热工过程自动调节.ppt

热工过程自动调节,讲授：王峰明,一.教材内容,1.自动控制原理 2.自动控制设备 3.自动控制系统,二.学习方法,1.基本知识的掌握 2.基本技能的掌握 3.注意与现场联系,三.参考资料,自动控制原理 自动调节原理 自动调节设备及系统 热工过程自动调节及系统,四、几点要求,第一章 自动调节的基本概念,1.1 电厂自动化的内容,控制(Control)、报警(Alarm)、 监测(Monitor)和保护（Protection） 简称CAMP。,1.2 自动调节的基本概念,调节,调节对象,被调量,给定值,扰动,调节作用量,调节机构,变送部件,运算部件,执行机构,调节 就是为了达到一定的目的,对和生产过程有关系的设备进行操作. 利用人来完成所需要的操作过程叫人工调节. 由仪器、仪表完成的这一操作过程称为自动调节.,人工调节,自动调节,调节,1、人工调节 眼 脑 手,调节对象 是指被调节的生产过程或设备.,调节对象,被调量 是指通过调节所要维持的物理量.,被调量,给定值 是指根据生产要求，被调量所应该具有的值。,给定值,扰动 是指能引起被调量变化的各种原因.它分为内扰和外扰两种. 内扰 是指发生在调节通道内的扰动. 外扰 是指发生在调节通道外的扰动.,扰动,内扰,外扰,调节变量 是指在调节作用下，控制被调量变化的物理量。,调节作用量,调节机构 是指在生产设备上用来改变调节变量的装置.,调节机构,测量变送部件(变送器) 是指用来测量被调量,把物理参数转换成某种便于远距离传送,并与被调量成比例的测量信号.,(变送器),运算部件(调节器) 是指接受变送器来的被调量信号,并把它与给定值比较,(调节器),执行机构 是指按照调节器发出的调节信号使调节机构动作,改变调节作用.,执行机构,过热器,汽包,省煤器,给水 调节阀,W,D,变送器,比较,运算,执行器,定值器,h,h0,自动 调节装置,汽包锅炉给水自动调节示意图,眼,脑,手,1.3自动调节系统方框图,变送器,x,Y,调节器,调节对象,关键词： 1.相加点 2.分支点 3.环节 4.信号线 5.输入量和输出量 6.流入量和流出量,我们重视的是环节的特性，即环节输入量和输出量的因果关 系（数学关系），具有相同因果关系的环节称为同类环节。,电阻分压器,杠杆系统,注意：,1、 方框图中的每一方框表示一个环节，该方框并不是代表一个设备或部件的 结构，而是反映作用于这个环节上的输入、输出信号间的内在因果关系。 2、 方框图表示的是调节系统动态过程中信号传递与转换关系，而不是生产流程，箭头方向不是物质的流动方向。 3、 对于每一个环节，信号的作用方向是不可逆的，具有单向传递性。 4、 对同一个系统，方框图的形式不是唯一的。 5、 “ ”称为比较点，相当于加法器。输入量加、减用“”、“”表示。输出量是输入量的代数和。 6、 “”称为引出点，从该点引出的所有输出信号支路的信号均相等。 7、 反馈：从系统的输出量c到调节器的输入，引了一个信号，该信号就称作反馈。如果它消弱了调节器的输入信号(r-c)，故为负反馈。 8、 闭环调节系统：该系统的信号流向构成一个闭合回路。,1.4 自动调节系统的分类,一.按给定值信号的特点分类,1.恒值调节系统,2.程序调节系统,3.随机（动）调节系统,二.按调节系统的结构分类,1.闭环（反馈)调节系统,2.前馈调节系统,3.复合调节系统,三.按调节系统闭环回路的数目分类,1.单回路调节系统,2.双回路调节系统,3.多回路调节系统,四.按被调量数目分类,1.单输入单输出(SISO)调节系统,2.多输入多输出(MIMO)调节系统,五.按调节作用的形式分类,1.连续调节系统,2.离散调节系统,六.按系统的特性分类,1.线性调节系统,2.非线性调节系统,课后,请大家结合教材实例细心领会 被调量 给定值 扰动 被调对象 调节作用量 调节机关（机构） 执行机构等概念的真正内涵,1.5自动调节系统的性能,一、典型输入函数,1.阶跃函数,2.斜坡函数,3.脉冲函数,4.正弦函数,1.阶跃函数,X(t)=,0 tt0,X0 t=t0,t,X(t),0,x0,(1).阶跃函数的数学表达式,(2).单位阶跃函数1(t),X(t-t0)=,X0=1,(3).t=t0时刻出现的阶跃函数,0 t0,X0 t=0,X(t),0,x0,t0,t,2.斜坡函数,(1).斜坡函数的数学表达式,X(t)=,0 t=o,t,0,X(t),X(t)=vt,a=tg-1v,(2).单位斜坡函数,V=1,3. 脉冲函数,t,0,X(t),A/t0,0,t,X(t),-A/t0,t,0,X(t),A/t0,t0,t0,t0,t0,t0,t0,t0,A.(t),(1).正阶跃函数,(2).