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,.,思考:在单位圆中,任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么?,复习回顾:,同角三角函数的基本关系,探究新知:探究一,如图,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P,那么,正弦线MP和余弦线OM的长度有什么内在联系?由此能得到什么结论?,平方关系,思考:当角的终边在坐标轴上时, 这个平方关系成立吗?,同一个角的正弦、余弦的平方和等于1,当角的终边在y轴正半轴上时,商数关系:,如图,正切线AT与正弦线MP,余弦线OM的长度之间有什么内在联系呢?,同一个角的正弦,余弦的商等于角a的正切,探究二,探究二,1.“同角”有两层含义,一是“角相同”,二是对“任意”一个角关系式都成立。 2.,两者是不同的。,3.,的应用极为广,泛,它们有如下等价形式:,注 意,例6:已知,解:因为,是第三或第四,象限角,应用举例,从而,总结:这道题是根据一个角的某个三角函数值求其余两个三角函数值(简称为“知一求二”)。解决这类问题时,要先判断角是第几象限的,进而确定所求的三角函数值的符号,然后再具体求解。,反馈练习,1.同角三角函数的关系是“同角”。 2.利用平方关系时,往往要开方,因此要先根据角所在的象限确定符号,即要就角所在的象限进行分类讨论。,归纳小
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