路基水毁沉陷现象原因.doc

研究水毁沉陷等病害的成因由于近几年路基的水毁现象比较严重，对于路基中的水分是如何迁移的，及降雨是如何入渗的，在这方面的研究还比较少。为了进一步预防公路路基水毁，沉陷等病害的发生和为合理的安排路基内部的排水系统提供理论指导，因此对压实路基的水分迁移机理研究是很有必要的。3.1 土壤水的形态和能态一土壤水的形态天然条件下土壤的各点的含水率因位置和时间而异。为了区分不同含水率土壤的水分所具有的不同特征，许多土壤水研究的学者，把土壤中所含水分按其特征区分为若干类型，即对土壤里的水分进行形态分类。 关于土壤水的形态分类问题，从已往的一些分类方法看，都大同小异。所有的分类方法的共同之处在与都是按土壤中的水分存在形态和土壤中所承受的作用力的性质及大小来分类的。土壤中水分所承受的作用力常概括为吸附力、吸着力、毛管力和重力。因此存在于土壤中的液态水常可区分为一下四种形态。1 吸湿水单位体积的土壤具有的土壤颗粒表面积很大，因而具有很强的吸附力，能将周围环境中的水汽分子吸附于自身表面。这种束缚在土粒表面的水分称为吸湿水。当周围的水汽饱和时，土壤吸湿水量最大，此时相应的含水率称为最大吸湿量或吸湿系数。2 薄膜水当吸湿水达到最大数量后，土粒已无足够力量吸附空气中的活动力较强的水汽分子，只能吸持周围环境中处于液态的水分子。由这种吸着力吸持的水分使吸湿水外面的水膜逐渐加厚，形成连续的水膜，故称为薄膜水。薄膜水达到最大值时的土壤含水率称为最大分子持水量。3 毛管水土壤颗粒间细小的孔隙可视为毛管。毛管中水汽界面为一弯月面，弯月面下的液态水因表面张力作用而承受吸持力，该力又称毛管力。土壤中薄膜水达到最大值后，多余的水分便由毛管力吸持在土壤的细小孔隙中，称为毛管水。天然条件下，地下水在毛管力的作用下将沿土壤中的细小孔隙上升，由此而保持在毛管孔隙中的水分称为毛管上升水。当地下水位埋藏很深时，毛管上升水远远不能到达表层土壤，此时降雨后由毛管力保持在上层土壤细小孔隙中的水分称为毛管悬着水。毛管悬着水达到最大值时的土壤含水率称为田间持水量。4 重力水毛管力随着毛管直径的增大而减小，当土壤孔隙足够大时，毛管作用便十分微弱，习惯上称土壤中这种较大直径的孔隙为非毛管孔隙。若土壤的含水量超过了土壤的田间持水量，多余的水分不能为毛管力所吸持，在重力作用下将沿非毛管孔隙下渗，这部分土壤水分称为重力水。当土壤中的孔隙全部为水所充满时，土壤的含水率称为饱和含水率或全蓄水量。上述最大吸湿量、最大分子持水量、田间持水量和全蓄水量，是将土壤水的数量和形态联系起来的特征含水量，称为水分常数。土壤水的形态分类在国外已广为使用，它在土壤水分的研究和生产应用中起过积极的作用。但是对土壤水分的研究仅仅依据土壤水的形态分类是很不够的。首先，土壤水的形态分类在理论上是不严密的。所以类型的土壤水，事实上都处于地球的引力场中，可以说都是重力水；毛细现象的开始和终止的界线也很难明确的划定。其次，土壤水的形态分类仅是一种定性的描述，对于土壤中水分的分布和运动的研究无法定量化。例如，所谓吸湿水是不能以液态水的形式运移的，薄膜水是从膜厚处向膜薄处运移的，然而都不能定量的描述。即使将土壤孔隙假想为一束毛管，并由此来定量研究其中的水流运动，也只能用于一些简单情况下的土壤水分分析，且结果很难代表具有复杂的孔隙通道的土壤中的真实水流。由于土壤水形态分类的这些不足之处，近40多年来在理论上和实践上没有取得更大的进展。与此相反，自本世纪三十年代以来，特别是五十年代以后，随着近代科学技术的发展，土壤水能态的研究以及在此基础上用数学物理方法定量研究土壤中水分运动却不断的取得了新进展。二土壤水的能态自然界中的物体都具有能量，而且，普遍的趋势是自发地由能量高的状态向能量低的状态运动或转化，最终达到能量平衡的状态。经典物理学认为，任一物体所具有的能量由动能和势能组成。