负阶跃函数,(3).方波函数,(4).脉冲函数,X(t)=lim 1(t)-1(t-t0),t0 0,A t0,(5).单位脉冲函数,A=1,(t),(1).正弦函数x(t)=Asin t是振幅为A，角频率为的周期函数.,4.正弦函数,(2).正弦输出的幅值和相角都是正弦输入信号角频率的函数.称为频率特性,二、典型的调节过程,c(t),t,0,c(t),t,0,c(t),t,0,c(t),t,0,非周期调节过程,衰减振荡过程,等辐振荡过程,渐扩振荡过程,三、主要的性能指标,1、稳定性 调节系统的稳定性问题是由于闭环反馈作用引起的,而负反馈是自动调节系统稳定的必要条件.,2.准确性,1）.动态偏差是指整个调节过程中被调量偏离给定值的最大偏差值,2）.静态偏差e是指调节过程结束后,被调量与给定值之间的偏差,三.快速性,第二章自动调节系统的数学模型,一.静态特性,二.动态特性,三.动态特性的 表示方法,2.1系统和环节的特性,环节(系统)的输出量和输入量在 下的关系.,一.静态特性,平衡状态,环节(系统)的输出量和输入量在 中的关系.,二. 动态特性,变动过程,变动过程,(1).图示法,(2).微分方程法,(3).传递函数法,杠杆,输入x(t),输出y(t),举例,三.动态特性的表示方法,t,t,X(t),Y(t),0,0,x0,y0,(1). 图示法,d2y(t) dy(t),dt2,dt,6y(t),X(t),Y(t)=kx(t),(2). 微分方程法,TCS+1,K,Y(S),X(S),Y(S),X(S),K,(3) 传递函数法,2.2 拉普拉斯变换,微分方程 代数方程 微积分运算 加减乘除,（含有复变数S）,一.拉普拉斯变换的定义,二.拉普拉斯变换的定理,三.拉普拉斯反变换,一.拉普拉斯变换的定义,设f(t)为时间函数,则f(t)的拉普拉斯变换被定义为:,F(s)=Lf(t)=,f(t)应满足以下两个条件: (1)当t 时,函数e-stf(t)符合绝对可积的条件.,0,1.拉普拉斯变换的定义,f(t)e-stdt ；S=+j,2.常见函数的拉普拉斯变换,(t) 1(t) t sin t cos t e, ,1 1/s 1/s2 /(s2+ 2) s/(s2+ 2) 1/（s+a）,-at,二.拉普拉斯变换的定理,1.线性定理,如果f(t)=af1(t)bf2(t);且Lf1(t)=F1(s),Lf2(t)=F2(s) 则F(s)=Lf(t)= Laf1(t) Lbf2(t)= aF1(s) bF2(s),例：若 ，求 解：,2.微分定理,如果Lf (t)=F (s), 则Ldf(t)/dt=sF(s) Ld2f(t)/dt2=s2F(s),3.积分定理,如果Lf (t)=F (s) 则Lf(t)dt= F (s) Lf(t)dt2= F (s),1 s,1 s2,t 0,t 0,t 0,4.位移定理,如果f(t)=e-tf1(t);且Lf1(t)=F1(s), 则F(s)=Lf(t)= Le-tf1(t)= F1(s+),5.迟延定理,如果f(t)=f1(t-);且Lf1(t)=F1(s), 则F(s)=Lf(t)= Lf1(t-) =e-sF1(s),6.初值定理,如果f(t)和df(t)/dt可以进行拉普拉斯变换，且limsF(s)存在， 则f(0+)=limsF(s).,S,S,7.终值定理,如果f(t)和df(t)/dt可以进行拉普拉斯变换，且limf(t)存在， 则f()=limsF(s).,t,S0,三、 拉普拉斯反变换,一）.用部分分式法求拉氏反变换,例1.F(S)=(S+3)/(S2+3S+2);求f(t).,解： F(S)=(S+3)/(S2+3S+2)=b1/(S+1)+b2/(S+2) 如何求b1,b2?,（1） b1/(S+1)+b2/(S+2)= b1+b2=1; 2 b1+b2=3 b1=2; b2=-1 F(S)=2/ (S+1)-1/ (S+2) f(t)=2e-t-e-2t,（b1+b2)S+(2 b1+b2),(S+1),(S+2),(2). F(S)=(S+3)/(S2+3S+2)=b1/(S+1)+b2/(S+2) 两边同时乘以(S+1)，令S=-1 则b1= F(S).(S+1)- b2(S+1)/(S+2) S=-1=2 两边同时乘以(S+2)，令S=-2 则b2= F(S).(S+2)- b1(S+2)/(S+1) S=-2=-1,例2.F(s)=(S2+2S+3)/(S+1)3 解： F(s)=b1/(S+1) 3 + b2/(S+1) 2+ b3/(S+1) b1=2; 两边同时乘以(S+1) 3 , (S2+2S+3)= b1+ b2(S+1) + b3(S+1)2 两边求一阶导数 2S+2= b2 + 2b3(S+1) 令S=-1,则b2=0 将上式再求一次导数 2=2b3 b3=1,F(s)=2/(S+1)3+1/(S+1) f(t)=2t2e-t/2!