已阅读5页,还剩13页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
27.2.4逆命题、逆定理,问题1:什么是命题?,可以判断正确或错误的句子叫做命题,命题的结构:命题由题设、结论组成,命题有真有假。 正确的命题是真命题,错误的命题是假命题,问题2:,(1)对顶角相等,对照以下命题你能说些什么?,(1)相等的角是对顶角,(2)两直线平行, 同位角相等,(2)同位角相等, 两直线平行,要点1: 在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一命题就叫做它的逆命题,要点2: 每一个命题都有逆命题,只要将原命题的题设改成结论,并将结论改成题设,便可得到原命题的逆命题但是原命题正确,它的逆命题未必正确例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”,此命题就是一个假命题,练 习 1. 指出下列命题的题设和结论,并说出它们的逆命题:,(5)线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等,(4)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.,(3)全等三角形的对应角相等,(2)等边三角形的每个角都等于60,(1).如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个 锐角互余,练习2.写出下列命题的逆命题,并判断真假:,(1)如果a=0,那么ab=0;,(2)如果x=4,那么x2=16;,(3)面积相等的三角形是全等三角形;,(4)如果三角形有一个内角是钝角,则其余两个 角是锐角;,(5)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;,(6)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧等;,(7)在一个三角形中,等角对等边;,(8)平行四边形的对角线互相平分.,练习3. 举例说明下列命题的逆命题是假命题:,(2).如果两个角都是直角,那么这两个角相等,(1).如果一个整数的个位数字是5,那么这个整 数能被5整除,要点3:如果一个定理的逆命题也是定理,那么这两个定理叫做互逆定理,其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理,命题“两直线平行,内错角相等”和它的逆命题“内错角相等,两直线平行”都是定理,因此它们就是互逆定理,练习:下列定理是否都有逆定理?若有,请写出来,(1)如果两个角都是直角,那么这两个角相等.,(2)同旁内角互补,两直线平行.,(3)等边三角形的三个角都等于600.,(4)对角线相等的梯形是等腰梯形.,要点4: 勾股定理: 直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方,如果我们能够证明勾股定理的逆命题也是正确的,表明勾股定理有逆定理,勾股定理的逆命题: 如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形,已知: 如图,在ABC中, ABc, BCa,CAb, 且a2b2c2 求证:ABC是直角三角形,要点5: 勾股定理的逆定理: 如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形,做一做 1.设三角形三边长分别是下列各组数,试判断各三角形是不是直角三角形如果是直角三角形,请指出哪条边所对的角是直角 (1)7, 24, 25; (2)12, 35, 37; (3)35, 91, 84 (4),2. 给定一个三角形的两边长分别为5、12, 当第三条边为多长时,这个三角形是直角三角形?,3.已知三角形三边长为m4+n4, m4-n4,2m2n2,(其中mn0), 求证:此三角形是直角三角形,基础练习,1.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形?如果是,那么哪一个角是直角?,(1) a=25 b=20 c=15 _ _,(3) a=41 b=9 c=40 _ _,(4) a:b: c=3:4:5 _ _,是,是,是,是, A=900, B=900, A=900, C=900,(2) a=1 b=2 c= _ _,例1,2.已知:在 ABC中, AB=15cm,AC=20cm, BC=25cm,AD是BC边上的中线,求: AD的长。,解: AB=15cm,AC=20cm,BC=25cm, AB2+AC2=225+400=625 BC2=625, AB2+AC2=BC2, BAC=900(勾股定理的逆定理), AD= BC= cm (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半), S ABC= AC AB = BCAE, AD=,练习,3.已知:在 ABC中, AB=15cm,AC=20cm, BC=25cm,若AD是BC上的高线。求: AD的长。,解: AB=15cm,AC=20cm,BC=25cm, AB2+AC2=225+400=625 BC2=625, AB2+AC2=BC2, BAC=900(勾股定理的逆定理),求:(1) S四边形ABCD。,ACAB(已知), AC2+AB2=BC2(勾股定理),AB=3cm,BC=5cm,又CD=2 cm AD=2cm(已知), AC2=16 , CD2+AD2=12+4=16, AC
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 100以内三数加减法混合运算能力自测模拟题大全附答案
- 2024年钻镗床项目创业投资方案
- 2024年农用杀菌剂项目经营分析报告
- 2024年特种聚合物行业企业战略发展规划及建议
- 2024年修理与维护服务行业企业战略风险管理报告
- 2024年人工心肺机项目经营分析报告
- 陕西省西安市大华中学高一英语联考试卷含解析
- ITO导电膜玻璃项目可行性报告
- 2024年防水漆行业商业计划书
- 2024年硝基咪唑类药物项目调研分析报告
- 2024年人力资源和社会保障部人事考试中心招聘工作人员8人公开引进高层次人才和急需紧缺人才笔试参考题库(共500题)答案详解版
- 员工信息保护与隐私管理制度
- 人际认知智能区的创设-婴幼儿人际认知智能区的环境创设(早教环境创设)
- 第三届巨人杯总决赛暨颁奖典礼圆满落幕巨人杯
- 食用菌的形态结构及分类
- 校园安全 追逐打闹篇ppt课件.ppt
- 公共关系的历史与发展讲义课件(ppt 68页).ppt
- 《尚书》.ppt
- 仙居针刺无骨花灯.ppt
- 十岁成长礼诗朗诵
- 自然保护区生态旅游规划技术规程
评论
0/150
提交评论