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模拟电路频带宽度的自动测量 摘要摘要 模拟电路要正常工作需要在正常的频率范围内，过高或者过低的频率都会 造成输出波形的失真，使模拟电路不能正常工作，因此测量模拟电路的频带宽 度具有一定的现实意义。 本文主要介绍了模拟电路上限截止频率和下限截止频率的概念，测量原理， 测量方法。同时对所用到的测量工具如示波器和数字毫伏表的原理，结构和使 用方法进行了详细的说明。 本电路首先在输出波形不失真的情况下通过测量输入电压和输出电压从而 测出模拟电路的放大倍数，然后通过调节交流电压源的频率使得输出增益减少 3db 从而测量出模拟电路的上限截止频率，即可求出通频带。 本方法有设计简单，步骤简洁，容易掌握等特点，有一定的实用价值。 关键词：关键词：交流电压源;双踪示波器;交流毫伏表;上限截止频率 abstract analog circuits to the normal work of the normal frequency range, the frequency is too high or too low will cause the distortion output waveform, so that analog circuits do not work, so measuring the bandwidth of analog circuits with a certain degree of practical significance. this paper describes the upper limit cut-off frequency analog circuits and the concept of the minimum cut-off frequency, the measurement principle, measurement method. at the same time, the use of measuring tools such as oscilloscopes and digital millivolt meter principle, structure and use of a detailed description. first of all, the circuit output waveform in the case of losing it by measuring the input voltage and output voltage in order to detect amplification of analog circuits, and then by adjusting the frequency of ac voltage source to reduce the output gain make 3db analog circuits in order to measure the maximum cut-off frequency, pass band can be obtained. this method is designed to be simple, concise steps, easy to grasp the characteristics of a certain degree of practical value. key words: ac voltage source; double trace oscilloscope exchange millivolt table; upper cut-off frequency 目录目录 绪论绪论1 1 1.1. 高频正弦波发生器高频正弦波发生器2 2 1.1 高频正弦波发生器电路图.2 1.2 正弦信号发生模块.2 1.3 psk、fsk、ask 信号的产生.3 1.4 模拟调频（ fm） 信号、模拟调幅（ am） 信号的产生.3 1.5 按键与显示模块.4 1.6 系统软件设计.4 2 2 单片机的电压采样显示单片机的电压采样显示5 5 2.1 原理分析.5 2.2 单片机输入输出电路设计.5 2.3 软件设计.6 2.4 试验及结果分析.8 3 3 单片机频率测试单片机频率测试1010 3.1 测频系统的硬件结构.10 3.2 频率测量模块的电路设计.10 3.2.1 8051 单片机的测频范围和测频时间11 3.3 软件设计.12 3.4 测试结果.13 结束语.13 参考文献.14 模拟电路频带宽度的自动测量 1 绪论绪论 正弦信号应用极为广泛，通常作为标准信号，用于电子学性能实验及参数 测量，故要求正弦波信号发生器输出波形具有较高的精度、稳定度及低失真度。 