+e-t=(t2+1)e-t,补充： 用拉普拉斯变换解线性微分方程,例4.,d2y,dt2,+ 5,dy,dt,+ 6y = 6,解:,S2Y(S) + 5SY(S) + 6Y(S) = 6/S,(S3 + 5S2 + 6S)Y(S) = 6,Y(S) = 6/(S3 + 5S2 + 6S),Y(S) =,6,S(S+2)(S+3),=,1/S-3/(S+2)+2/(S+3),y(t) = 1 - 3e-2t + 2e-3t,t ,y()=1,练习,5.F(S)=S/(S2+1),6.F(S)=,S,(S+1)2(S+2),7.F(S)=,3,S(S2+2S+3),8.d2y/dt2 + 4dy/dt +3y=10,1.f(t)=cost 2.f(t)=e-2tsint 3.f(t)=t+(t) 4.f(t)=te-2t,d2y,dt2,+ 5,dy,dt,+ 6y = 6；求y=？,h,q1,q2,R,A,2、单容液箱 (1)输入q1,输出h;,分别求传递函数； 并求q1 =q10时h的响应。,R1,C,u1,u2,R2,1、,3、输入u1,输出u2. 求传递函数。,1.dsin t/dt=cost,2.应用位移定理,2.3 传递函数,1.传递函数的定义 零初始条件下系统（或环节）输出的拉普拉斯变换与输入拉普拉斯变换的比。 G(s)=Y(s)/X(s) Y(s)=G(s)X(s),举例,某系统的微分方程为,T,dy(t),dt,+,y(t),=,Kx(t),试求系统的传递函数，并求出当输入x(t)为单位 阶跃函数1(t)时系统的输出y(t).,解,对系统的微分方程在零初始条件下进行拉普拉斯变换有,TsY(s)+Y(s)=KX(s),即系统的传递函数为,G(s)=,Y(s),X(s),=,K,Ts+1,Y(s)=K/(Ts+1)s ; y(t)=K(1-e-t/T),补充：物理装置传递函数的推导,h,q1,q2,R,A,1.单容液箱 (1)输入q1,输出h; (2)输入q1,输出q2.,（1）解：dh(t)/dt=q1(t)-q2(t)/A,q2(t)=h(t)/R,将上面两式两边分别进行拉氏变换,ASH(S)=Q1(S)-Q2(S),Q2(S)=H(S)/R,ASH(S)=Q1(S)-H(S)/R,G(S)=H(S)/Q1(S)=R/(ARS+1),分别求传递函数。,（2）G(S)=Q2(S)/Q1(S)=1/(ARS+1),h,q1,q2,A,2.单容液箱 输入q1,输出h; 求传递函数。,解：dh(t)/dt=q1(t)/A,将上式进行拉氏变换,ASH(S)=Q1(S),G(S)=H(S)/Q1(S)=1/AS,R,C,u1,u2,3.RC电路 输入u1,输出u2. 求传递函数。,解：uR(t)=i(t)R u1(t)-uR(t)=u2(t) i(t)=cdu2(t)/dt,UR(S)=RI(S) U1(S)-UR(S)=U2(S) I(S)=CSU2(S),将上面两式两边分别进行拉氏变换,U1(S)-RCSU2(S)=U2(S),G(S)=U2(S)/U1(S)=1/(RCS+1),h1,q1,q2,R1,A1,h2,q3,R2,A2,4.双容水箱 (1)输入q1,输出h2. (2)输入q1,输出q3.,求传递函数。,（1）解：A1SH1(S)=Q1(S)-Q2(S) Q2(S)=H1(S)/R1 A2SH2(S)=Q2(S)-Q3(S) Q3(S)=H2(S)/R2,由前两个式子得:R1A1SQ2(S)=Q1(S)-Q2(S)Q2(S)=Q1(S)/(R1A1S+1),由后两个式子得:Q2(S)=A2SH2(S)+H2(S)/R2=(R2A2S+1)H2(S)/R2, Q1(S)/(R1A1S+1) =(R2A2S+1)H2(S)/R2 G(S)=H2(S)/Q1(S)=R2/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2)S+1,(2)G(S)=Q3(S)/Q1(S)=1/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2)S+1,h1,q1,R1,A1,h2,q3,R2,A2,5.双容水箱,(1)输入q1,输出h2. (2)输入q1,输出q3.,求传递函数。