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DS静力分析介绍,静力分析,DS关于线性静力结构分析的内容包括以下几个方面: 线性静力分析基础 确定分析类型（包括载荷及其支撑） 求解类型及设置 安全系数以及相关强度理论,线性静力分析基础,线性静力结构分析是用来分析结构在给定静力载荷作用下的响应。 结构的位移、反力、应力以及应变是分析者比较关心的。 通用的运动方程如下所示: 其中 M 是质量矩阵, C 是阻尼矩阵, K 是刚度系数矩阵, x 是位移矢量, F 力矢量 由于这里讨论的是静力分析，所有与时间相关的选项都被清除，得到以下方程式：,线性静力分析基础,在线性静力结构分析当中，位移矢量 x 通过下面的矩阵方程得到: 在分析当中涉及到以下假设条件: K 必须是连续的 假设为线弹性材料 小变形理论 可以包括部分非线性边界条件 F 为静力载荷 不考虑随时间变化的载荷 不考虑惯性（如质量，阻尼等等）影响 在线性静力分析中，记住这些假设是很重要的。非线性分析和动力学分析将在随后的章节中给予讨论。,应用原理,在DS中应用以下原理: 利用10节点的四面体单元和20节点的六面体单元划分实体 SOLID187 及 SOLID186 壳体利用4节点的四边形壳单元来划分 SHELL181 需要定义实常数 截面（和偏置）不需要定义 梁利用2节点的梁单元划分 BEAM188 （需要定义方向关键点） 支持截面的定义及其偏置,载荷及支撑,这里有四种结构载荷的类型可供选择： 惯性载荷 这些载荷作用在整个系统中 需要用到质量的时候密度是必须的 结构载荷 这种载荷是作用在系统部分结构上的力或者力矩 结构支撑 这些是利用约束来防止部分范围内的移动 热载荷 从结构上讲，热载荷会导致温度区域生成并且在整个模型上引起热扩散。,加速度与重力加速度,系统中可以定义加速度 加速度是长度比上时间的平方为单位作用在整个模型上。 用户通常对方向的符号感到迷惑。假如加速度突然施加到系统上，惯性将阻止加速度所产生的变化，从而惯性力的方向与所施加的加速度的方向相反。 加速度可以通过定义部件或者矢量进行施加。 标准的地球重力可以作为一个载荷施加。 其值为 9.80665 m/s2 （在国际单位制中） 标准的地球重力载荷方向可以沿总体坐标轴的任何一个轴。,旋转速度,旋转速度是另一个可以实现的惯性载荷 整个模型围绕一根轴在给定的速度下旋转 可以通过定义一个矢量来实现，应用几何结构定义的轴以及定义的旋转速度 可以通过部件来定义，在总体坐标系下指定初始和其组成部分 由于模型绕着某根轴转动，因此要特别注意这个轴。 缺省旋转速度需要输入每秒所转过的弧度值。这个可以在路径 “Tools Control Panel Miscellaneous Angular Velocity” 里改变成每分钟旋转的弧度(RPM)来代替 。 ANSYS中的惯性载荷模拟如下所述： 加速度和标准的地球重力通过ACEL命令实现 旋转速度由CGLOC (定义原点) 以及 CGOMGA（定义关于 CGLOC的旋转速度）两个命令实现,力和压力,压力载荷： 压力只能施加在表面并且通常与表面的法向一致 正值代表进入表面（例如压缩）负值代表从表面出来（例如抽气等） 压力的单位为每个单位面积上力的大小 力载荷： 力可以施加在结构的最外面，边缘或者表面。 力将分布到整个结构当中去。这就意味着假如一个力施加到两个同样的表面上，每个表面将承受这个力的一半。力单位为质量乘以长度比上时间的平方。力可以通过定义矢量，大小以及分量来施加。,轴承载荷,轴承载荷: 轴承载荷仅适用于圆柱形表面。其径向分量将根据投影面积来分布压力载荷。径向压力载荷的分布如下图所示。轴向载荷分量沿着圆周均匀分布。 