产生正弦信号的方法很多，可以采用函数发生器max038 或icl8038 集成芯片外 接分立元件来实现，通过调节外接电容或电阻来设置输出信号频率。但输出信 号受外部分立器件参数影响很大，且输出信号频率不能太高，同时无法实现频 率步进调节。另外，采用fpga+d/a 可实现正弦信号发生器的设计，同时可实现 频率步进调节，但当输出高频信号时，需要高速d/a 来配合工作。 本文采用直接数字合成（ dds） 技术， 采用专用集成芯片ad9834 作为正 弦波产生模块， 由c8051f020 作为控制器来完成整个系统的设计。实验结果显 示： 输出信号频率在1khz 至15mhz，且无明显失真，输出信号频率实现 100hz、1khz、10khz三级步进调节；在50 欧姆电阻负载情况下，输出电压峰峰 值在2.35v 至10.45v 之间；同时可实现模拟调幅信号（ am） 、模拟调频信号 （ fm） 、二进制幅移键控信号（ ask） 、二进制频移键控信号（ fsk） 及 二进制相移键控信号（ psk） 的输出；am 信号的调制度以10%步进调节；fm 信号最大频偏为5khz/10khz 可选。 功率因数是交流电路中的重要参数，是衡量电力系统是否经济运行的一个 重要指标，也是供电线路在线监测系统的重要检测量，在功率因数补偿系统中 需对其进行实时测量 。因此设计出结构简单、检测精度高的功率因数在线检测 电路十分必要。而功率因数的测量一般都要对被测电路的电压、电流进行采样， 然后进行处理提取功率因数信号，通常由电压、电流取样电路、整形电路、同 步周期测量、相位测量等组成，其缺点是结构较复杂，检修困难，有时会出现 功率因数的测量精度不高的问题 。为此，作者基于电压采样，经单片机软件进 行分析、计算可得出被测电路的功率因数，通过显示电路显示出功率因数的大 小，并由通信接口电路将被测功率因数进行远距离传输。这样既简化功率因数 测量电路的结构，提高功率因数的测量精度，又增强了功率因数检测电路的功 能。 随着无线电技术的发展与普及，“频率“已经成为广大群众所熟悉的物理量。 而单片机的出现，更是对包括测频在内的各种测量技术带来了许多重大的飞跃， 然而，小体积、价廉、功能强等优势也在电子领域占有非常重要的地位。为 此本文给出了一种以单片机为核心的频率测量系统的设计方法。 模拟电路频带宽度的自动测量 2 1. 高频正弦波发生器高频正弦波发生器 1.11.1 高频正弦波发生器电路图高频正弦波发生器电路图 利用稳压管的齐纳击穿特性，可以得到频率达数百兆的高频信号，其电路 如图 1-1 所示。 图 1-1 高频正弦波电路 从输出端 v01 取出的信号是单一频率信号，可以用来调准调谐回路中的谐 振频率。从输出 v02 取出的信号是广谐高频信号，可以进行超外差式收音机中 输入谐振电路和本振调谐电路之间的统调。发生器的频率范围为 100khz27mhz，共分五个频段 100khz300khz1mhz3mhz9mhz27mhz。 信号发生器的输出电压约为 9mv。 线圈 l1l5 绕制在具有微调磁芯的骨架上，l1l3 用 0.1mm 的漆包线， l4、l5 用 0.2mm 的漆包线。l1l5 的匝数为 270+270，250，80，30 和 10 匝。 组装完成后用标准信号发生器校准一下，并在可变电容器 c3 的旋钮上作出 频率刻度。调节电位器 rp 使输出高频信号最强。 电路中采用的稳压管无特别要求，只是电源电压应比稳压值高一些，以保 证稳压管工作于特性曲线的拐点上。 1.21.2 正弦信号发生模块正弦信号发生模块 直接数字合成（dds）技术具有并输出信号精度高、变频速度快、输出信号 连续、控制方便及性价比较高等诸多特点，因而适用于高频高精度正弦信号发 生器的设计。本系统选取 ad9834,其工作原理示意图如图 1-2 所示。它由频率 计寄存器、相位累加器、加法器、正弦 rom 表及 dac 组成。在控制时钟信号作 用下，累加器将与输出信号频率对应的频率字进行累加，然后与相位字相加以 形成最终相位信息。