,（1）解：A1SH1(S)=Q1(S)-Q2(S) Q2(S)=H1(S)-H2(S)/R1 A2SH2(S)=Q2(S)-Q3(S) Q3(S)=H2(S)/R2,G(S)=H2(S)/Q1(S)=R2/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2+R2A1)S+1,(2)G(S)=Q3(S)/Q1(S)=1/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2+R2A1)S+1,q2,R,C,u1,u2,6.RLC电路 输入u1,输出u2. 求传递函数。,解：uR(t)=i(t)R uL(t)=Ldi(t)/dt u1(t)-uR(t)-uL(t)=u2(t) i(t)=cdu2(t)/dt,UR(S)=RI(S);UL(S)=LSI(S) U1(S)-UR(S)-UL(S)=U2(S) I(S)=CSU2(S),将上面式子两边分别进行拉氏变换,LCS 2U2(S)+RCSU2(S)+U2(S)=U1(S),G(S)=U2(S)/U1(S)=1/(LCS 2+RCS+1),L,i,课堂练习,R1,C,u1,u2,R2,输入u1,输出u2. 求传递函数。,R1,C,u1,u2,R2,2.5基本环节与环节的连接方式,2.5.1 构成自动调节系统的基本环节,一.比例环节,二.积分环节,三.惯性环节,四.微分环节,五.纯迟延环节,一.比例环节,1.比例环节的微分方程: y(t)=Kx(t),2.传递函数:,K,3.阶跃响应: x(t)=x0,则 y(t)=Kx0,G(s)=,K:比例系数,一.比例环节,4.阶跃响应曲线:,t,0,X(t),x0,t,0,y(t),kx0,二.积分环节,1.积分环节的微分方程: y(t)= x(t)dt,2.传递函数:,3.阶跃响应: x(t)=x0,则 y(t)=x0t/Ti,G(s) =1/Tis,Ti:积分时间,1,Ti,二.积分环节,4.阶跃响应曲线:,t,0,X(t),x0,t,0,y(t),x0,X0t/Ti,Ti,三.惯性环节,1.惯性环节的微分方程: T +y(t)=Kx(t),dy(t) dt,2.传递函数:,K Ts+1,3.阶跃响应: x(t)=x0,则 y(t)=Kx0(1-e-t/T),G(s)=,T:惯性时间常数 K:放大系数,三.惯性环节,4.阶跃响应曲线:,t,0,X(t),x0,t,0,y(t),kx0,T,0.632kx0,四.微分环节,1.理想微分环节,(1).理想微分环节的微分方程: y(t)=Tddx(t)/dt,(2).传递函数:,(3).阶跃响应: x(t)=x0,则 y(t)=Tdx0(t),G(s)=Tds,Td:微分时间,1.理想微分环节,(4).阶跃响应曲线:,t,0,X(t),x0,t,0,y(t),(5).斜坡响应曲线:,t,0,X(t),X(t)=v0t,t,0,y(t),TdV0,2.实际微分环节,(1).实际微分环节的微分方程: Tddy(t)/dt+y(t)=KdTddx(t)/dt,(2).传递函数:,(3).阶跃响应: x(t)=x0,则 y(t)=Kdx0e-t/Td,G(s)=KdTds/(Tds+1),Td:微分时间常数 Kd:实际微分环节的增益,2.实际微分环节,(4).阶跃响应曲线:,t,0,X(t),x0,t,0,y(t),Kdx0,Td,0.368 Kdx0,五.纯迟延环节,1.纯迟延环节的微分方程: y(t)=x(t-),2.传递函数:,e-s,3.阶跃响应: x(t)=x0,则 y(t)=x0 1(t-),G(s)=,:纯迟延时间,五.纯迟延环节,4.阶跃响应曲线:,t,0,X(t),x0,t,0,y(t),x0,五.振荡环节,1.振荡环节的微分方程: d2 y(t)/dt2+2ndy(t)/dt+ny(t)=Knx(t),2.传递函数:,3.阶跃响应: K只影响纵坐标y(t)的比例尺, n只影响横坐标t的比例尺, 影响y(t)的曲线形状.,G(s)=Kn /(s2+2ns+n) K:增益 :阻尼比 n:无阻尼自然振荡频率,2,2,2,2,五.振荡环节,4.阶跃响应曲线:,t,0,X(t),x0,nt,0,y(t),kx0,=0.2 =0.4 =1 =2,2.5.2环节的三种基本连接方式,一. 串 联,二. 并 联,三. 反 馈,一.环节的串联,1.什么是串联？ 在串联连接中，前一环节的输出是后一环节的输入. 2.串联后的综合传递函数,G1(s),G2(s),X1(s),X2(s),Y(s),G(s)=Y(s)/X1(s)=Y(s)X2(s)/X2(s)X1(s)=G1(s)G2(s),二.环节的并联,1.什么是并联？ 环节的输入相同，输入相加. 2.