河南省顶级2019届高三数学考前押题理.docx

2019高考理科数学押题卷第卷一选择题： 本题共12小题，每小题5分，共60分。1已知复数满足（是虚数单位），则=A B C D2. 已知集合，则=A B C D开始否是输出结束3. 若，则实数的大小关系为A. B C D4. 下列说法正确的是 A. 设是实数，若方程表示双曲线，则 B.“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件 C. 命题“，使得”的否定是：“，” D. 命题“若为的极值点，则”的逆命题是真命题5. 执行右边的程序框图，若输出的的值为，则判断框中可以填入的关于的判断条件是 A B C D6. 在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的 三人先独立思考完成，然后一起讨论。甲说：“我做错了！” 乙对甲说：“你做对了！”丙说：“我也做错了！”老师 （第5题） 看了他们三人的答案后说：“你们三人中有且只有一人做对 了，有且只有一人说对了。”请问下列说法正确的是 A.甲说对了 B. 甲做对了 C. 乙说对了 D. 乙做对了 7. 割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现。右图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法。在内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率为 A. B. C. D. 8. 将函数的图像向左平移（）个单位长度后，所得图像关于轴对称，则的值可能为 A B C D9. 已知空间中不同直线、和不同平面、，下面四个结论：若、互为异面直线，则；若，则；若，则；若，则. 其中正确的是 A. B. C. D. 10. 在中，三内角、对应的边分别为、，且，边上的高为，则的最大值为 A B C D11. 若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”.试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（ ）个A. B. C. D. 12. 设表示不大于实数的最大整数，函数，若关于的方程有且只有个解，则实数的取值范围为A. B. C. D.第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生必须做答。第22题第23题为选考题，考生根据要求做答。二填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 若实数满足约束条件则的最大值是_.14. 已知平面向量的夹角为，且，则_. 15. 在的二项展开式中，只有第项的二项式系数最大，且所有项的系数和为，则含的项的系数为_. 16. 已知抛物线与直线交于、两点（、两点分别在轴的上、下方），且弦长，则过两点、圆心在第一象限且与直线相切的圆的方程为_. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）已知数列满足对任意的正整数都有，且该数列前三项依次为，又已知数列的前n项和为，且，(n1)（1）求，的通项公式;（2）令，求数列的前n项和.18（本小题满分12分）如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直，,点在线段上.() 若点为的中点，求证：平面； () 求证：平面平面；() 当平面与平面所成二面角的余弦值为时，求的长.19（本小题满分12分）微信作为一款社交软件已经在支付，理财，交通，运动等各方面给人的生活带来各种各样的便利。手机微信中的“微信运动”，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数A先生朋友圈里有大量好友使用了“微信运动”这项功能。他随机选取了其中40名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：步数性别男134642女245531（1）以样本估计总体，视样本频率为概率，在A先生的微信朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数不低于6000步的有名，求的分布列和数学期望；（2）如果某人一天的走路步数不低于8000步，此人将被“微信运动”评定为“运动达人”，否则为“运动鸟人”根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有90以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？运动达人运动鸟人总计男女总计附：0100050025001270638415024663520（本小题满分12分）如图所示已知抛物线的焦点为，准线为，过点M(1,0)的直线交抛物线于，两点且.（1）求抛物线方程；（2）若点在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程21（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在处取得极值，求实数的值;（2）若，且函数的图像恒在图像下方，求实数的取值范围;（3）证明: 。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，曲线的极坐标方程为，过点作直线的垂线，分别交曲线于两点.（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；（2）若成等比数列，求实数的值.23选修45：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数 .（1）当 时，求不等式的解集;（2）若 对任意的实数和任意非零实数恒成立，求实数的取值范围.2019届高三理科数学押题卷参考答案一选择题号123456789101112答案CCABBACDDCAA二填空题13. 2 14. 15. 8 16. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解:（1）由题意数列为等差数列，故+=，解得x=21分=4，d=1，=n+33分由(n1)可知（n2），两式相减得2(n2) 4分当n=1时，当n2时，,=6分（2）由题意当n=1时， ，当n2时，7分得=4+5+62+（n+3） 2= 8+52+（n+2）+（n+3）8分两式相减得：=10分12分18.解()证明: 正方形与梯形所在的平面互相垂直，为交线，平面，由已知得两两垂直,如图建系，可得, ,，,.(1分) 由为的中点，知 取得. (2分)易知平面的法向量为(3分) 4分)平面 平面 (5分)() 证明:由()知 , 设平面的法向量为，平面的法向量为 由 得 (6分)由 得 (7分).平面平面. (8 分) () 解:设,设，计算得， (9 分) 则，设平面的法向量为，由 得 (10 分)易知平面的法向量为， (11 分) 由已知得 解得，此时 ，则，即的长为. (12 分)19.解：（1）在A先生的男性好友中任意选取1名，其中走路步数不低于6000的概率为可能取值分别为0，1，2，3，1分， ， ，5分的分布列为0123则(或者写成)6分（2）完成列联表运动达人运动鸟人总计男61420女41620总计103040的观测值11分据此判断没有90以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关12分20.解：（1）依题意，1分即，即2分3分 所以抛物线方程4分（2）设，则，又由，可得因为，所以，故直线，5分由，得，所以7分所以8分设点到直线的距离为，则，9分所以，当且仅当，即10分，11分12分21.解:(1) 1分 在处取得极值 ,即 2分此时，又当0x1时， 当 x1时， 1是g(x)的极小值点。即符合题意3分 综上所述：4(2) 两边同时取对数 得: 5分两边同时求导 得: 由题意可得在上恒成立，即即，又 在上恒成立6分构造函数 则 7分令，得，在上为增函数；令，得， 在上为减函数 8分(3)由(2)知在上为减函数当时必有，即9分不等式两边同乘以 ，即10分11分 令x2 018，得12分22解：（1）