江西省上饶县中学2019届高三数学仿真考试试题理.docx

江西省上饶县中学2019届高考仿真考试数学测试卷（理科）满分：150 分 考试时间：120 分钟注意事项:1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束，监考员只需将答题卡收回装订。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数，则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（）A（1,1） B（1，1）C（1，2）D（1，2）2.已知集合.若则实数的取值范围为（）ABCD3.已知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如表：x（单位：万元）01234y（单位：万元）1015203035若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为6万元时的销售额为（）A42万元B45万元C48万元D51万元4.若则（）ABCD5.如图所示，点A（1，0），B是曲线y3x2+1上一点，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形中任一点是等可能的），则所投点落在图中阴影内的概率为（）ABCD6.已知函数f（x）为R上的奇函数，当x0时，则xf（x）0的解集为（）A1，0）1，+）B（，11，+）C1，01，+）D（，101，+）7.九章算术中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数将该方法用算法流程图表示如下，根据程序框图计算当a98，b63时，该程序框图运行的结果是（）ABCD8.某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD29.已知抛物线，过点作抛物线C的两条公切线PA,PB,A,B为切点，若直线AB经过抛物线C的焦点，则抛物线C的方程为（）ABCD10.函数的部分图象如图中实线所示,图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点,且M在y轴上,则下列说法中正确的是（）A.函数f(x)的最小正周期是2B.函数f(x)的图象关于成中心对称C.函数f(x)在单调递增D.函数f(x)的图象向右平移后关于原点成中心对称11函数在2,2上的最大值为2，则实数a的取值范围是()A.B.C D.12.直线x4与双曲线C：的渐近线交于A、B两点，设P为双曲线C上的任意一点，若（a、bR，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（）ABCD二、填空题(每题5分,共4题，共20分)13在的二项展开式中，若第四项的系数为-7，则n= .14.设x，y满足约束条件，则z2xy的取值范围为 15.在中，内角A,B,C的对边分别为,且，若的周长为，则的面积为 .16.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体，如将正四面体所有棱各三等分，沿三等分点从原几何体分割去四个小正四面体(如图所示),余下的多面体就成为一个半正多面体,若这个半正多面体的棱长为4,则这个半正多面体的外接球的半径为 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17（12分）已知Sn为数列an的前n项和，且a12，an0，6Snan2+3an+2，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）若对nN*，bn（1）nan2，求数列bn的前2n项的和T2n18.（12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1底面ABC，AA1A1CAC，ABBC，ABBC，E，F分别为AC，B1C1的中点（1）求证：直线EF平面ABB1A1；（2）求二面角A1BCB1的余弦值19.（12分）微信运动,是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数,同时也可以和其他用户进行运动量的PK或点赞，微信运动公众号为了解用户的一些情况,在微信运动用户中随机抽取了100名用户,统计了他们某一天的步数,数据整理如下:(1) 根据表中数据,在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图,并在纵轴上标明各小长方形的高；(2) 若视频率分布为概率分布,在微信运动户中随机抽取3人,求至少2人步数多于1.2万步的概率；(3)若视频率分布为概率分布,在微信运动用户中随机抽取2人,其中每日走路不超过0.8万步的有X人,超过1.2万步的有Y人,设,求的分布列及数学期望.20.（12分）已知长为3的线段PQ的两端点P,Q分别在x轴和y轴上移动，若,记点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）设点为曲线上位于第一象限内动点，,分别是曲线与，轴负半轴的交点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形ABCD的面积为定值。21（12分）已知函数（1）设函数在处的切线方程为若函数是上的单调增函数，求的值；（2）是否存在一条直线与函数的图像相切于两个不同的点？并说明理由。（二）选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cost（tR）（1）求曲线C1的普通方程及曲线C2的直角坐标方程；（2）若2，当曲线C1与曲线C2有两个公共点时，求t的取值范围23已知函数不等式的解集.（1）求；（2）设证明：. 江西省上饶县中学2019届高考仿真考试数学（理）答案题号123456789101112答案ACC CADABCBDB13. 8 14. 15. 16.17.【解答】解：（1）6Sn+3an+2，nN*n2时，6an6Sn6Sn1+3an+2（+2），化为：（an+an1）（anan13）0，an0，anan13，n1时，6a1+3a1+2，且a12，解得a11数列an是等差数列，首项为1，公差为3an1+3（n1）3n2 6分（2）bn（1）n（1）n（3n2）2b2n1+b2n（6n5）2+（6n2）23（12n7）36n21数列bn的前2n项的和T2n36（1+2+n）21n21n18n23n 12分18.【解答】（12分）（1）证明：取AB中点G点，连结B,GFB1 EG FB1则四边形EFB1G为-平行四边形EFB1G 直线EF平面ABB1A1 5分（2）解：令AA1A1CAC2，由于E为AC中点，则A1EAC，又侧面AA1C1C底面ABC，交线为AC，A1E平面A1AC，则A1E平面ABC，连接EB，可知EB，EC，EA1两两垂直以E为原点，分别以EB，EC，EA1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则B（1，0，0），C（0，1，0），A1（0，0，），A（0，1，0），所以，令平面A1BC的法向量为（x1，y1，z1），由则令，则（，1）令平面B1BC的法向量为（x2，y2，z2），由则令，则（，1）由cos，故二面角A1BCB1的余弦值为（12分）20.（1）设M(x,y),由 得 曲线C的方程为 5分（2） 由已知设 则 直线BM的方程为 令y=0, 得 同理：可知直线AM的方