由于水分在土壤孔隙中运移很慢，其动能一般可忽略不计。因此，土水势土壤水分所具有的势能，在决定土壤水分的能态和运动上就变得极为重要。任两点之间土壤水势能之差，即土水势差，是水分在此两点间运动的驱动力。土壤水分的势能，不可能也没有必要确定其绝对数量。为此，可选定一个标准状态，土壤中任一点的土水势大小，可由该点的土壤水分状态与标准参考状态的势能差值来定义。一般取一定高度处、某一特定温度（常温或与所论土壤水温度相同）下、承受标准大气压（或当地大气压）的纯自由水（不含有溶质，不受固相介质作用）作为标准参考状态。当说到土壤中某一点的土水势时，是指该物理点体积元内单位数量的土壤水分所具有的势能，所以土水势的单位取决于对土壤水分单位数量的规定方式。1 单位质量土壤水的土水势，单位为j/g。2 单位容积土壤水的土水势，单位是压强单位pa及atm，bar。3 单位重量土壤水的土水势，单位是长度单位cm（或m）。此即通常所说的水头，数值上和以水柱高度表示的压强值相等。以上三种土水势单位中，常用的是后两种，特别是第三种。三水分迁移研究的理论方法非饱和黄土中水分迁移是一种十分复杂的物理、化学作用过程，受多种力和多种能量的控制和制约。当人们从土体特性、水分形态、大气压力、地温梯度、能量均衡等不同的角度来研究时，都会发现它们有许多不同的表现形式。正因为如此,许多研究者先后提出了多种理论方法。无疑每一种理论的出现，都曾经对非饱和黄土水分迁移的研究起到推动作用，做出过贡献。有些已被众多的研究人员所接受，成为当前研究非饱和黄土水分迁移常用的理论方法，如毛管势理论、土水势理论、层流理论、湿润锋面入渗理论等。但是，由于其问题本身的复杂性，这些常用理论都不同程度的存在着不足之处。了解它们的缺陷，掌握它们存在的问题，对于正确地运用它们来揭示包气带水分运移的客观规律有着重要的理论意义和实用价值。1毛管势理论毛管势理论最初把土壤孔隙比作一束毛细管,以后又假定球形土粒成规则排列所成的孔隙为粗细相间的念珠状(葫芦状)管道，水分受毛细作用在毛细管道中从毛管势高的地方流向毛管势低的地方。这种理论把包气带水分运移的驱动力完全归结为毛细力。近半年世纪以来的研究成果表明，毛管势理论存在两大缺陷，即土壤孔隙形状的概化严重失实和水驱动力种类考虑的不全面。显微照像和计算机图象分析技术的快速发展，已显示出土壤颗粒极少是球形的,土壤孔隙的截面形状极不规则，孔隙在各个方向上连续所成的管道形状也极不规则。因此,假定水分沿管道运移的任何理论都失去了客观实际的支持。土壤保持水的力除毛管力外还有土粒表面的吸附力，后者要比前者大得多。尤其是在粘性土中更是如此。大家知道，毛细作用表现较明显的土壤孔隙低限在13m之间，水分子的直径约为310-8cm，细孔隙周围吸附若干水分子层后，就会有一部分或全部孔隙被堵塞,使水能借毛管力通过的孔隙变得狭小得多，甚至完全堵死。因此，用毛管力来解释细孔隙中水分的运移，理论上根据不足。并且要排出细孔隙中的水实际需要的压力要比由毛细作用计算的压力大得多。2土水势理论土水势理论是以能量守恒原理和质量守恒原理为基础建立起来的，该理论本身不存在明显的缺陷，问题出现在对该理论的过分简化。目前,在许多教科书和理论专著中，都把土水势定义为基质势、重力势、溶质势、压力势和温度势5个分势的和。即：在实际应用时,通常作如下的假定：由于温差存在造成的土壤水分运动通量相对是很小的，温度势的作用可忽略，=0；在非饱和带中土壤孔隙具有连通性，各点所承受的压力均为大气压，故各点附加压强为零，压力势为零，=0;如果只考虑水在土壤中的运动，而不涉及土壤向植物根系供水，由于在土壤中不存在半透膜，溶质势可考虑为零，=0。于是，上式变为：。这个公式是当前研究土壤水运移和模拟土壤水运动最常用的土水势表达式。