一个圆柱表面只能施加一个轴承载荷。假如一个圆柱表面切分为两个部分，那么在施加螺栓载荷的时候一定要保证这两个柱面都要选中。 载荷的单位同力的单位 螺栓载荷可以通过矢量和幅值或 者部件来定义。,力矩载荷,力矩载荷: 对于实体，力矩可以施加在任意表面 假如选择了多个表面，那么力矩将分摊在这些表面上。 力矩可以用矢量及其大小或者分量来定义。当用矢量表示时，其遵守右手法则。 在实体表面，力矩也可以施加在顶点或边缘，这与通过矢量或部件定义的以表面为基础的力矩类似。 力矩的单位为力乘上长度。,远端力载荷,远端力载荷: 允许用户在面上施加偏置的力 用户设定力的初始位置（利用顶点，圆或者x,y,z的坐标） 力可以通过向量和幅值或者分量来定义 这个在面上将得到一个等效的力加上由于偏置的力所引起的力矩 这个力分布在表面上，但是包括了由于偏置力而引起的力矩 力的单位为质量*长度/时间2,ANSYS中的结构载荷,ANSYS 模拟的结构载荷如下: 压力通过命令SF,PRES 直接施加在表面上 在顶点和边缘上的力作为节点力通过命令F,FX/FY/FZ施加 施加在面上的力如同压力施加在表面效应单元SURF154在KEYOPT(11)=2情况下的表面5一样 KEYOPT(11)=2 应用于整个表面, 包括切向部分 轴承载荷沿着半个受压缩的圆柱面，作为压力施加在表面效应单元154的表面5上 KEYOPT(11)=0 利用阴影面积w比上切线部分面积 壳的顶点或边缘上的力矩通过节点命令F,MX/MY/MZ 来施加,约束（常规）,固定约束: 在顶点，边缘或面上约束所有的自由度 对于实体，限制x,y和z的平移 对于壳和梁，限制x,y和z的平移和转动 给定位移: 在顶点，边缘或面上给定已知的位移 允许在x,y和z方向给予强制位移 输入“0”代表此方向上即被约束 不设定某个方向的值则意味着实体在这个方向上自由运动,约束 （实体）,无摩擦约束: 在面上施加法向约束 对于实体，这个约束可以用施加一个对称边面界条件来实现，因为对称面等同于法向约束 圆柱面约束: 施加在圆柱表面 用户可以指定是轴向，径向或者切向约束 仅仅适用于小变形（线性）分析,约束（实体）,仅有压缩的约束: 在任何给定的表面可以施加法向仅有压缩的约束。这个约束仅仅限制这个表面在约束的法向正方向的移动。 解释这个约束的一种方法就是将它想象为一个“刚性”结构，它与选择的表面有相同的形状。注意到这些接触（压缩）面事先不知道。 可以在一个圆柱面上模拟“扣牢的圆柱约束”，但是它是“仅有压缩约束”的一种特例。如右图所示，显示出了没有变形的圆柱的轮廓。有压缩力的表面阻止原始圆柱变形，而可伸长的表面自由变形。 这个需要一个迭代（非线性）求解器来求解。 由于事先不知道压缩面的行为，所以需要利用 迭代求解器来判断哪个表面显示的是压缩行为。,约束（梁/壳）,简单约束: 可以施加在梁或壳体的边缘或者顶点上 限制平移但是所有旋转都是自由的 固定旋转: 可以施加在壳或量的表面，边缘或者顶点上 约束旋转，但是平移不限制,ANSYS中的结构约束,以下是ANSYS当中应用的命令： 给定实体的全约束可以使用D,ALL 给定方向的位移约束为D,UX/UY/UZ 没有摩擦的表面包含节点旋转例如UX方向是法向则利用D,UX 柱面约束需要旋转节点坐标系到柱坐标系，利用D,UX/UY/UZ施加到相应的方向上 简单的约束利用D在UX, UY,或UZ命令施加在壳或梁上 固定旋转约束利用D选择ROTX, ROTY,或ROTZ施加在壳或梁上 对于仅有压缩的约束，在原始表面（CONTA174）拷贝表面网格生成刚性目标面（TARGE170）利用标准的接触行为来模拟这个约束，这就是为什么它是非线性求解的原因。,约束概括,约束和接触对都可以归结为边界条件。 