练习：如右图，求这个平行四边形的面积，你能找到几种方法来计算？三、课内练习课本第24页“练一练”第1、2题。（第二题注意引导学生注意等积变换的思想）四、整理小结今天这节课，同学们象科学家一样，通过自己的努力，把平行四边形的面积公式探索出来了，真了不起。回忆一下，我们今天的研究经过了哪几个步骤？（转化）（联系）（推导）。五、拓展提高课本第24页“练一练”第3、4题。六、课后训练 自主学习天地第二单元 图形的面积（一）【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册P25P26三角形的面积【教学目标】1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。【教学重点】经历推导三角形面积计算公式的过程。【教学难点】理解并能运用三角形的面积公式进行计算。【教具准备】三角形纸片，剪刀，三角尺等。CAI课件。【教学设计】一、情境导入（师）：下图是一张三角形彩纸，你有什么办法知道它的面积？（电脑演示三角形）（生）：可以通过画方格，每个方格表示1平方厘米，然后再数方格，一共是6个方格，所以是6平方厘米。（师）：如果能象平行四边形那样总结一个计算公式就好了。下面就请同学们利用手中的学具去探索吧。（板书课题：三角形的面积）二、探求新知1、探索三角形的面积公式（师）：我们学过了长方形、正方形和平行四边形的面积公式，那如何探究三角形的面积公式呢？（小组讨论思考）（生）：可以把它转化成已学过的图形。（师）：对，可以把它们转化成已学过的图形。请你们拿出学具，小组合作动手操作。（小组合作动的操作，老师也参与其中）操作完后小组学生代表汇报（学生拿着实物展示，学生边说边演示，让其它同学理解这个过程）（生）：我们把三角形沿着中间对折剪开，然后再拼成一个平行四边形。（生）：我们把两上完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。（生）：我们是把两个完全相同的直角三角形拼成一个平行四边形。（生）：我们是把两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。（师）：很好！每个小组都用自己的方法解决了问题，把三角形转化成了我们熟悉的图形。比较你们拼成的图形与原来的三角形有什么关系？(出示方法一的演示, 让学生更加清楚地理解这一转化的过程）（生）：我们发现平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形高等于三角形的高的一半，而且面积没有变。平行四边形的面积=底高（生）：三角形的面积=平行四边形的面积=底(高2)（师）：上面的式子去掉括号后，结果是不变的，所以三角形的面积=底高2（出示方法二的演示，让学生更加清楚地理解这一转化的过程）（生）：我们发现平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形高与三角形的高相等，而且三角形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底高 三角形的面积=平行四边形的面积2=底高2（师）：大家想一想，方法三与方法四与方法二是不是一样的道理？（师）：总结以上的各种方法，我们可以统一得到三角形的面积公式： 三角形的面积=底高2（）（师）：公式中底乘以高求出的是什么？（生）：表示与三角形等底等高的平行四边形的面积。2、试一试完成课本第26页“试一试”三、课内练习课本第26页“练一练”第1、2题（其中第2题注意引导学生认识等底等高的三角形面积都相等）四、整理小结1、在这节课你有什么收获？你有什么要提醒大家注意的？2、今天，你又学到了哪些解决问题的方法？五、拓展提高课本第26页“练一练”第3、4题六、课后训练 自主学习天地第二单元 图形的面积（一）【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册P27P28梯形的面积【教学目标】1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。3能运梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。【教学重点】经历推导梯形面积公式的过程。【教学难点】理解并能运用梯形的面积公式进行计算。【教具准备】、梯形、剪刀。【教学设计】一、复习导入（一）回顾与交流（1）回忆学过哪些平面图形及其面积的计算？（出示图形）（2）想：我们是怎能样推导出平行四边形和三角形的面积公式的？（转化找联系推导公式）（二）迁移引新（1）提示课题。今天我们还是按这个思路来研究梯形的面积公式。（板书课题）（2）猜想：梯形的面积公式可能与它的哪部分有关系？梯形的面积公式可能是怎样的？二、探求新知（一）介绍学具每个小组都准备两个完全一样的一般梯形，一个特殊梯形。（二）研究建议（1）选择你们喜欢的梯形按“转化找联系推导公式”的思路来研究。也就是在转化的过程中，要考虑这几个问题：怎样的两个梯形能拼成一个我们所学过的平面图形？转化后的图形与原图形的底、高有什么联系？转化后的图形与原图形的面积有什么联系？（2）把你的办法介绍给组里的同学。比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。（自主探究，合作学习）（三）汇报成果，归纳总结选择几个有代表性的作品贴在黑板上。（1）学生汇报，老师点拨展示转化成平行四边形、长方形、三角形的方法（学生演示后，老师在课件上再演示）（师）：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其它小组同学可以随时提问。方法一：方法二：方法三：（2）完成第28页“试一试”三、课内练习课本第28页“练一练”第1、2题四、整理小结这节课有什么收获？是怎样推导梯形的面积公式的？与前面学过的知识、方法有什么联系？