通过简化后的土水势公式我们可以看到，在研究土壤水的运移时不考虑温度势、压力势和溶质势的作用是否合适呢？在绝大多数情况下，不考虑溶质的作用是可以的，但是不考虑温度和压力的作用是不合理的，因为温度和压力对非饱和带水分运移能产生显著的影响 。这个论点从以下的事实中可以得到证明：1) 温度直接影响水的物理、化学性质,如粘滞度、表面张力等。当土壤含水量一定时，随着温度的升高，水的粘滞度和表面张力均降低，因而水的吸力值也降低，土水势上升。这种变化直接影响土壤水分运动参数。2) 土壤中的水分在温度的影响下，可以从温度高处流向低处。3) 温度状况还决定着水的相变，水的相变如果发生，则会明显影响水分的入渗速度和累计入渗量。此时，土壤温度成为热量平衡及水热迁移中的一个重要因素。4) 非饱和土中存在闭塞的未充水的孔隙，其中与土壤水相平衡的气压可能不同于大气压，由此产生的压力势称为气压势。闭塞气泡及相应气压势的存在，对田间尤其较深层的土壤水分运动状态有一定的影响。3层流理论为土壤水的运移是层流，直接用达西定律描述非饱和土中的非饱和流既缺乏实验依据，也缺乏理论依据。在现有技术条件下，由于无法保证用于实验的土柱中各断面的含水量、土水势梯度大致相同。因此，水的非饱和流动规律实验(等含水量、等土水势梯度的实验)无法实现。所以，直接移植饱和流的达西定律用于非饱和流无实验依据。另外，非饱和流应用达西定律明显不妥，理由有四点：一是达西定律是在恒温条件下得出的，而非饱和带不是恒温地带，存在较大的地温梯度。在基质势与重力势达到近似平衡(除雨季外,全年绝大部分时间如此)的水分剖面上，地温场的作用可能是水分运移的主要因素。二是达西定律是在饱和状态下得出的实验定律，水在非饱和黄土中的运移不是饱和流。非饱和流动与饱和流动之间存在明显的差异：1)当土壤一定时，饱和导水率一般为一常数，非饱和导水率却并非常数，而是非饱和带含水率或土壤基质吸力的函数；2)土壤中粗大的孔隙无疑是饱和水流良好的通道，而在非饱和流中，当土壤水吸力增高到一定值时，大孔隙水一旦被抽空，则成为不导水的孔隙，土壤导水率急剧下降；3)在整个非饱和带地层中，在同一时刻水分有上行、下移的不同情况存在，且不同截面上水通量并不相等。这是不同于饱和水的重要现象。4湿润锋面入渗理论湿润锋面入渗理论自bodman和coleman于20世纪40年代中期提出之后，一直是解释入渗水在土壤剖面上分布规律的常用理论。该理论认为，只要补给充足，在入渗的任何时刻(入渗水到达潜水面以前)检查剖面都可以见到：地表数毫米至1cm左右的饱和层，中部处于饱和非饱和状态的传导层以及最下部的湿润层。湿润层的最前端为一干、湿交界的锋面，称作湿润锋。在湿润锋处，往往水停滞不前，只有当水积蓄到接近饱和时，湿润锋才骤然向前推进一步，然后又停滞下来继续聚水，,过一段时间再推进一步，如脉冲一样，跳跃式前进。但是，众多的实验结果与该理论的描述不一样。通过大量的入渗模拟试验表明入渗现象与湿润锋面入渗理论不吻合，入渗水的下移不是齐头并进的，而是沿土体中的大孔隙呈现捷径式的优先入渗方式。这就是近年来兴起的非饱和水运移的优势流理论。优势流理论认为，非饱和带在整个入流边界上接受补给，如果补给充分，水分就会通过少部分阻力小的大通道作快速运移，并且认为这种现象不是个别现象，而是自然界普遍存在的客观规律。3.2 土壤水势的热力学基础 热力学是研究一个系统状态的变化与环境关系的基础 土壤水和自然界其他物质一样，不论其处于何种状态，都具有一定的内能(u)，并因其所处状态而不同。系统在变化过程中所做的功（w）可分为两大类，一类称为体积功，即因体积涨缩所做的功；另一类称为非体积功，即各种机械功。其中体积功等于外部压力（p）和体积变化（dv）的乘积。因此，系统内能的变化可用下式表示： （3-1） 式中：du为系统内能u的变化； dq为投入到系统中的热； pdv为系统所做的体积功； dw为系统对其周围所做的非体积功。