几何光学的基本原理.ppt

3.2 光在平面界面上的反射和折射 光导纤维,1 光在平面上的反射成像 (光束单心性不受破坏),平面镜是一个不破坏光束单心性、理想成像的完善的光学系统。并且也是唯一的一个。,2 光束单心性的破坏（折射成像）,P,P1,P2,P,单心性受到破坏，不能点物成点像.,像似深度,y,(1) 全反射：只有反射而无折射的现象称为全折射。,光进入光学纤维后,多次 在内壁上发生全内反射, 光从纤维的一端传向另 一端.,光学纤维:中央折射率 大,表层折射率小的透 明细玻璃丝.,(a) 原理,(2) 光学纤维,b,梯度型光纤,阶跃型光纤,a,阶跃型多模光纤,梯度型多模光纤,凡是入射角小于i0 的入射光，都将通过多次全反射从一端传向另一端；入射角大于i0 的光线，将透过内壁进入外层，不能继续传送,阶跃光学纤维的端面,称为光学纤维的数值孔经，它决定了可经光学纤维传递的光束的入射角.,光通信 优点：,低损耗,窗玻璃 几千分贝/公里,光学玻璃 500分贝/公里,雨后清澄的大气 1分贝/公里,石英光纤 0.2分贝/公里,2) 信带宽、容量大、速度快,3) 电气绝缘性能好 无感应 无串话,4) 重量轻 线径细 可绕性好,6) 资源丰富 价格低,5) 耐火 耐腐蚀 可用在许多恶劣环境下,4 棱镜,借助光在棱镜中的全反射，改变光进行的方向. 这种棱镜被广泛应用在各种光学仪器中和各种实验光路中.由于全反射时光能量能完全返回原介质,所以它比镀铝或镀其他介质膜的反射镜更优越,后者的反射面上对光能量有一定的吸收.,组合波罗棱镜，望远镜正像系统,使像面旋转1800,下页,上页,后反射直角棱镜,光线进入棱 镜,依次经三 直角面反射 后,出射光线 与入射光线反 向平行,后反射镜又称四面直角体,空间一定范围的光线,依次经三个相互垂直的平面反射后,出射光线的方向与入射光线的方向相反.这种棱镜在激光谐振腔中可以代替高反射介质镜;在激光测距中把它当作被测目标的反射器,不仅减少能量损失,而且减少了瞄准调整的困难;在高速公路上,这样的四面体常用来作“无源路灯”.,三棱镜两折射面的夹角称三棱镜顶角A。 出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角。,三棱镜,（1）偏向角,（2）最小偏向角：,1、球面的几个概念 符号法则,球面顶点：O 球面曲率中心：C 球面曲率半径：r 球面主轴(光轴)：连接O、C而得的直线。 主截面：通过主轴的平面。,r,C,O,主轴,3.3 光在球面上的反射和折射,光轴 - 光学系统的对称轴,近轴光线- 与光轴夹角较小，并靠近光轴的光线,1. 符号规则(sign convention),几何光学常用的符号规则：,实正虚负规则；,笛卡尔坐标规则。,(3) 所有量用绝对值表示-全正图形。,笛卡尔坐标规则:,（假设光线从左侧进入光学系统）,(1) 线段量以顶点为参照点，在顶点左方为负，右方为正； 或在光轴上方为正，下方为负； 即：左负右正，上正下负。,(2) 角度量法线或光轴为基准线，按小于 90o向光线旋转，顺时针为正，逆时针为负；,无论光线从左至右还是从右至左，无论是球面反射还是折射，以上符号法则均适用。,M,n,n,单个折射面成像系统的笛卡尔符号规则,利用几何知识可以得到单球面反射系统成像公式,它的成像规律与介质无关,考虑近轴光线,进一步得到,2单球面的反射成像 (光束单心性受到破坏),令,得,令,得,因此球面镜物方焦点与像方焦点重合 .,凹面镜,凸面镜,球面反射物像公式：,？,Mirror,3 单球面折射成像（光束单心性受到破坏）,-s,s,r,A,n,n,P,P,O,C,傍轴条件下，有,A.定义光焦度(optical power) ：,r 的单位为米时，光焦度单位称为屈光度。 光焦度代表光学元件曲折线的本领, 0，会聚作用, 0，发散作用,B. 焦距公式,从,s = 时,同理：,物方主焦距：,物方焦点,像方主焦距:,像方 焦点,s = - 时,f、f 、 之间的关系:,n n,f, f 符号相反，大小不等,4 高斯公式和牛顿成像,高斯成像公式:,焦距公式：,和,-f,f,n,n,F,F,O,P,P,-s,s,分别以F和F为基准点，量度物点P和像点P 的位置，物距和和像距分别用 x 和 x 表示：,-s = -x-f s = x+f,牛顿成像公式,例1、一个折射率为1.5的玻璃球，半径R，置于空气中。在近轴成像时，问： （1）无穷远处的物成像在何处？ （2）物在球前2R处，成像在何处？,R,O1,-s1,P1,s1,解：,O1面：s1=-, r1=+R, n1=1, n1=1.5,s1 = 3R,(1).,n=1.5,P,R,O1,-s1,s1,n=1.5,(2).,O1面：s1=-2R, r1=+R, n1=1, n1=1.5,s1 = ,3.5 薄透镜,一、透 镜,1、透镜的分类,透镜：透明介质磨制成的薄片，其两表面都为球面或其中一面为平面。,薄透镜与厚透镜,一、透 镜,2、基本概念,主轴：连接透镜两球面曲率中心的直线； 主截面：包含主轴的任一平面； 光心：薄透镜的中心；,一、透 镜,单球面折射成像公式,二、物像距公式,逐次成像法：将前一光学系统生成的像作为下一光学系统的物，依次成像，直至最后。,第一折射面成像：物点 通过第一球面(曲率半径为 )成像 于 。,第二折射面成像： 点作为第二球面（曲率半径为 ）的物，通第二过球面成像于 。,令透镜物距 ，像距 ，可得：,（1），,（2）,（3）,薄透镜物像距公式,注意：区别于凸透镜和凹透镜,图3.,处于空气中的凸透镜肯定是正透镜； 处于空气中的凹透镜肯定是负透镜；,图1.,（5）,（3）,薄透镜物像距公式,2、焦点与焦距,（6）,结论：物方焦点和像方焦点肯定在透镜的两侧。,（3）,薄透镜物像距公式,（7）,（8）,错：,三、高斯公式,将焦距公式（5）、（6）代入物像距公式（3）中，可得高斯公式：,（9）,由图可知 ，则有,四、垂轴放大率,垂轴放大率的定义:,证明：,（10）,请自行证明。提示：,当透镜两边介质的折射率不等时，有,例1 两片极薄的表玻璃,曲率半径分别为20cm和25cm，将两片玻璃的边缘粘起来，形成内含空气的双凸透镜，将其置于水中。问：（1）此时该透镜是会聚透镜还是发散透镜？（2）焦距为多少？,解 (1) 透镜光焦度公式:,(2) 焦距公式