相对运动,第一章综合例题.ppt

1,1-5 相对运动( Relative Motion),运动具有相对性，与参照系选取有关。,以车站为参照系,以汽车为参照系,车站,车站,一、相对运动的表达式,在不同参照系中，描述质点运动的物理量,2,质点P在S和S系中的位矢,1. 伽利略坐标变换（位矢之间的关系）,绝对位矢,相对位矢,牵连位矢,2.速度变换关系,一般设S为静止（相对于地球）参照系,3,相对速度,牵连速度,一般可记为：,绝对速度,3.加速度变换关系,4,例：下雨天车静止时，乘客看到雨落在汽车玻璃上，轨迹为一竖直线。若雨对地的速度 已知，求当车以 向东开行时，车上的人观察到的雨的速度。,解：以地面为参照。（用矢量法求）,以地面为参照,5,以汽车为参照,6,第一章综合例题,7,例：已知一电艇作直线运动，关闭发动机后，a = - kv2。设 t = 0时，v = v0，x = 0，试证关机后行驶 x 距离时的速率为 v = v0e-kx。,解：,8,另一解法：,由于只需要求 v 与 x 的关系，因此可以作如下变换：,解得,代入v得,9,分离变量：,10,例：长为 l 的细绳，一端系一小球，另一端固定。小球从水平位置处自由摆下，求小球的速率 v 与摆角 的关系。,解：采用自然坐标系,11,例：如图，飞轮绕固定轴O 转动，其轮沿上任一点的加速度与轮半径的交角恒为60。开始时，其转角0= 0，角速度为0。求飞轮的转动方程以及角速度与转角 之间的关系。,解：,12,两式消去 t 得：,解法2：,再由,求,13,对 两边积分：,例：求抛体运动物体的运动方程和速度。,已知：,解：,14,即,消去t得,15,例：长为 l 的细杆 AB，A端靠在水平面上，B端靠在竖直墙壁上，现令 A 端以恒定速率vA=u沿水平方向运动，求任一时刻杆上距 A 端为 b的一点 M 的速度和加速度。,解：如图，,16,又因,17,加速度,18,例：灯罩上有一孔，灯光从孔射到墙上，若灯以匀速旋转一周。求旋转时光点A的速度、加速度。设灯到墙的垂直距离为R。,解：t 时刻，A 点与x轴的夹角为t，所以,19,例：一质点沿直线运动，其速度为v=v0e-kt (k,v0为常量)，当t=0时，质点的坐标为x=0，则此质点的运动方程为,选项C ,解：,20,(1) 若要到达河正对岸的一点，应如何确定划行方向？需要多少时间？,(2) 如希望用最短的时间过河，应如何确定划行方向？船到达对岸的位置在何处？,例：一人能在静水中以1.1ms-1的速率划船前进，今欲横渡一宽度为4000m、水流速度为0.55ms-1的大河。,21,解：（1）相对运动问题，设岸和水分别为静止和运动参考系，则船的绝对速度,根据题意，,22,需要时间：,23,（2） 根据（1）的推导，到达对岸的时间,当 = 90，所需时间为最短。,24,利用几何关系：,或者：,25,例2 在一光滑平面上，物体A沿斜面下滑，当A到达某位置时，其相对B物体的速度为vr=103m/s，B物体相对地面的速度为2m/s，求A对地面的速度。,已知：,求：,26,解：1) 矢量法,由正弦定理,27,即与水平成(30