并联后的综合传递函数,G1(s),G2(s),X(s),Y2(s),Y(s),G(s)=Y(s)/X(s)=Y1(s)Y2(s)/X(s) =G1(s)G2(s),Y1(s),+,三.环节的反馈连接,1.什么是反馈？ 信号形成一个闭合回路的连接方式. 2.反馈连接的综合传递函数,G1(s),H(s),X(s),Y(s),G(s)=G1(s)/1 G1(s)H(s),B(s),E(s),练习:求下面两个方框图的综合传递函数,G1(s),G2(s),G4(s),G3(s),G5(s),X(s),Y(s),G1(s),G2(s),G4(s),G3(s),G5(s),X(s),Y(s),2.5.3 方框图等效变换,一.系统方框图的建立,二.闭环系统方框图与传函,三.方框图的简化,一.系统方框图的建立,h,q1,q2,R,A,例1.单容液箱 (1)输入q1,输出h;,（1）解：dh(t)/dt=q1(t)-q2(t)/A,q2(t)=h(t)/R,将上面两式两边分别进行拉氏变换,ASH(S)=Q1(S)-Q2(S),Q2(S)=H(S)/R,G(S)=H(S)/Q1(S)=R/(ARS+1),求传递函数。,1/AS,1/R,Q1(S),Q2(S),H(S),练习1,R,C,u1,u2,1.RC电路 输入u1,输出u2. 求传递函数。,解：u1(t)- u2(t) = uR(t) uR(t)=i(t)R i(t)=cdu2(t)/dt,U1(S)- U2(S) = UR(S) UR(S)=RI(S) I(S)=CSU2(S),将上式两边分别进行拉氏变换,G(S)=U2(S)/U1(S)=1/(RCS+1),1/R,1/CS,U1(S),U2(S),U2(S),h1,q1,R1,A1,h2,q3,R2,A2,例2.双容水箱,(1)输入q1,输出h2.,求传递函数。,（1）解： Q1(S)-Q2(S) =A1SH1(S) Q2(S)=H1(S)-H2(S)/R1 A2SH2(S)=Q2(S)-Q3(S) Q3(S)=H2(S)/R2,q2,1/A1S,Q1(S),Q2(S),H1(S),1/R1,1/A2S,1/R2,Q3(S),H2(S),Q2(S),h1,q1,q2,R1,A1,h2,q3,R2,A2,练习2.双容水箱 (1)输入q1,输出h2. (2)输入q1,输出q3.,求传递函数。,（1）解：A1SH1(S)=Q1(S)-Q2(S) Q2(S)=H1(S)/R1 A2SH2(S)=Q2(S)-Q3(S) Q3(S)=H2(S)/R2,二.闭环系统的方框图与传递函数,G1(s),H(s),R(s),X1(s),-,+,B(s),E(s),G2(s),D(s),C(s),G1(s)G2(s) 1+ G1(s)G2(s)H(s),G2(s) 1+ G1(s)G2(s)H(s),C(s)=,R(s)+,D(s),1.给定值R(s)对系统输出C(s)的传递函数,2.扰动量D(s)对系统输出C(s)的传递函数,G1(s)G2(s) 1+ G1(s)G2(s)H(s),G(s)=Cr(s)/R(s)=,G2(s) 1+ G1(s)G2(s)H(s),G(s)=Cd(s)/D(s)=,三.方框图的简化,两个原则,三种连接,四条规则,两个相邻,两个原则,1.前向通道中传递函数的乘积必须保持不变。 2.各反馈通道的传递函数必须保持不变。,三种连接,1.串联：G=G1G2 2.并联：G=G1G2 3.反馈：G=G1/(1G1H),四条规则,形式,转换前,转换后,分支点前移,分支点后移,相加点前移,相加点后移,G1,G2,G3,G1,G2,G3,G1,G2,G2G3,G1,G2,G3/G2,X1,X2,X3,X1,X2,X3,G1,G2,G2G3,X1,X2,X3,G1,G2,G3,X1,X2,X3,X1,X2,X3,X1,X2,X3,G1,G2,G3/G2,X1,X2,X3,X1,X1,G1,G2,G3,X1,X2,X3,举例,1.如图所示，用方框图简化的方法求传递函数C(s)/R(s).,G1,G2,H2,H3,G3,G4,H1,R,-,-,-,C,G1,G2,H2,H3,G3,G4,H1,R,-,-,-,C,G2,解：,G1G2,H3,G3 1+G2G3H2,G4,H1,R,-,-,-,C,G1G2,G3G4 1+G2G3H2 G3G4H3 1+G2G3H2,H1,R,-,-,C,1+,H1,R,-,C,1+,G1G2G3G4 1+G2G3H2+G3G4H3,R,C,1+,G1G2G3G4 1+G1G2G3G4H1+G2G3H2+G3G4H3,1/A1S,Q2(S),H1(S),1/R1,1/A2S,1/R2,Q3(S),Q2(S),Q1(S),H2(S),练习3：求综合传递函数H2（S）/Q1（S）,3.4 梅森公式,G(s)= Pkk,1 ,n,K=1,=1- La+ LbLc- LaLbLc+,：方框图特征式 n:前向通道总条数 Pk:第K条前向通道的总增益 k：第K条前向通道的余因子 La:各闭合回路总增益 LbLc：任何两个互不接触回路增益之和 LaLbLc：任何三个互不接触回路增益之和,R1,C1,u1,例.