热力学第二定律为第一定律之补充，指明孤立系统中变化的方向永远趋于平衡，其基本点是在自发过程中，热只能从高温状态向低温状态变化。根据热力学有关熵的定义，上式dq可用系统的熵变值（ds）表示。系统在绝对温度t时，由于吸收了热量dq，而使其熵有所变化。绝对温度t（永远是正值）和熵s的关系可用下式表示： （对可逆过程） (3-2)将（3-2）式代入（3-1）式可得： （3-3）考虑到，土壤是一种独立的自然体，因此在这一意义上它是一定的热力学系统。将上式（3-3）引入土壤水分力能学研究，其物理涵义有：（1） 自由流动的纯水一旦和土壤接触，可产生热量交换，因而内能增加，其值为tds；（2） 因受土粒吸附引起体积变化（dv）而做功，因而造成内能有所损失，其值为pdv；（3） 纯水和作为环境的土壤，还有其非体积功的变换而引起内能的变化，其值为dw。 所以，式（3-3）表达了自由流动的纯水和土壤接触变为土壤水之后，土壤水与纯水的内能差值。式中未包括水分组成与重力场的变化。将式（3-3）移项改写为： （3-4）将式（3-4）两端各加上 即: (3-5)式 (3-5)中，u + pv ts为吉氏（gibbs）函数，也称为吉氏自由能g u + pv ts，或称等温等压位。由此可得出土壤水吉氏自由能的微分方程为： （3-6）经典热力学主要研究平衡状态和可逆过程；但是在自然界平衡状态很少出现，自发过程是趋于不可逆的。为了便于理解土水势之源于热力学的普遍规律，可通过对非体积功与吉氏自由能的关系加以解释。在式（3-6）中，dw为系统对环境所做的非体积功。那么dw - dw则是环境对系统所做的非体积功。若将土壤水视为系统，土壤视为环境，那么环境（土壤）对系统（水分）所做的功由三部分组成，即重力所做之功dwg；土壤对水分之吸持力所做之功dwm；以及由于渗透压力对水分所做之功dws。这样式（3-6）可改写为： （3-7）在式（3-7）中，右端第一项（vdp）代表因压力变化而引起的自由能增量，在土水势中称应力势，p；相应的第二项为温度势，t；第三项为溶质势，s；第四项为基质势，m；最后一项为重力势，g。这样，总的土水势为上述五个分势之和，即 （3-8）以上所述即为土水势的热力学基础。3.3 土水势的分势标准参考状态下的土水势为零，将单位数量的土壤水分从标准参考状态移动或改变到所论土壤水状态时，如果环境对土壤水做了功，则该状态下的土水势为正；若土壤水对环境做了功，则该状态下的土水势为负。在数值上，土水势的值与所做的功的值相等。也可以从相反的方向移动土壤水所做的功来定义土水势：将单位数量的土壤水从某一状态移动到标准参考状态时，如果环境对土壤水做功，该状态下的土水势为负值；若土壤水对环境做功，则该状态下的土水势为正值。这两种定义的结果是完全一致的，因此可取其中任一种。以下将对土壤水的土水势各分势分别进行讨论。1 重力势g重力势是由于重力场的存在而引起的，它决定于所论土壤水的高度或垂直位置。一般是以地下水位或地表为参比零位。所以重力势可以永远当成是正值或零。将单位数量的土壤水分从某一点移动到标准参考状态平面处，而其他各项均维持不变时，土壤水所做的功即为该点土壤水的重力势。当垂直坐标选定后，土壤中坐标为z，质量为m的土壤水所具有的重力势eg为： eg mgz （3-10）由上式可知单位质量土壤水的重力势为： g gz (3-11)也即是只要基准面确定，就可确定相应的重力势。2 压力势p压力势是由于压力场中压力差的存在而引起的。所定义的标准参考状态下的压力为标准大气压或当地大气压。若土壤中任一点的土壤水分所受压力不同于参考状态下的大气压，则说该点存在一个附加压强p。单位数量的土壤水分由该点移至标准参考状态，其他各项维持不变，仅由于附加压强的存在土壤水分所做的功称为该点的应力势。