静电场中的导体和电介质习题课.ppt

1.电介质的极化,2.有介质时的场强,静电场中的电介质,极化强度:,均匀介质的表面产生极化电荷,说明, 3.有介质时的高斯定律：,电位移矢量,均匀电介质：,说明,引入 给出 的目的,条件,应用举例,板、球、柱。, 4.电容器及其电容：,例1:平行板电容器的电容。,充满介质：,例2：圆柱形电容器的电容。,充满介质：,例3：球形电容器的电容。,充满介质：,注意,五.电容器的能量,电容器放电的过程，是能量消耗的过程。,再将+dq从负极板到正极板，外力作功为：,在电容器中储存的静电能为:,电容器从q=0开始充电到q=Q，外力作功为：,电容器充电过程中,某瞬时：,极板上的电量为:,两极板的电势差为：,此时：,以平行板电容器为例：,六.静电场的能量,电荷是能量的携带者？,静电场中无法判定！,电磁波变化的电场和磁场,电场是能量的携带者？,场是能量的携带者！,电场能量密度:,在非均匀电场中，总静电能：,V静电场所分布的整个空间,上式适用于任何静电场,可以证明：,例一：一个半径为R的金属球，带电量为Q,求：系统的静电能。,解一:,(场能密度法),解二:,(电容储能法),例二：一个半径为R的球，带电量为Q，均匀分布在球体内，,球内空间,球外空间,试用电场能量公式求此带电系统的静电能。,解:,请与半径相同的带电球面电场能量比较！,例三：一平板电容器面积为S,间距d,用电源充电后,两极板分别带电为+q和-q,断开电源,再把两极板拉至2d。,外力的功等于系统能量的增量.,试求：外力克服电场力所做的功.,解：,若连着电源结果如何？,思考：,静电场中的导体和电介质习题课,重点内容小结,一.静电场中的导体,1.静电平衡时任意点的场强：,2.静电平衡时导体上电荷的分布：,(1)电荷只分布在表面;,(2)导体表面各处的场强：,(3)孤立导体表面上的电荷分布：,曲率半径小(即尖锐)处，面电荷密度较大。,腔内表面带-Q，外表面带Q+Q0 .,若腔内有电荷Q，导体壳带电量Q0,(4)空腔导体的电荷分布:,若腔内无电荷电荷只分布在外表面;,板、球、筒及其组合等典型带电体的电荷分布,(接地、不接地)。,静电屏蔽,1.有介质时空间任一点的总场强：, 2.有介质时的高斯定律：,自由电荷和极化电荷的分布均具有对称性时:,可由,再由,板、球、筒及其组合等典型电场的电场。,二.静电场中的电介质,三.电容器及其电容,平行板电容器、圆柱形电容器、球形电容器的电容,(有介质、无介质)。,电容器中储存的静电能:,四.静电场的能量,1 .一个孤立导体球壳B 带电量为Q,当另一个带电体A移近球壳B时:,(1)球壳表面附近的场强沿什么方向?其大小是否发生变化？,课堂讨论,静电平衡时仍满足：,变化.,(2)公式E=/0是否还适用?,A对电场的影响如何体现?,引入A后, 发生了变化。,仍适用，,(3) 球壳B上电荷分布将发生什么变化?球壳表面还是不是等势面?,表面上电荷由均匀分布,仍是等势面!,(但电势发生变化,不均匀分布.,(4)带电体A是否在球壳内产生电场?壳内场强是否还是零?,壳内场强仍为零.否则导体将不等势。,q,带电体A在球壳内产生电场,(5) 如果在球壳内放一个点电荷,它是否受到壳外带电体A的静电力作用?静电屏蔽如何体现?,是B上重新分布的电荷Q和A的电荷q 对 的合力.,是B上重新分布的电荷Q和A的电荷q在壳内产生场强叠加的结果。,.,壳内点电荷受壳外带电体的作用.,2. 半径为R1的导体球A,带电量为q,其外同心地套一个导体球壳B,其内外半径分别为R2 、 R3,带电量为Q,试问:,(1) 若将球壳B接地,A、B 上的电荷如何分布?,(2) 若将球A接地, A、B 上的电荷如何分布?,B的内表面-q,外表面0,不等于不带电荷！,设A带电荷为,B的内表面带 ,外表面带 ;,(3) 若在距球心O为r 处(r R3)放一电荷q,则A、B 两导体的电势是否改变? A、B 的电势差是否改变?,B的外表上电荷重新分布，,B的外部电场发生变化，,重新分布的Q和q共同使B内空间的电场保持不变,(4)若将球壳B接地,再在距球心O为r处(r R3)放一电荷q,则A、B 两导体的电势是否改变? A、B 的电势差是否改变?,B的外表带上一定电荷，,B内空间的电场保持不变,仍使,3. 中性的金属球A半径为R 它离地球很远,在与球心相距为b的点 p 处,有一个正电荷q,(1) 球内各点电势的表达式 .,(2)若将球A接地,其上的净电荷.,导体球上电荷重新分布，,整个导体仍等势;,(3) 金属球上的感应电荷在球心产生的场强.,(4) 球A上的感应电荷在球内任一点所产生的场强.,A上电荷重新分布后不均匀，无法用叠加原理求中心处的场强！,方向如图。,4. 平行板电容器被电源充电后,在不断开电源的情况下,(2) 将均匀介质充入两极板之间，,(3) 将一导体平板平行地插入两极板之间，,试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场强和储存能量的变化.,(1) 将电容器的极板间距拉大,若把电