两级RC滤波电路 1.输入u,输出u2. 2.输入u,输出u1 分别求传递函数。,R2,C2,u2,u,解：U(S)- U1(S) = UR1(S) UR1(S)=R1I(S) I(S)-I2(S)=I1(S) I1(S)=C1SU1(S) U1(S)- U2(S) = UR2(S) UR2(S)=R2I2(S) I2(S)=C2SU2(S),1 R1,1 R2,1 C2S,1 C1S,-,-,-,L1,L2,L3,U(s),I,U1(s),I2,U2(s),画出方框图：,I1,解：,（1）以U(s)为输入，U2(s)为输出的传递函数。 从U(s)到U2(s)有一条前向通道，其传递函数为 P1=,1 1 1 1 1 R1 C1s R2 C2s R1C1sR2C2s,=,=1- La+ LbLc- =1+ + + +,La=L1+L2+L3=,1 R2C2s,-,(-,-,-,1 R2C1s,LbLc=,),1 R2C2s,(-,)=,1 R2C2s,1 R1C1s,1 R1R2C1C2s2,1 R1C1s,1 R2C1s,1 R1R2C1C2s2,余因子1=1,1 R1C1s, = =,U2(s) P11 U(s) ,1 R1R2C1C2s2,1 R2C2s,1 R1C1s,1 R2C1s,1 R1R2C1C2s2,1+,=,1 R1R2C1C2s2+(R1C1+R2C2+R1C2)s+1,+,+,+,（2）以U(s)为输入，U1(s)为输出的传递函数,P1=,1 R1C1s,余因子1=1+,1 R2C2s, = =,U3(s) P11 U1(s) ,1 R1C1s,1 R2C2s,1 R1C1s,1 R2C1s,1 R1R2C1C2s2,1+,1 R2C2s,(1+ ),=,R2C2s+1 R1R2C1C2s2+(R1C1+R2C2+R1C2)s+1,+,+,+,h,q1,q2,A,例1.输入q2,输出h; 求:(1)建立系统方框图 (2)求综合传递函数。 (3)求阶跃响应及飞升曲线,解：(1)写出动态方程 Q1- Q2 =ASH Q1=K1 =-bH/a,b a,1/AS,K1,Q2,Q1,H,-b/a,(2) G(S)=H(S)/Q2(S)=-,A/bK1,aAS/bK1+1,可见:T=aA/bK1 K=-A/bK1 (3)令q2(t)=Q20则,H(s)=,aQ20,bK1,-A/bK1,aAS/bK1+1,h(t)=-,(1-e-bK t/aA),1,t,0,h,-,aQ20,bK1,aQ20,bK1,Q20,S,h1,q1,R1,A1,h2,q3,A2,q2,b a,练习1 输入q3;输出h2求(1)建立系统方框图 (2)写出传递函数,1/A2S,1/R,1/A1S,-k1b/a,H2,Q3,Q2,Q1,h1,q1,R,A1,h2,q3,A2,q2,q1,b a,1/A2S,1/R,1/A1S,-k1b/a,1/A1S,H2,Q3,Q2,Q1,练习2 输入u1;输出u2求(1)建立系统方框图 (2)写出传递函数,R1,C2,u1,u2,R2,C1,练习3：r(t)=0.51(t);求c(t)并画出飞升曲线， 标出有关参数,4/(s+2),R(s),C(s),5/(2.5s+1),R(s),C(s),练习4：r(t)=0.5t;求c(t)并画出飞升曲线， 标出有关参数,3热工对象和自动调节器,3.1 热工对象动态特性,确定自动调节系统组成方案的依据 自动调节系统调节器调节规律选取的依据 自动调节系统调节器参数整定的依据 指导自动调节系统调节对象的设计,自平衡特性： 在扰动作用下，调节对象的物质的流入量和流出量的平衡被打破，在没有任何外来的调节作用下，调节对象依靠自身被调量的变化，使调节对象物质的流入量和流出量重新达到平衡的能力称为自平衡能力。具有自平衡能力的对象，我们称之为具有自平衡特性。反之，我们称之为不具有自平衡特性。,用自平衡率来定量表示调节对象自平衡能力的大小: =扰动量阶跃幅度 / 被调量变化幅度(=1/K) K:放大系数 飞升速度用来表示调节对象惯性的大小: =阶跃响应曲线上的最大变化速度 / 扰动量幅度,一.调节对象的分类,单容有自平衡能力的对象 单容无自平衡能力的对象 多容有自平衡能力的对象 多容无自平衡能力的对象,二.