当土壤水分的体积为v，压力差或附加压强为p的土壤水分的压力势ep为： ep vp （3-12）对于饱和土壤水，地下水面以下深度h处的附加压强为wgh。因此，该点单位质量土壤水分的压力势为 p gh （3-13）单位容积土壤水分的压力势为 p wgh （3-14）单位重量土壤水分的压力势为 p h （3-15）所以对于饱和土壤水，其压力势p0。对于非饱和土壤水，考虑到通气孔隙的连通性，各点所承受的压力均为大气压，故各点附加压强为零，因而，各点压力势p0。当非饱和土壤中存在有闭塞的未充水孔隙时，其中与土壤水相平衡的气压可能不同于大气压，由此产生的压力势称为气压势，闭塞气泡及相应气压势的存在，对土壤水分状况有一定的影响，值得进一步研究。不过，目前研究土壤水分运动时一般都没有考虑此项。另外，在实验室的条件下，将非饱和土样置于气压高于大气压的密闭容器中时，土壤水具有正的压力势。3 基质势m土壤水的基质势是由于土壤基质对土壤水分的吸持作用引起的。土体中的吸力由基质吸力和渗透吸力组成，在非饱和土中，收缩膜承受大于水压力uw的空气压力ua，压力差（uauw）称为基质吸力，土壤基质对土壤水分吸持的机理非常复杂，但可概括为吸附作用和毛管作用。参考状态是以自由水为标准的，自由水不含有土壤基质的作用。单位数量的土壤水分由非饱和土壤中的一点移至标准参考状态，除了土壤基质作用外其他各项维持不变，则土壤所做的功即为该点土壤水分的基质势。所做的功实际为负值，因为实现上述移动时，为了反抗土壤基质的吸持作用必须对土壤水做功。由此可知非饱和土壤水的基质势永远为负值，即m0；饱和土壤水的基质势m0。土壤基质对水分吸持作用的大小与土壤中所含水量的多少有关，因此，非饱和土壤水的基质势m是土壤含水率的函数。由于土壤基质对水分吸持作用的复杂性，目前还不能从理论上导出基质势的定量关系，只能在田间或在实验室内进行测定。4 溶质势s溶质势是土壤溶液中所有形式的溶质对土壤水分的综合作用。由于参考状态是以不含有溶质的纯水作为标准的，当土壤中任一点的土壤水含有溶质时，该点土壤水分便具有一定的溶质势。单位数量的水分从土壤中一点移动到标准参考状态时，其他各项维持不变，仅由于土壤水溶液中溶质的作用，土壤水所做的功即为该点土壤水分的溶质势。土壤水溶液中的溶质对水分子有吸引力，实施上述移动时必须克服这种吸持作用对土壤水做功，因此，溶质势亦为负值，即s0。5 温度势t 温度势由于温度场的温差所引起的。土壤中任一点土壤水分的温度势由该点的温度与标准参考状态的温度之差所决定土壤水势中温度势的确定及其在土壤水分析中的应用，是一个还需进一步研究的课题。通常认为，由于温差的存在而造成的土壤水分运动通量相对而言是很小的，所以在分析土壤水分运动时，温度势的作用常被忽略。土壤中温度的分布和变化对土壤水分运动的影响是多方面的，有些大大超过了温度势的本身的作用。例如，通过温度对水的物理化学性质（如粘滞性、表面张力及渗透压等）的影响，从而影响到基质势、溶质势的大小及土壤水分运动参数。温度状况还决定着水的相变。另一方面，土壤中的水分状况在很大程度上决定着土壤的热特性参数；水的相变如果发生，则成为热量平衡中的一个重要因素。因此，实际问题中，更为重要的是土壤中水热迁移的互相交叉和耦合的影响。6 总水势总的土水势为上述五个分势之和，即3.4 土壤水动力学基本方程土壤水的运动主要是指液态的流动。在一定条件下，土壤水也可以气态形式流动。液态水的流动可以在饱和状态下流动，也可以在非饱和状态下流动。黄土高原广大地区，除地下水埋藏深度浅的河谷盆地，且具有灌溉条件的地区之外，由于地下水埋藏很深，地下水不参与土壤水循环与平衡过程，在大多数情况下土壤多处于非饱和状态，特别是在旱作条件下，土壤水的运动则纯属非饱和流问题。尤其对于压实黄土路基中的水更属于非饱和流问题。