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文档简介

,考虑定解问题：,泛定方程,边界条件,初始条件,弦两端固定,用式,代入方程，不能分离变量,8.2 非齐次振动方程和输运方程（齐次边界条件）,泛定方程,边界条件,分离变量得本征方程,对应齐次方程为,1、齐次解,一、Fourier级数法,仿照常数变易法，令,2、Tn(t) 的解,泛定方程,将,代入泛定方程,其中,将,代入初始条件,例：求定解问题：,泛定方程,边界条件,初始条件,解：,代入泛定方程有,将,代入初始条件,有,考虑定解问题：,另一方法：考虑线性叠加法,令,有,考虑强迫弦振动定解问题：,f(x,t)表示单位长度、单位质量作用力,f(x, ) 表示 内的冲量,这个冲量使得系统的速度有一定的增量，即 f(x, ) ,(二）、冲量定理法,现在，我们把在时间 内得到的速度增量看成是 t= 瞬时集中得到的，而在 的其余时间里没有冲量的作用，即认为在这段时间内没有力的作用，故方程是齐次的。 t= 时的集中速度可置于 “初始 ”条件中， 得到的关于瞬时力引起的振动的定解方程为：,显然,令,而,例：用冲量法求定解问题：,泛定方程,边界条件,初始条件,解：,用冲量法，上述定解问题变为 v
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