接触对模拟在两个已知模型之间的一个“柔性”边界条件 固定约束在被模拟部件之间提供一个“刚性”边界条件，刚性的固定部件不必建立模型。 假如对部件A和B之间连接比较感兴趣，那么就要考虑两个部分是否都需要分析（通过接触）或者仅提供部件B对A的影响的固定约束是否足够。 换句话说，部件B相对于A来说是刚性的？假如是的话，可以仅仅模拟对部件A的一个固定约束。假如不是则需要模拟两者之间的摩擦。,热载荷,热载荷可以施加在模型上 任何温度载荷都可以施加 DS通常首先进行热分析，然后在结构分析时将计算所得的温度域作为载荷输入。 在ANSYS中，对于任何在模型中提到的热载荷: ANSYS通常首先进行热分析 即使施加一个均布温度域，也要进行热分析。这就是为什么在结构分析模块当中没有温度实体载荷。 参考温度通过TREF（不是MP,REFT）定义的 每种材料的温度膨胀系数是通过命令MP,ALPX（不是MP,CTEX或者MP,THSX）定义 温度载荷在热分析完成后通过BF命令施加,求解选项,求解选项可以在“Solution”菜单下定义 ANSYS在设置了“Save ANSYS db”之后可以保存数据库 假如要是想在ANSYS中打开一个数据库，这种方法是有用的 在DS中有两种求解器可以使用 求解器是自动选取的，尽管求解后有许多信息让用户知道所 选用的是何种求解器。在路径“Tools Control Panel Solution Solver Type”下设置默认选项 “直接” 求解器在包含薄面和细长体的模型中是有用的。它是 个很有力的求解器并且可以处理任何情况。 “迭代”求解器在处理体积大的模型是十分有效的。尽管它对 梁和壳来说不是很有效，但是可以很好的处理大的模型。,求解选项,在稳定模型中可以施加弱弹簧 如果设置了“Program Controlled”，DS将预测受约束的模型。如果选择了“Fixed Support”，这个模型可以施加弱弹簧并且提供了可供用户知道程序是如何处理的信息。 这个可以设置为“On”或“Off”。可以在路径“Tools Control Panel Solution Use Weak Springs”下设置默认选项. 在某些情况下，用户期望模型是在平衡状态下而不是约束所有可能的刚性模型。弱弹簧可以通过阻止奇异矩阵来实现帮助。 然而，约束所有可能的刚体运动是很好的习惯。,模型求解,求解模型首先需要设定求解结果对象(下面将涉及)并且点击在标准工具条上的“Solve”按钮 缺省条件下，两个处理器(假如提到的话)将会并行进行计算.设置处理器个数在路径“Tools Option Solution Number of Processors to Use”下 点击“Worksheet”键下的“Solution” 菜单,可以检查求解输出的详细资料.,ANSYS中的求解选项,直接求解器与迭代求解器的选择: 常用求解器有直接稀疏矩阵求解器(EQSLV,SPARSE)或PCG求解器 (EQSLV,PCG) 两种求解器之间的简单讨论: 假如给定线性静力条件Kx = F,直接求解器分解系数矩阵K到逆矩阵K-1.从而得到x = K-1F. 这个分解因数的过程是个十分昂贵的计算过程，但是仅计算一次. 迭代求解器 利用前处理矩阵Q求解方程QKx = QF.假设Q = K-1. 在这种的情况下 Ix = K-1F. 然而前处理器矩阵通常不是K-1. Q越接近K-1, 预处理效果越好.这个过程的反复就是所谓的迭代求解器. 对于迭代求解器,矩阵做乘法(而不是因式分解). 假如完全在RAM中，这个比矩阵的倒置要快很多. 因此,只要迭代的数量不是很多(这发生在矩阵良好的情况下),迭代求解器比稀疏矩阵求解器要有效的多. 