五、拓展提高课本第28页“练一练”第3、4题六、课后训练 自主学习天地第二单元 图形的面积（一）【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册P29P30练习二【教学目标】1、使学生掌握多种比较面积大小的方法。2、在解决问题中，渗透面积计算的策略思想。3、使学生理解基本图形面积的计算方法。4、使学生认识基本图形面积计算的本质特征。【教学重点】掌握计算平行四边形、三角形、梯形面积的方法。【教学难点】能较熟练的进行平行四边形、三角形、梯形面积的计算，并能解决实际问题。【教学设计】一、指导练习1填表。教师引导学生看表了解表格的结构和要填写的内容。图形底/cm高/cm面积/cm2平行四边形864.55三角形2.5165.53梯形上3，下84上5，下61（提高学生图形面积计算的熟练程度。进一步熟练掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。）2练习二第2题 量出数据实际上就是要画出平行四边形、三角形、梯形的高。（学生练习画高，也就是画垂直线。）3观察练习 教师引导学生观察平行四边形的变化过程，它是怎样通过剪、拼等手段成为三角形的。学生动手剪一剪，拼一拼，然后小组交流。分别给这些图形的底和高标上字母，并写出计算面积的方法，算出面积。（积累图形变化的经验。进一步熟悉简单图形面积的计算方法。）4学生独立进行练习 教师巡视讨论解决问题的方法和思路。学生可以用不同的方法解决问题。（训练学生独立思考的能力和习惯。让学生不但要思考还要会思考。）二、课内练习课本第30页第5题四、整理小结与同桌交流本节课的收获。五、课后训练 自主学习天地第二单元 图形的面积（一）【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册P31P33整理与复习（一）【教学目标】1、培养学生养成及时整理已学过的内容、知识。2、学会整理一个单元的知识，并知道一些解决问题的方法。【教学重点】简单图形的面积计算方法。【教学难点】整理知识的前后衔接和联系。【教学设计】一、情境导入整理知识点教师指导学生填写课本P28。帮助他们有条理的整理所学知识。二、探求新知练一练1P29第1、2题。 指导学生找出28的因数和100以内的倍数。以及既是6的倍数又是72的因数的数。229第3题。教师组织学生讨论这4个图形之间的关系。3第4题。组织学生估一估这些图形的面积4第5题。直角三角形的面积引导学生用方程解答这道题。5第6、7、8、9题。 在教师的指导下学生尽可能的独立完成课本上的题目，三、课内练习四、整理小结五、拓展提高六、课后训练第三单元 分 数【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册第三单元P34P36分数的再认识【教学目标】1、 在具体的情境中，进一步认识分数，了展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。2、 让学生结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。【教学重难点】使学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。【教学设计】一、情境导入1、谈话引入，让学生回忆学过的有关分数的知识。2、学生打开笔盒，分别拿出所有笔的，互相比一比。（用学具小棒也可以）（师）：都拿了自己所有笔的，怎么不一样多呢是否拿错了？为什么？（出示课题）二、探求新知1、说一说（1）淘气过生日，请同学们吃蛋糕。有一块大蛋糕，一块小蛋糕。谁能分出它们的，它们一样大吗？为什么？（2）两个同学看课外书，一个同学看了一本书的，另一个同学看了另一本书的，他们看的页数一样多吗？为什么？（可实际用两本不同页数的书作示范）。（通过上面两个例子，让学生加深对分数的理解，明确分数是以谁为“整体”，每一“部分”怎么用分数来表示）2、画一画完成课本第34页“画一画”。（课件“扩展练习”第一题）（让学生进一步体会“整体”与“部分”的关系。）3、介绍“整体1”的概念（师）：上面的三个问题中，都是有关分数的问题，把“文具盒中所有的笔”“一块大蛋糕”“一块小蛋糕”“课外书的总页数”看作是一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数来表示。我们通常把这样的“整体”看作“1”，叫“整体1”。如“文具盒中的所有的笔”就是一个整体，看作“整体1”。拿出的笔就是其中的一部分，用分数表示就是“”。（师）：依照老师的说法，你能举出几个“整体1”的例子吗？3、练一练1、用分数表示下面各图中的涂色部分。 2、在图中用颜色表示对应的分数。 3、分别画出下面各图的二分之一，它们的大小一样吗？ 三、课内练习选一选。 四、整理小结通过本课的学习，你对分数有哪些新的认识？五、拓展提高1、引导学生完成课本第36页第6题。（让学生填数、观察，使学生体会这些分数之间的关系。）2、课本第35页“练一练”第4题。（让学生明确整体的数量不同，每个部分的数量也是相对的）。3、阅读课本35页“你知道吗？”。了解分数的发展历史。六、课后训练 自主学习天地【教学反思】两课时完成本内容的教学。对“整体1”或“单位1”的认识要讲清楚，再就是分数单位的复习。第三单元 分 数【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书五年级上册第三单元P37P38分饼【教学目标】1、结合具体情境，让学生经历假分数与带分数产生的过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。2、使学生能正确读写假分数、带分数、了解假分数、带分数的关系。3、培养学生通过观察、比较，从中抽象出同一类事物的本质特征的能力。【教学重难点】让学生在分饼的情境中理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，明确假分数、带分数的关系。【教学设计】一、情境导入故事引入：讲唐僧师徒去西天取经的路上，猪八戒分饼的故事。引出问题，3张一样大的饼平均分给4个人，该