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初中数学九年级上册 (苏科版),1.3菱形的性质,探索发现:,将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中 的虚线剪下,打开,你发现这是一个什么样的图形?,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.,请你观察剪下的菱形并填空: (1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_. (2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_.,菱形是特殊的平行四边形,它有平行四边形的性质. 菱形特有的性质是: 菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线 平分一组对角.,你能说出矩形与菱形的性质有哪些区别吗?,已知:如图, ABCD中,AB=AD,对角线AC、BD 相交于点O, (1)求证:AB=BC=CD=AD; (2)ACBD ABD=CBD,定理证明:,菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.,已知菱形的两条对角线长分别为6和8,由此你能获得有关这个菱形的哪些结论?,你能求得这个菱形的边长、周长、面积吗?,例,如图,3个全等的菱形构成的活动衣帽架,顶点A、 E、F、C、G、H是上、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动),若菱形的边长为13厘米,要使两排挂钩之间 的距离为24厘米,并在点B、M处固定,则B、M之间的距离是多少?,例2已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、 BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边 的中点, 求证:OE=OF=OG=OH.,课堂小结:,1菱形的性质: 菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线 平分一组对角. 2计算菱形的面积有两种方法,我们在解题过程 中要注意寻求简捷途径,这对于解决数学问题是 非常重要的. 3.菱形的对角线把菱形分成等腰三角形和直
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