各种调节对象的动态特性,1.单容有自平衡能力的对象,h,q1,q2,R,C,G(s)=K/(Ts+1) K=R;T=RC,G(S)=H(S)/Q1(S)=R/(CRS+1),t,0,h,T T,h()=Kq10,C的影响,h(t)=Rq10(1-e-t/RC) =Kq10(1-e-t/T) dh(t)/dt=Kq10e-t/T / T t=0, dh(t)/dt=Kq10/ T,t,0,q1,q10,t,0,h,T T,h()=Kq10,R的影响(K=R),=,dh(t)/dt t=0,q10,; dh(t)/dt t=0=Kq10/T,=K/T ; =1/K, ， 和K,T的关系,K K,2.单容无自平衡能力的对象,h,q1,q2,C,G(S)=H(S)/Q1(S)=1/CS,t,0,h,G(S)=/S =1/C,t,0,q10,q1,3.多容有自平衡能力的对象,h1,q1,q2,R1,C1,h2,q3,R2,C2,G(s)=K/(Ts+1)n G(s)=Ke- s/(Ts+1),G(S)=H2(S)/Q1(S)=R2/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2)S+1,C,t,0,h1,t,0,q,q10,q2,q3,t,0,h2,c,T,h1,q1,q2,R1,C1,h2,q3,R2,C2,4.多容无自平衡能力的对象,h1,q1,R1,C1,h2,q3,C2,q2,t,0,h2,t,0,q10,q1,传递函数可以写为: G(S)=e-s/S或 G(S)=1/TaS(TS+1)n,t,0,y,T,y()=Kqi,t,0,y,c,T,t,0,y,t,0,y,0,x0,x,x0,0,x,t,t,4.5 热工对象动态特性的实验测取,一.时域试验法建立数学模型 方法,二.由阶跃响应曲线求调节对象 传递函数的方法,一.时域试验法建立数学模型方法,调节对象的动态特性可以通过理论分析法建立数学模型和 实验法建立数学模型两个途径获得。 实验法有：时域法、统计法和频域法。 时域实验法建立数学模型的原理是人为地加入一个特定的 扰动，测定调节对象的响应曲线，然后根据响应曲线求得 对象的传递函数。 调节对象动态特性的试验要在保持工况不变的条件下开始。 阶跃扰动最好加在执行器的入口，同时记录变送器的输出。 这样得到的“广义对象”的动态特性最全面和最正确。,二.由阶跃响应曲线求调节对象传递函数的方法,1.有自平衡能力的调节对象 假设传递函数的形式为： G（S）=Y（S）/X（S） =K/（TS+1）n 切线法求K、T、n K=y()/x0 n?/Tc=f(n)n(查表4-2) T?查表4-2 /T和/Tc T,t,0,y,Tc,t,x,x0,0,y(),两点法,(1)二阶惯性对象 当0.32t1/t20.46时 G(S)=K/(T1S+1)(T2S+1) K= y()/x0 T1+T2(t1 + t2)/2.16 T1 T2/(T1+T2)=(1.74 t1/ t2 -0.55) 当t1/t2=0.32时G(S)=K/(TS+1) T= (t1 + t2)/2.12 当t1/t2=0.46时 G(S)=K/(TS+1)2 T= (t1 + t2)/22.18 当t1/t20.46时G(S)=K/(TS+1)n n可以查表4-3 T (t1 + t2)/2.16n,t,0,y,t,x,x0,0,y(),0.4y(),0.8y(),t1,t2,2.无自平衡能力的调节对象,t,0,y,t,x,x0,0,Ta,x0,y(),y(),传递函数可以写作: G(S)=1/TaS(TS+1)n 查表4-4,由y()/ y()n 由公式T= /n求出T Ta= x0/ y() 当n大于6时,其传递函数可以简化为 G(S)=e-s/TaS,练习: P79 4-3 4-4,三. 调节器的动态特性,调节对象,自动调节器,X ,e,y g,-,e=(-y+g) t=0=0 y=g; t0时 e=g-y实;y =y实-g y = e; y=y ;e=e 调节器的动态特性反映了与y之间的关系,3.3.1 比例调节器（P）,1.动态方程 (t)=Kpe(t) Kp:比例系数，比例增益 放大系数 令=1/Kp,则 (t)=e(t)/ ：比例带（b/a） Kp的物理意义：偏差的单位变化量使调节机构位置所产生的变化量。 的物理意义：如果使得调节机构位置改变100%，偏差应有的改变量。,h,q1,q2,A,a b,2.传递函数 G（S）=U（S）/E（S）=Kp G（S）=1/ 3.响应 如果e(t)=e01(t) 那么(t)= e01(t)/ b/a (t)的改变量一定， 静差稳定性 b/a (t)的改变量一定， 静差稳定性调节过程趋于震荡。