全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
浙江大学2007年高等代数试题解答一:证明;充分性;若该方程组的系数矩阵行列式为,故可由克拉默法则可知,方程的解均为整数解。必要性;令,由已知可知对于存在整数解存在整数解所以,若取,所以,而为整数组成的矩阵,从而有,即该方程组的系数矩阵行列式为二:解:由于可知三:证明:由于从而四:证明:由于,则必能从中必可取个向量,使它们和一起构成齐次方程的一组基础解系,若,则这和已知矛盾若,则这和已知矛盾从而,从而必能从中必可取个向量,使它们和一起构成齐次方程的一组基础解系五:证明:由已知可知,的最小多项式,从而无重根,即可以对角化,由于的特征值仅为和,而,从而特征值2的重数为,特征值3的重数为,故与相似的一个对角矩阵为六;证明: ,由从而是上的线性变换若,则均为可逆矩阵,令,则,所以,即是可逆线性变换若,根据可知,从而又对任何,有,从而当时,值域的基即为的基,而可做为值域的一组基,即可为的一组基而可知,在这组基下的矩阵为当时,令,而为值域的一组基,为核的一组基,从而扩充后可成为的一组基,显然可知在这组基下的矩阵为七:解:由于从而可知的不变因子为,初等因子为八:解显然那可知由于的特征多项式为,从而的特征值为9(3重)和5由于的基础解系的一组基为:,由于的基础解系的一组基为:单位正交化可得令,可知做正交变换,就可使显然可知为正定矩阵,则存在可逆矩阵,有从而可知,且当且仅当时,等号成立从而定义了上的内积从而该内积下的一组标准正交基为可取九:证明:假若为有理数域上的可约多项式,则不妨设存在整系数多项式使,由于,从而无实数根,则也无实根,不妨设,从而在这个不同点,的值均为1,从而,否则,有个
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 消防管道安装工程施工
- 二手房买卖合同完整版30篇
- 磁性载体材料项目可行性报告
- 游戏评测报告(模板)
- 卫生技术人员进修申请表
- 手持式连续激光清洗机全球前十七强生产商排名及市场份额(by QYResearch)
- 机房温控节能行业相关投资计划提议
- 石英电涡流水平倾斜仪行业相关投资计划提议范本
- 硅粉系列相关行业投资方案范本
- 高中数学暑假初高衔接讲义 函数的单调性
- 【课件】细胞呼吸的原理和应用(第1课时)说课-2021-2022学年高中生物必修1
- 礼来销售程序训练课程
- 玫红橙扁平风篮球运动教育PPT模板
- Making Cooperative Learning Work使合作学习发挥作用
- 人教版高中物理书目录(全)
- 我国社会管理中社区治理工作的发展策略
- 山东师范大学成人教育《综合英语(1)》期末考试题库
- 乐器租赁合同范本(3篇)
- 硫化碱生产工艺与设备
- 第六篇 育种新技术 课件
- 《海底捞公司员工培训体系研究【论文】》
评论
0/150
提交评论