正弦 rom 表则将相位信息转化为幅度信息，然后由 dac 生 成正弦信号。 ad9834 频率寄存器为 28 位，其输出信号频率 fout 与基准频率 fmclk 的关 模拟电路频带宽度的自动测量 3 系如下： fout=fmclk (1-1) 228 fword 式中：fword 为写入频率字寄存器的 28 位值。 单片机开发与应用 输出信号频率精度主要由基准频率精度决定。为增大ad9834 输出信号幅值， 采用高频运放ad811 进行信号放大。但考虑到输出信号幅值随频率增大而减小 的不足，系统采用数控电位计x9c102 来实现可变增益放大， 即依据输出信号 频率的不同来改变数控电位计的值，以改变增益。可变增益放大器原理示意图 如图1-2 所示。 图1-2 可变增益放大器原理示意图 图中：r1 为数控电位计x9c102 的电阻值等效。 1.31.3 pskpsk、fskfsk、askask 信号的产生信号的产生 ad9834 有两个相位字寄存器phase0、phase1，可通过片外引脚pselect 或 片内控制寄存器相关位来选择phase0 或phase1 中的值作为输出信号的初始相 位字。据此，向phase0和phase1 分别写入0 和所对应的数值（ 000h 和800h） ，由控制器c8051f020 产生10kbps 的二进制基带序列接到端口pselect上，输 出端便可得到二进制psk 信号。同样，ad9834 有两个频率字寄存器 freq0、freq1， 可通过片外引脚fselect 或片内控制寄存器相关位来选择 freq0、freq1 中的值作为输出信号的频率字。向freq0 和freq1 分别写入两不 同频率所对应的数值， 并由控制器c8051f020 产生10kbps 的二进制基带序列 接到端口fselect上，输出端便可得到二进制fsk 信号。而ask 信号的生成方法 与fsk 的生成方法类似， 唯一不同的是：须将一个频率字寄存器中写入0hz 所 对应的数值。 1.41.4 模拟调频（模拟调频（ fmfm） 信号、模拟调幅（信号、模拟调幅（ amam） 信号的产生信号的产生 本模块用一个按键实现最大偏频为5khz/10khz 二级程控的选择。用8038 产生一个频率为1khz、峰峰值为2v 的正弦波作为调制信号，依据按键信息判断 是5k 偏频还是10k 偏频，然后单片机f020 的a/d 采集调制信号， 利用公式2 模拟电路频带宽度的自动测量 4 把频率转换成数字量写入ad9834 的频率字寄存器中，从而实现模拟调频。 (1-2) 28 128 (5000) 2/(5 128 wordomklaz d fffkh 采样 频偏） (1-3) 28 128 (10000) 2/(10 128 wordomklaz d fffkh 采样 频偏） 式中：fword 为向频率字寄存器中写入的数值；f 中心为模拟调频信号中 心频率；d 采样为c8051f020 中8 为a/d 模块采集调制信号所得结果。将8038 产生的频率为1khz 的正弦信号作为调制信号，而控制器c8051f020 的d/a 模块 产生直流信号，两信号通过加法电路形成有偏置的正弦调制信号。此信号与 ad9834 产生的正弦信号（ 载波） 经乘法器ad534 产生模拟调幅波。通过调节 直流信号大小可以改变模拟调幅信号的调制度。 1.51.5 按键与显示模块按键与显示模块 该模块选用键盘显示管理芯片7279 来实现。7279 可以自动扫描按键阵列， 并将按键信息存储。控制器可以通过串行接口读取按键信息，并可将要显示的 信息送入7279，由7279 自动完成数码管的扫描显示。这种设计既简化硬件连接， 又便于软件处理。 1.61.6 系统软件设计系统软件设计 系统软件设计的总体思想是：控制器读取键盘信息，如果是功能键按下， 则根据功能选择执行相应的功能程序段；如果是调节键按下，则暂停信号输出， 直至参数设置完毕后，再根据功能选择项输出相应信号。 模拟电路频带宽度的自动测量 5 2 单片机的电压采样显示单片机的电压采样显示 2.12.1 原理分析原理分析 通过对电压的提取来检测功率因数的原理如图 2-1（a）所示，首先采用 3 个高精度的 wb系列数字式交流电压真有效值传感器分别对被测电路的电源电压 u1、附加可调电阻 rp两端电压 u2及负载电压 u3进行检测。