在ANSYS中,迭代求解器和其它例如PCG,JCG,ICCG等之间的最主要区别就是应用了预处理器.,变形,模型的变形可以被显示: 总体变形是一个标量: x, y, 和z 方向的变形可以在菜单“Directional” 下得到. 因为这里有和部件相联系的方向,假如有“Coordinate System” 菜单存在的话，用户可以指定给定的坐标系下的变形. 例如，这可以简单的解释为利用柱坐标系显示圆柱体在径向的变形. 矢量方式显示变形也是可取的. 线圈的模型是最简单的矢量显示.,应力和应变,应力和应变可以如图观察: “Strains” 实际上是弹性应变 应力和(弹性)应变是张量并且有六个分量(x, y, z, xy, yz, xz)而热应变何以看作带有三个分量的一个矢量(x, y, z) 对于应力和应变,分量可以在“Normal”(x, y, z)和“Shear” (xy, yz, xz)下指定. 对于热应变，分量在“Thermal”下 可以指定不同的结果坐标系,安全系数,评估设计中可以利用安全系数: 因为应力是一个张量,因此单从应力分量 中很难估算出系统的响应 “Stress Tool”允许用户利用DS计算结果 的安全系数的标量 在下一个幻灯片中，将讨论应力结果, 以及 在不同准则下的应力结果. 在“Stress Tool”菜单下选择使用的理论 和应力极限.,主应力,主应力和主应变: 根据力学基础理论，应力张量可以旋转成只显示 法向应力的形式.这就是三个主应力 s1 s2 s3. 主应力和主应变的值可以被指定.三个主应力值带有方向， 因此可以选择输出“Vector Principal”. 带有欧拉角度主值可以导入Excel 如右图显示的例题,我们可以很容易看到三个主应力(white=max, blue=min).从中可以观察到承受弯曲的部件一面受拉一面受压.,最大拉应力理论,最大拉应力理论: 最大拉应力理论可以在菜单“Stress Tool”下得到.它利用了最大主应力原则而且通常适用于脆性材料. 这个标准可从以下几个方面考虑: 其中st 是最终的(或屈服的)抗拉强度 如果在二维主应力空间显示应力,失效的表面导致如下图所示的矩形. 应力落在矩形内说明安全但是落在矩形边缘上的应力状态则会失效. 正如最大拉应力理论的名称一样，仅仅承认拉伸行为.对于大多数脆性材料,其耐压请度很大，因此这个假设是成立的.,Mohr-Coulomb理论,Mohr-Coulomb理论: Mohr-Coulomb理论可以在菜单“Stress Tool”下得到. 它是利用了最大和最小主应力原则并且适用于脆性材料. 此标准如下: 其中st和sc 是最终(或屈服)的拉伸和压缩强度. 失效表面如下面二维主应力空间的显示. Mohr-Coulomb理论不同于最大拉伸应力理论的地方是它考虑到了压缩强度的影响.,等效应力理论,等效应力: von Mises或者等效应力se 定义如下: 这个准则一般用于韧性金属. 当应用单轴晶体的拉伸实验试件来测定屈服强度和应力-应变关系时, 工程师需要一个涉及单轴晶体数据到应力状态(张量)的方法.因此,等效应力是一种利用不变标量来实现此目的的普遍应用.,等效应力理论,最大等效应力理论: 最大等效应力理论可在“Stress Tool”菜单下得到.它是等效应力比屈服(或最终)强度的比值，适用于易延展材料. 标准如下所述: 其中sy 是拉伸屈服(或最终)强度. 其失效表面的二维主应力空间如下所示. 应力状态可以分成静水压力和应力偏量两项.静水压力导致体积改变而应力偏量和屈服相关.,最大剪切应力理论,最大剪切应力: 最大剪切应力 tmax 定义如下: 此结果导致了最大主剪切应力 对于韧性材料，这个值可以与屈服强度相比用来预测屈服. 应力强度: 应力强度是最大剪切应力数值的两倍. 应力强度提供了主应力之间的最大差值.,最大剪切应力理论,最大剪切应力