几何光学的基本定律.ppt

,第一章 几何光学的基本定律,1-1 发光点、波面、光线和光束, 1-2 几何光学的基本定律, 1-3 费马原理, 1-4 物、象的基本概念和完善成像条件,1-1 发光点、波面、光线和光束,发光点本身发光或被照明后发出的几何点。既无大小又无体积，单能辐射能量。 波面发光点在某一时刻发出的光形成波面。若周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波（平面波） 光线波面的法线即几何光学中所指的光线 光束波面的法线族,光束与波面的对应关系：,平行光束平面波, 1-2 几何光学的基本定律,光的传播光线传播,几何光学,一、光的直线传播定律：光在各向同性的均匀介质中沿直线传播。,当 0时，波动光学几何光学,二、光的独立传播定律：以不同的途径传播的光同时在空间某点通过时，彼此互不影响，各路光好像其他光线不存在似地独立传播。而在各路光相遇处，其光强度是简单地相加，总是增强的。,屏上被两发光点同时照亮区域的照度等于二发光点产生的照度之和。,三、反射定律与折射定律,AO入射光线 I 入射 OC反射光线 I” 反射 OB折射光线 I折射 NN法线,光的反射定律： 入射光线、法线和反射光线在同一平面内； 入射光线与反射光线在法线的两侧，且有,光的折射定律： 折射光线与入射光线和法线在同一平面内； 折射角与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两介质的性质决定，当温度、压力和光线的波长一定时，其比值为一常数，等于前一介质与后一介质的折射率之比，即 或,其中： n=C/v C光在真空中的速度 v光在介质中的速度 因为v1 空气中n=1.000272(760mmHg, 200C, ） 与空气比较的折射率相对折射率,四、光线传播的可逆性, 令 CO 为入射光线，则 OA 为反射光线（反射定律） 令 BO 为入射光线，则 OA 为折射光线（折射定律）,在折射定律中，若令n=-n，即得,反射定律是折射定律当n=-n时的特殊情况,空气中反射时，可认为n=1, n=-1,利用以上定律，可解决光经过任何界面 后继续传播的问题，是整个应用光学的 基础。,反射一定存在 入射光 折射特定条件下可能没有，即全反射 当光疏光密，即n光疏，及nn时， 可能大于1，此时全反射。 当 时， ，此时的 称为临界角,全反射,等腰直角棱镜 当2U在某范围内时,斜面上发生全反射,则透明介质界面上不需要镀反射膜,光导纤维 IIm时全反射,用于传像和传光,全反射的应用,A0沿入射光线的单位矢量 A0沿折射光线的单位矢量 N沿法线的单位矢量 nsinI=n sinI 即n(A0N)n(A0 N),将长度为n的折射光线矢量和长度 为n的入射光线矢量分别记为A和A， 则 ANAN 即 (A-A)N0 所以, A-A与N平行, 可写为 A-APN (P为待定常数),矢量形式的折射定律和反射定律, 上式两边同与N作标积，得,PNA-NAncosI-ncosI,当nn时，P0，A-A与N正向平行当nn时，P0，两矢量为反向平行。,已知n,n和I,AAPN,A“A-2N(NA),折射定律的矢量形式,矢量形式的反射定律,当n-n PncosI-ncosI-2ncosI-2(NA), 1-3 费马原理, 费马原理从光程的观点来描述光传播的规律，是几何光学最基本的定律。 一、光程光线在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积。 1.均匀介质中， snl 由于nC/v, lvt, 所以sCt 光线在介质中传播的光程等于光线从一点到另一点传播的时间与在真空中传播速度的乘积。 光线在真空中相同时间内传播的距离。 2.非均匀介质中：ds=ndl, 如右图， 光程AB, 光从一点传播到另一点是沿着光程为极值（极大、极小、常量）的路径传播的。 一般地，设光在非均匀介质中， sdsndl 费马原理的表述： sndl0,费马原理,用费马原理理解光的传播路径的几个定律： 直线传播、反射、折射, 均匀介质 两点间以直线为最短直线传播 反射 折射 利用 可导出,请同学们自行推导,以平面为界面时，按折射、反射定律，光程为极小值。,对其他曲面，光程也可能是极大值或常量,对椭球面， （FMF）=FM+MF=常量 对曲面PQ，光程为极大值 对曲面ST，光程为极小值, 1-4 物、象的基本概念和完善成像条件, 光线经光学系统成像，光学系统由一系列折（反）射表面组成，其中主要是折射球面，也可能有平面和非球面。,一、概念,光轴对于一个球面，光轴是通过球心的直线对于一个透镜，光轴为两个球心的连线 顶点光轴与球面的交点 共轴光学系统所有的球心都在一条直线上 非共轴光学系统所有的球心不全在一条直线上,5. 实物(像)点实际光线的交点(屏上可接收到) 虚物(像)点光线的延长线的交点(屏上接收不到,人眼可感受,6. 物(像)空间物(像)所在的空间，可从-到+ 实物(像)空间实物(像)可能存在的空间 虚物(像)空间虚物(像)可能存在的空间,二、完善成像条件,一球面波在某时刻t1形成一波面，该波面经光学系统仍为一球面波，它在某一时刻t2形成一波面。波面之间的光程总是相等的，等光程条件。,为什么？,单个界面可实现等光程条件之特例,1.反射 有限远物A有限远像A：椭球反射面 无穷远物A有限远像A：抛物反射面 有限远物A无穷远像A：根据光路可逆性,2.折射 设AO=l OA=l 按等光程条件有 (AA)nAE+nEAnl+nl常数 得(x,y)轨迹,四次曲线、卵形线,若令物或像点之一位于无穷远，可得二次曲面。 这些曲面加工困