可调电阻 rp的作 用是使附加电阻尽可能小，以减小对被测负载的影响，又可得到数值适当的电 压u2满足功率因数计算的要求。由电路理论 ，可画出电压 u1 、u2 和u3 的相 量图如图 2-1(b)所示，则 cos即是被测负载的功率因数。 (a)(b) 图2-1 电压测量原理示意图与电压相量图 根据几何学中的余弦定理可得 (2-1) 222 12323 2cosuuuu u 则 222 231 23 cos= 2 uuu u u 由图 2(b)可知， 所以 (2-2) 222 123 23 coscos() 2 uuu u u 由式（2）可知，只要将电压 u1、u2、u3经过运算后就可求出负载的功率 因数 cos。为减小测量电路的硬件开销，数据的处理与计算由单片机软件完 成。 2.22.2 单片机输入输出电路设计单片机输入输出电路设计 单片机输入输出电路主要是对传感器检测的电压信号需要进行处理，主要 包括信号转换、计算、存储及功率因数的显示和数据传输。为此，我们设计出 了以单片机及有关部件组成的电路如图2-2所示。 模拟电路频带宽度的自动测量 6 图 2-2 单片机输入、输出电路 电压传感器完成对电压的检测，其中1-3端用于检测电源电压 u1、1-2端用 于检测附加电阻电压 u2、2-3端用于检测负载电压 u3。 单片机选用pic16f877单片机，该芯片是目前集成外围设备模块最多、功能 最强的单片机系列之一 。该单片机芯片带有 8通道、10位分辨率的数模转换器 adc模块，并具有 4k的 flash程序存储器。ra端口是一个只有6个引脚的双向 i/o端口，它在基本输入/输出功能的基础上复合了a/d转换器功能，通过端口方 向控制器可定义端口引脚为输入或输出。rb、rc分别为具有8个引脚的输入/输 出可编程接口，每个i/o口能提供或吸收20ma的电流，能直接驱动发光二极管和 固态继电器，并有看门狗电路。具有外部电路结构简单，使用方便，性能可靠 的特点。功率因数由单片机直接输出通过4位红色高亮度数码管，对功率因数进 行显示，显示精度达到0.001。 3个检测电压经输入接口ra的ra0、ra1、ra2管脚输入给单片机，首先经a/d 转换器将功率因数转换成数字信号并进行保存，并将经转换后的数据经 rc和 rb接口进行实时显示。另外还可经过串行接口与监控系统实现通信，及时将线 路的功率因数传送给监控系统。目前常用的串行通信有两种 ，一种为 rs-232 串行通信，另一种为 rs-485串行通信。但由于 pic16f877单片机串行输入、输 出接口均为 ttl或 cmos电平，而监控系统的 pc机通常为 rs-232规范的外部总 线标准串行接口，并采用负逻辑，因而 pic16f877单片机的串行输入、输出接 口电平不匹配，需要进行转换，这里采用 max232芯片来实现电平转换的功能。 max232芯片的外围电路简单，只需外接 4个 0.1f电容即可。 2.32.3 软件设计软件设计 软件主要任务是完成 a/d转换、数据的运算、显示和通信等，为方便起见， 软件编写时采用模块结构，主程序主要包括程序初始化、调用子程序、显示等。 (1)a/d转换子程序 模拟电路频带宽度的自动测量 7 该子程序主要是选择 a/d输入通道、选择 a/d转换时钟；设置 a/d中断， 开放相应的中断使能位；等待所需要的采样时间；启动a/d；等待 a/d完成；读 取 a/d转换结果，并存入指定的存储单元。 （2） 数字滤波子程序 为避免在工业现场产生的干扰噪声对功率因数测量造成误差，在软件设计 时增加了数字滤波。通常数字滤波方法有多种，这里采用了中值滤波法。即对 电压 u1、u2、u3连续采样 5次，然后将这些采样值进行排序并选取中间值。这 种滤波方法对滤除脉冲性质的干扰比较有效 （3）运算子程序 首先将经过数字滤波后的电压 u1、u2、u3读入，然后通过乘法指令完成平 方运算，得到u12 、u22 、u32 ，再经减法运算、乘法和除法运算最后得到 ，即得到被测功率因数。 222 123 23 2 uuu u u 通信子程序的任务是完成串行通信的初始化。pic16f877单片机带有的同步 异步接收发送模块（usart），它是利用 c口的rc6、rc7两个引脚作为二线制的 串行通信接口，为使 usart分别工作与发送和接收状态，编程时首先将 usart 的接收状态和控制寄存器的 bit 7和 trisc寄存器的 bit 7均置为1，把 trisc 寄存器的 bit 6均置为0。