,h,q1,q2,A,a b,t,t,0,0,e(t),(t),e0,e0/,3.3.2 积分调节器（I）,1.动态方程:,2.传递函数:,3.阶跃响应: e(t)=e0,则 (t)=e0t/Ti,G(s)=1/Tis,Ti:积分时间,4.阶跃响应曲线:,t,0,e(t),e0,t,0,(t),5.积分调节器的特点 举例：,h,qi,q0,A,I,t,0,q(t),t,h0,h(t),a,b,c,d,q0,qi,3.3.3 比例积分调节器（PI）,1.动态方程: (t)= e(t) + e(t)dt,2.传递函数:,3.阶跃响应: e(t)=e0,则 (t)= p(t) +i(t)=e0/+ e0t/Ti,G(s)= （1+1/TiS）,4.阶跃响应曲线:,t,0,e(t),e0,t,0,(t),1,Ti,1,Ti：积分时间常数,1,e0/,2e0/,Ti,3.3.4微分调节作用和比例微分调节器（PD）,一.微分作用 (t)=Tdde(t)/dt Td:微分时间 微分作用具有超前性、预见性 二.比例微分调节器 1.理想的比例微分调节器 (t)= e(t) + Tdde(t)dt G(s)= （1+TdS）,1,1,e(t)=e0,则 (t)= p(t) +d(t) =e0/+ e0Td(t)/ e(t)=v0t,则 (t)= p(t) +d(t) = v0t/+ v0Td/,阶跃响应曲线:,t,0,e(t),e0,t,0,(t),斜坡响应曲线:,t,0,e(t),e(t)=v0t,t,0,(t),TdV0/,e0/,Td,2.实际的比例微分调节器 G(s)=1+KdTds/(Tds+1)/,阶跃响应曲线:,t,0,e(t),e0,t,0,(t),e0/,Kde0/,3.3.5 比例积分微分调节器(PID),传递函数： G(s)=(1+1/Tis+Tds)/ G(s)=1+1/Tis+KdTds/(Tds+1) /,t,0,e(t),e0,t,0,(t),e0/,Kde0/,斜率e0/Ti,t,0,e(t),e0,t,0,(t),2e0/,5.6 自动调节器各种调节作用的形成原则,G(s)=G1(s)/1+G1(s)G2(s),G(s)=,1,1,G1(s),+,G2(s),G1(s) 1,G(s)=,G2(s),1,G1(s),G2(s),-,E(s),U(s),5.7 工业自动调节器,一.DTL-331型调节器,1.电动调节器一般组成方框图,输入电路,运算电路,输出电路,附加电路,手操电路,内给定电路,外给定,测量值,偏差表,A,M,阀位表,输出,2.型仪表的分类,变送单元 调节单元 执行单元 显示单元 计算单元 给定单元 操作单元 转换单元 其它单元,3.DTL-331调节器的组成,输入回路,微分通道,调制器,交流放大,检波放大,反馈回路,+,+,-,给定值,输入信号,辅助信号,输出 信号,四.各型号的意义,K M M 2 0 1,0 0,0 1 2,备用手操单元 0：无 1：预置型 2：跟踪型,数据设定单元 0：无 1：带,通信接口单元 0：无 1：有,PROM制作 0：用户制作,供电电源 0：24VDC,0：普通型 1：自整定功能,面板类型 1：A/M ，SP可操作；2：A/M/C，SP 可操作；3：A/M，SP不可以操作,KMM可编程调节器,一.前面板的内容 1.报警指示灯（红色） 2.仪表异常指示灯（红色） 3.通讯指示灯 4.连锁指示灯与自整定判别指示灯（红色），以及复位按钮 5.串级方式按钮及指示灯（橙色） 6.自动方式按钮及指示灯（绿色） 7.手动方式按钮及指示灯（红色） 8.给定值（SP）设定按钮 9.输出值操作按钮 10.测量值（PV），给定值（SP）指针 11.输出指针 12.记忆指针 13.标牌,二.侧面板 1.数据设定器（任选） 2.备用手操单元（任选） 3.辅助开关 4.参数表,三.后面板,1 2 23 24 3 4 25 26 5 6 27 28 7 8 29 30 9 10 31 32 11 12 33 34 13 14 35 36 15 16 37 38 17 18 39 40 19 20 41 42 21 22 43 44,四.各型号的意义,K M M 2 0 1,0 0,0 1 2,备用手操单元 0：无 1：预置型 2：跟踪型,数据设定单元 0：无 1：带,通信接口单元 0：无 1：有,PROM制作 0：用户制作,供电电源 0：24VDC,0：普通型 1：自整定功能,面板类型 1：A/M ，SP可操作；2：A/M/C，SP 可操作；3：A/M，SP不可以操作,五.KMM的功能 1.输入处理 2