2011版初中新课标金榜学案课件：单元评价检测(一)(北师大版九年级上).ppt

(第一章) （45分钟 100分）,一、选择题（每小题4分，共28分） 1.如图，已知B=D,AC=AE,欲证ABCADE，需补充的 条件是（ ） (A)AB=AD (B)BC=DE (C)1=2 (D)DAC=CAD,【解析】选C.当补充AB=AD或BC=DE时，均为“SSA”不能判定ABCADE，当补充C时，由“AAS”可知ABCADE，选项D中DAC与CAD表示同一个角，不能判定ABCADE.,2.如图，等边三角形ABC的内角平分线相交于点O，过O点作 ABC两边AB、AC的平行线交BC于点D、E，则这个图形中的等 腰三角形共有（ ） (A)4个 (B)5个 (C)6个 (D)7个,【解析】选D.ABC是等边三角形, ABC=ACB=BAC=60. 点O既是三角形三个内角的平分线的交点，也是三角形三边的垂直平分线的交点. OA=OB=OC. 等腰三角形有OAB、OAC、OBC. ODAB，OEAC，,ODE=OED=ABC=ACB=60， OBA=BOD=OBD，OCA=COE=OCE. OD=OE，OD=BD，OE=EC. ODE、DBO、ECO是等腰三角形. 因此图中的等腰三角形分别是BDO，DOE，CEO，BOC，AOB，AOC，ABC共7个.,3.（2009山西中考）如图，在RtABC中， ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE 交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） (A) (B) (C) (D)2,【解析】选B.ACB=90,BC=3,AC=4, AB= = =5, DE垂直平分AB,BD= AB= ,BDE=90, BDE=ACB,又B=B, BDEBCA,4.下列命题中，它的逆命题是真命题的是（ ） (A)全等三角形的对应角相等 (B)两个图形关于某条直线对称，则这两个图形是全等形 (C)等边三角形是锐角三角形 (D)等腰三角形的两底角相等 【解析】选D.选项A的逆命题是“对应角相等的三角形是全等 三角形”,它是假命题；选项B的逆命题是“如果两个图形是 全等形，那么这两个图形关于某条直线对称”，它是假命题. 选项C的逆命题是：“锐角三角形是等边三角形”，它是假命 题，选项D的逆命题是：“两个角相等的三角形是等腰三角 形”，它是真命题.,5.如图,已知线段a,h,作等腰 ABC，使AB=AC,且BC=a,BC 边上的高AD=h，张红的作法是： （1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h;(4)连接AB、AC，ABC为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ） (A)（1） (B)(2) (C)(3) (D)(4) 【解析】选C.第(3）步应为：在直线MN上截取线段DA，使DA=h.,6.（2009牡丹江中考）如图，ABC中，CDAB于D，一定 能确定ABC为直角三角形的条件的个数是（ ） 1=A, ,B+2=90, BCACAB=345,ACBD=ACCD. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4,【解析】选C.A+2=90,若1=A, 则1+2=90，即ACB=90, 能使ABC为直角三角形；若 , 又ADC=CDB,则ADCCDB, A=1， 由可知ABC为直角三角形； 若BCACAB=345 ， 由勾股定理的逆定理可知ABC为直角三角形； 若B+2=90,1+B=90, 1=2,但不能得到ACB=90， 不能确定ABC为直角三角形； 若ACBD=ACCD,可得BD=CD, 但不能确定ABC为直角三角形. 综上所述可使ABC为直角三角形.,7.（2009达州中考）如图是一 株美丽的勾股树，其中所有的四 边形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形.若正方形A、B、 C、D的边长分别是3、5、2、3, 则最大正方形E的面积是（ ） (A)13 (B)26 (C)47 (D)94,【解析】选C. PQ2=32+52=34, MN2=22+32=13, 正方形E的面积=FG2= FH2+HG2=PQ2+MN2=34+13=47.,二、填空题（每小题5分，共25分） 8.（2009龙岩中考）如图，点B、E、F、C在同一直线上.已 知A=D,B=C,要使ABFDCE,需要补充的一个条件 是_（写出一个即可）. 【解析】已知两组角对应相等, 只要再有一组边对应相等即可得到ABFDCE. 答案：AB=DC(或AF=DE或BF=CE或BE=CF),9.如图所示，在ABC中，A=90,AB=AC=3，BD平分ABC,DEBC于E，则CDE的周长是_. 【解析】A=90,DAAB, 又DEBC,BD平分ABC, DA=DE, 又BD=BD,RtBDERtBDA, BE=AB=AC, 在ABC中，BC= = =3 , CDE的周长是:CD+DE+EC=CD+DA+EC=CA+EC=BE+EC=BC= 3 . 答案：3,10.（2009江津中考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹 角为30，腰长为4 cm，则其腰上的高为_ cm. 【解析】本题主要考查三角形高线的不同情况和直角三角形 中30角的特殊性质,因本题没说明ABC的顶角情况,所以应 分情况讨论.,如图，AB=AC=4 cm，有两种不同情况，在ABD中， ABD=30,ADB=90, AD= AB=2 cm, BD= = = cm. 答案：,11.（2009西宁中考）如图，某建筑物 直立于水平地面，BC=9米，B=30， 要建造楼梯，使每阶台阶高度不超过20 厘米，那么此楼梯至少要建_阶(最后一阶不足20厘米按一阶计算， 1.732) 【解析】在RtABC中，B=30, AC= AB，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2, 即AC2+81=4AC2, AC=3 5.196(米), 需要的台阶数为 25.9826（阶）. 答案：26,12.（2009遂宁中考）已知ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_个. 【解析】以AB、BC为公共边且与ABC全等的三角形各有3个，以AC为公共边且与ABC全等的三角形有1个，所以共有7个. 答案：7,三、解答题（共47分） 13.（10分）（2009荆州中考）如图， D是等边ABC的边AB上的一动点， 以CD为一边向上作等边EDC,连接AE， 找出图中的一组全等三角形，并说明理由. 【解析】BDCAEC. 证明：ABC，EDC均为等边三角形, BC=AC,DC=EC,BCA=ECD=60, 即BCD+DCA=ACE+DCA， BCD=ACE,BDCAEC(SAS).,14.（12分）（2009哈尔滨中考）图(a)、图(b)、图(c)是 三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方 形的边长均为1.请在图(a)、图(b)、图(c)中，分别画出符合 要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶 点重合. （1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形,(2)画一个面积为10的等腰直角三角形. (3)画一个一边长为2 ，面积为6的等腰三角形.,【解析】,15.（12分）（2009哈尔滨中考）已知:ABC的高AD所在直 线与高BE所在直线相交于点F. 如图，若ABC为锐角三角形，且ABC=45,过点F作 FGBC，交直线AB于点G. 求证：FG+DC=AD.,【证明】ADB=90,ABC=45, BAD=ABC=45,AD=BD, BEC=90,CBE+C=90, DAC+C=90,CBE=DAC, FDB=CDA=90,FDBCDA, DF=DC, GFBD，AGF=ABC=45， AGF=BAD， FA=FG，FG+DC=FA+DF=AD.,16.（13分）（2009本溪中考）在ABC中，AB=AC，点D是 直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作 ADE，使AD=AE，DAE=BAC,连接CE. （1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90,则 BCE=_度;,（2）设BAC=，BCE=. 如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数 量关系？请说明理由； 当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？ 请直接写出你