饱和流和非饱和流各具自身的特点。就水分流动的驱动力而言，饱和流为重力势梯度和压力势梯度；而非饱和流的驱动力为基质势梯度和重力势梯度。就导水率而言，饱和流的导水率为一常数，而非饱和流的导水率则是基质势和含水量的函数。尽管非饱和流和饱和流之间存在着差异，但就水流而言，它们都服从于达西定律。1 非饱和土壤水流动的达西定律处于非饱和状态下的土壤水和饱和土壤水一样，也遵循热力学第二定律，水分从水势高处自发的向水势低处运动。一般认为，适用于饱和水流动的达西定律在很多情况下也同样适用于非饱和土壤水分流动。最早将达西定律引入非饱和土壤水流动的是richards(1931)。非饱和流动的达西定律可表示为： q = - k(m) 或 q = - k() （3-16）虽然上式的形式与饱和流动的达西定律相同，但水势和导水率却有不同的含义和特点。首先，饱和土壤水和非饱和土壤水的运动尽管都是由于水势差的存在而引起的，但对于饱和土壤水，任一点的土水势包括重力势g和压力势p，它们分别由该点相对参考平面的高度和地下水面以下的深度来确定。对于饱和土壤水，习惯上用水头h表示水势，即总水头等于位置水头和压力水头之和，水由总水头高处向总水头低处流动。对于非饱和土壤水，当无须专门考虑溶质势s、温度势t以及气压势时，任一点的土水势只包括重力势g和基质势m。若以单位的重量的土壤水计，水势单位用水头表示，那么，非饱和土壤水的总水头就等于位置水头和基质势水头（或称负压水头）之和。前者取决于相对参考平面的高度，后者取决于土壤的干湿程度。对于非饱和土壤水，不能笼统的说水由位置高处流向位置低处，或水由湿处移向干处，流动遵循的唯一原则是自土水势高处向土水势低处运移。其次，非饱和土壤水流动和饱和土壤水流动的另一重要区别在于导水率。当土壤处于饱和状态时，全部孔隙都充满了水，因而具有较高的导水率值，且为常数。非饱和土壤的导水率k又称为水力传导度，由于土壤中部分孔隙为气体所填充，故其值低于该土壤的饱和导水率。不仅如此，非饱和土壤水的导水率k还是土壤水基质势或含水率的函数，记为k(m) 或k()。2 非饱和土壤水运动基本方程达西定律是多孔介质中流体流动所应满足的方程。质量守恒是物质运动和变化普遍遵循的原理，将质量守恒原理具体应用在多孔介质中的流体运动即为连续方程。达西定律和连续方程相结合便导出了描述土壤水分运动的基本方程。研究只限于固相骨架不变形的多孔介质。设在土壤水分流动的空间内任取一点（x、y、z），并以该点为中心取无限小的一个平行六面体。六面体的边长分别为x、y、z，且和相应的坐标轴平行，如图所示： 图3-1 直角坐标系中的单元体现分析自t至t+t时间内单元体的水体质量守恒问题。设单元体中心土壤水分运动通量在三个方向上的分量分别为qx、qy、qz，水的密度为。取平行于坐标平面yoz的二个侧面abcd和abcd，其面积为yz。自左边界面abcd流入的土壤水分通量为，在t时间内由此界面流入单元体内的土壤水质量为：， 自右边界面abcd流出的土壤水分通量为，在t时间内由此界面流出单元体的土壤水质量为： ，因此，沿x轴方向流入单元体和流出单元体的土壤水分质量之差为，同理，可以写出沿y轴方向和沿z 轴方向流入单元体和流出单元体的土壤水分质量之差 ， ，这样，在时间内，流入和流出单元体的土壤水分质量差总计为 在单元体内，土壤水分的质量为，如前为体积含水率。由于固相骨架不变形，即x、y、z不随时间改变。根据质量守恒原理的物理意义，在单位时间内净入流量（或净出流量）必与同一单位时间内土体内变化的含水量相等。因此，时间内单元体内土壤水分质量的变化量为，单元体内土壤水分质量的变化，是由流入单元体和流出单元体的水分质量之差造成的。根据质量守恒原理，两者在数值上是相等的，由此可得出土壤水分运动的连续方程为： （3-17）或表示成 （3-18）或记为，称为（）的散度。当