青海省海东市第二中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理.docx

青海省海东市第二中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 理一、选择题（60分）1、已知复数，则复数z的共轭复数的虚部为（ ）ABCD2、用10元、5元和1元来支付20元钱的书款，不同的支付方法的种数为( )A3 B5 C9 D123、可表示为（ ）A B C D4、定积分的值为（ ）A. B. C. D. 5、已知函数 的值为 （）ABCD6、某人在微信群中发了一个8元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领到的钱数不少于其他任何人的概率为（ ）ABCD7、的展开式的常数项是（ ）A-3B-2C2D38、离散型随机变量X的分布列中的部分数据丢失,丢失数据以x,y(x,yN)代替,分布列如下:X=i123456P(X=i)0.200.100.x50.100.1y0.20则P等于( )A 0.25 B 0.35 C 0.45 D 0.559、济南市某公交线路某区间内共设置四个站点（如图），分别记为，现有甲、乙两人同时从站点上车，且他们中的每个人在站点下车是等可能的.则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（ ）A B C D 10、把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件，“第二次出现正面”为事件，则（ ）A B C D 11、在如图所示的电路图中，开关闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯灭的概率是( )A B C D 12、设随机变量服从二项分布，且期望，其中，则方差等于( )A 15 B 20 C 50 D 60二、填空题（20分）13、如果是方程（）的一个根，则_14、已知的展开式中，二项式系数和为，各项系数和为，则_15、已知，则 的二项展开式中，的系数为_16、若，则_三、解答题（10+5*12=70分）17、已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，（1）求n；（2）求展开式中有理项18、求下列函数的导数：(1)y(2x1)n，(nN*)； (2) (3) (4)y2xsin(2x5)19、已知函数，当时，求曲线在点处的切线方程；若函数在区间上是单调递减函数，求实数a的取值范围20、某大学生从全校学生中随机选取名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：鞋码合计男生女生以各性别各鞋码出现的频率为概率（）从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率（）为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选名学生进行抽样调查每位学生从装有除颜色外无差别的个红球和个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”若调查人员回收到张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率21、某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，10的十个小球活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？22、如图：已知通过点（1,2），与有一个交点横坐标为。且a0,a-1。（1）求与所围的面积S与a的函数关系。（2）当a,b为何值时，S取得最小值。参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】D8、【答案】B9、【答案】A10、【答案】A11、【答案】C12、【答案】D二、填空题13、【答案】1914、【答案】215、【答案】8016、【答案】. 三、解答题17、【答案】（1）10（2）T1= x5 ，试题解析：（1）由题意知，化简，得解得（舍），或（2）设该展开式中第项中不含，则，依题意，有，或0所以，展开式中第一项和第三项为有理项，且T1= x5 ，考点：二项式定理18、【答案】(1)yn(2x1)n1(2x1)2n(2x1)n1. (4)y2sin(2x5)4xcos(2x5)19、【答案】（1）；（2）.试题分析：首先利用导函数求得切线的斜率，然后利用点斜式确定切线方程即可；将原问题转化为恒成立的问题，利用导函数求得最值即可确定实数a的取值范围【详解】解：由，且有：，且，故切线方程为即，函数在区间上是单调递减函数，对恒成立，令，则，由于，故，在上单调递减，【点睛】本题主要考查导函数研究函数的切线方程，导函数研究函数的最值，等价转化的数学思想等知识，属于中等题20、【答案】（1）（2）试题分析：（1）由题意知样本中鞋码为奇数的同学共55人，由此能求从该校随机挑选一名学生，他（她）的鞋码为奇数的概率；（2）摸球实验中，求出两球同色的概率为，两球异色的概率为，设所求概率为p，利用互斥事件概率加法公式、相互独立事件概率乘法公式列出方程，能求出结果【详解】解：（）由题意知，样本中鞋码为奇数的同学共人，故所求概率即为所求概率：（）摸球实验中，两球同色的概率为，两球异色的概率为，设所求概率为，结合（）的结果，有，解得，即所求概率为【点睛】本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意互斥事件概率加法公式、相互独立事件概率乘法公式的合理运用21、【答案】（1）20（2）试题分析：（1）由题意知甲抽一次奖，基本事件总数是C103，奖金的可能取值是0，30，60，240，结合变量对应的事件写出变量对应的概率，写出分布列和期望值（2）由（1）可得乙一次抽奖中奖的概率，和四次抽奖是相互独立的，得到中奖的次数符合二项分布，根据二项分布的方差公式写出结果解：（1）由题意知甲抽一次奖，基本事件总数是C103=120，奖金的可能取值是0，30，60，240，一等奖的概率P（=240）=，P（=60）=P（=30）=，P（=0）=1变量的分布列是E=20（2）由（1）可得乙一次抽奖中奖的概率是1四次抽奖是相互独