其次，要使 usart工作在异步通信方式，还必须设置 发送和接收速率即波特率。最后通过对发送状态和控制寄存器 txsta的 bit 4 设置为“0”，从而使 usart工作于异步通信模式 模拟电路频带宽度的自动测量 8 图2-3 程序流程图 2.42.4 试验及结果分析试验及结果分析 为验证功率因数在线测量的精度，作者搭建了如图 4所示的试验平台，图 中 cos?是准确等级为 0.2级的单相功率因数表。试验时分别采用白炽灯、电风 扇两种不同负载作为测量对象进行了功率因数测量试验，并将实验结果与功率 因数表的读数进行比较。 图2-4 试验电路示意图图中 s1为电源开关，s2为转换开关，当 s2合在下边位置时可得到功率因数表直 接读数；当 s2合在上边位置时可得到在线测量电路的功率因数测量值,试验结 果与计算值如表 1所示。 由表 1可知，采用测量电路得到的测量值与功率因数表的读数非常接近， 说明该测量电路具有较好的测量精度。白炽灯为纯电阻负载，而电风扇为电感 性负载，试验表明该功率因数测量电路具有较好通用性，既适用于电阻性负载 模拟电路频带宽度的自动测量 9 也适用于感性负载。 表 2-1 试验结果与计算值 负载 高精度功率因数表读数 测量值 白炽灯（100w） 0.99 0.9996 电风扇 0.46 0.4622 （50w） 模拟电路频带宽度的自动测量 10 3 单片机频率测试单片机频率测试 3.13.1 测频系统的硬件结构测频系统的硬件结构 测量频率的方法一般分为无源测频法、有源测频法及电子计数法三种。无 源测频法(又可分为谐振法和电桥法)，常用于频率粗测，精度在 1左右。有 源比较法可分为拍频法和差频法，前者是利用两个信号线性叠加以产生拍频现 象，再通过检测零拍现象进行测频，常用于低频测量，误差在零点几 hz；后者 则利用两个非线性信号叠加来产生差频现象，然后通过检测零差现象进行测频， 常用于高频测量，误差在20 hz 左右。以上方法在测量范围和精度上都有一 定的不足，而电子计数法主要通过单片机进行控制。由于单片机的较强控制与 运算功能，电子计数法的测量频率范围宽，精度高，易于实现。本设计就是采 用单片机电子计数法来测量频率，其系统硬件原理框图如图 1 所示。 图 3-1 系统硬件原理框图 为了提高测量的精度，拓展单片机的测频范围，本设计采取了对信号进行 分频的方法。设计中采用两片同步十进制加法计数器 74ls160 来组成一个 100 分频器。该 100 分频器由两个同步十进制加法计数器 74ls160 和一个与非门 74 ls00 共同设计而成。由于一个 74ls160 可以分频十的一次方，而当第一片 74ls 160 工作时，如果有进位，输出端 tc 便有进位信号送进第二片的 cep 端，同时 ce t 也为高电平，这样两个工作状态控制端 cet、cep 将同时为高电平，此时第二 片 74ls160 将开始工作。 3.23.2 频率测量模块的电路设计频率测量模块的电路设计 用单片机电子计数法测量频率有测频率法和测周期法两种方法。测量频率 主要是在单位定时时间里对被测信号脉冲进行计数；测量周期则是在被测信号 一个周期时间里对某一基准时钟脉冲进行计数。 模拟电路频带宽度的自动测量 11 3.2.13.2.1 80518051测频法的误差分析测频法的误差分析 电子计数器测频法主要是将被测频率信号加到计数器的计数输入端，然后 让计数器在标准时间 ts1 内进行计数，所得的计数值 n1。与被测信号的频率 fx1 的关系如下： 而电子计数器测周法则是将标准频率信号 fs2 送到计数器的计数输入端， 而让被测频率信号 fx2 控制计数器的计数时间，所得的计数值 n2 与 fx2 的关系 如下： 事实上，无论用哪种方法进行频率测量，其主要误差源都是由于计数器只 能进行整数计数而引起的1 误差。 3.2.1 8051 单片机的测频范围和测频时间单片机的测频范围和测频时间 8051 单片机的定时器计数器接口，在特定晶振频率 fc=12 mhz 时，可输 人信号的频率上限是 fxfc24=500 khz。如用测频法，则频率的上限取决于 8051，故测频法的测量范围是： 即：fx1500 khz。 用测频法测频时，定时器计数器的计数时间间隔可由 8051 的另外一个定 时器计数器完成，外接 100 分频器的情况下，fx1 的频率范围可扩展到 50mhz 用测周法设计时，其频率的下限取决 8051 计数器的极限。考虑到 8051 内 部为 16 位，加上 tf 标志位，计数范围为 217，因此其最大计数时间为 秒。而如果采用半周期测量，则测频范围是： 220 17 24 2 s ss f ff 在测周法中，标准频率信号 fs2 由 8051 的内部定时结构产生，f s2 恒为 fc12，因此，在给定 0 为 00 1 时，fx2 既有一定的上限频率，也有一定 的下限频率。即： 0 2 17 24 212 ss s ff f 模拟电路频带宽度的自动测量 12 并由此可见得出：4hzfx110 khz 理论上可以达到无穷大，即 fs1 可以 达到无穷低，因此，fx1 可达到无穷小，因此，可以认为测频法的测频范围只 有上限频率，没有下限频率。而再 这样，两个频率范围相叠加即可得到该频率 计的测频范围：4 hzfx150 mhz。精度可以达到 1hz。从以上分析可以看出， 测频法测量的频率覆盖范围较宽，且在高频端的测量精度较高，而在低频段的 测量精度较低，同时测量时间较长。测周法测量的频率覆盖范围较窄，在高频 段的测量精度较低，在低频段的测量精度较高，测量时间短。因此，测频法适 于高频信号的测量，测周法适于较低频信号测量。 8051 可用软件来控制定时器计数器的工作方式，以实现测频法与测周法 的动态切换。对宽频带、高速度的频率测量，可采用软件切换测量方法来提高 测量精度与测量速度。其测频电路如图 3-2 所示。 图 3-2 频率测量电路 3.33.3 软件设计软件设计 由图 3-2 所示的测频电路可知，波形经过施密特触发器 74ls132 后，再经 整形放大后即可变成方波，然后利用 8051 的定时器计数器 t0 给定定时时间 为 10 ms，再利用 8051 的定时器计数器 t1 作计数器，累计 10 ms 时间里所 经过施密特触发器 74ls132 的方波信号。当 t0 定时满 10 ms 时，t0 向 cpu 发 出中断信号以申请中断，并进行频率测量。假设所设定的中介频率为 l0010 ms=l00100=10000 hz=10 khz，冈为 fx=nt，所以，可以将假定给定数值 100 与 tl 进行比较，再将 tl 计数器里所计的数值与给定的数值进行比较。由 于在用测频法测量频率时，较小频率的误差较大(l 误差)。所以，这里用 l0 khz 作为中间频率，其1 误差为 99 khz 和 1 01 khz，误差率为 1，可 见该误差不是很大，还可以接受。 事实上，当频率比较小于 1 0khz 时，若程序选择用测量周期法。则测周法 流程图及其程序如图 3-3 所示 模拟电路频带宽度的自动测量 13 图 3-3 测周法流程图 3.43.4 测试结果测试结果 通过本文所介绍的设计过程即可实现频率测量要求，并能够很好的完成测 量结果的存储，完全能够达到预期的效果。 1 n n 对于测频法，有 11 1 11111 11 s sxx fn nnt ff 对于测周法，则有： 22 122 222 1 s sx x fn t f nnf 可见，在同样的 ts 下，测频法 fx1 的低频端，误差远大于高频端，而测周 法在 fx2 的高频端，其误差远大于低频端。理论研究表明，如进行 n 次重复测 量然后取平均，则1 误差会减小 n 倍。如给定1 误差 0，则要求 对 0 测频法要对测周法则要求 fx2因此，对一给定频率信号 fs 进行 1 1 0 s x f f 0 2s f 测量时，用测频法 fs1 越低越好，用测周法则 fs2 越高越好。 模拟电路频带宽度的自动测量 13 结束语结束语 基于电压采样来测量功率因数的方案，简化了功率因数在线检测电路的结 构、降低了成本，提高了检测精度。并且这种检测功率因数的思路还具有很好 的实用价值，因在实际中电压表比功率因数表更为常见，当手头没有功率因数 表的情况下，就可用电压表测量相应的 3 个电压，通过公式（ 2）计算也可得 到负载的功率因数，解决了无功率因数表就无法测量功率因数的困难，给功率 因数的测量带来了很大的方便。但该测量电路也存在不足之处，测量时需要串 接一个附加可调电阻，因而测量显得不太方便，另外还会影响负载的工作，因 此在使用时应尽量使阻值调小些以得到适当的电压为宜，通过试验我们认为该 电压调到 10v 左右即可，这样既能满足测量要求，又不至于对负载造成太大影