四川省泸州市泸县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末模拟试题文.docx

2019年四川省泸县第一中学高二期末模拟考试文科数学试题第I卷（共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置）1.已知复数满足，则对应点所在的象限是A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则的值为A. 2B. C. 3D. 3.函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 4.如图是一个算法流程图，若输入的值是13，输出的值是46，则的取值范围是A. B. C. D. 5在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（）A. B. C. D. 6已知，则实数的大小关系为（）A. B. C. D. 7.“”是“为椭圆方程”是 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8.某公司某件产品的定价与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为：，则表格中的值应为2456830405070A45B50C55D609.已知的导函数图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的 A. B. C. D. 10若f(x)x22x4lnx，则f(x)0的解集为A(0，) B(1，0)(2，)C(1，0) D (2，) 11.已知双曲线的右顶点为 , 以为圆心的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点.若,且 （其中为原点），则双曲线的离心率为A. B. C. D. 12.已知函数有2个零点，则A. B. C. D.第卷（共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线在点处的切线倾斜角为_14已知满足约束条件，则的最小值为_15.某煤气站对外输送煤气时，用1至5号五个阀门控制，且必须遵守以下操作规则：（i）若开启3号，则必须同时开启4号并且关闭2号；（ii）若开启2号或4号，则关闭1号；（iii）禁止同时关闭5号和1号.现要开启3号，则同时开启的另两个阀门是_16.已知椭圆：与抛物线（）交于、两点，则 三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）若函数，当时，函数有极值为，（）求函数的解析式；（）若有3个解，求实数的取值范围。18.（12分）2018年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在1575岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.（）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；（）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？关注不关注合计青少年人15中老年人合计50501000.0500.0100.0013.8416.63510.828附参考公式：，其中.19.（12分）某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，他在月份的天中随机挑选了天并分别记录了每天的昼夜温差与每天每颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料:日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差/101113128发芽数/颗2325302616（）从这天中任选天，求这天发芽的种子数均不小于颗的概率；（）从这天中任选天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；（）若由线性回归方程得到的估计数据与（）中所选出的天的检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.20.（12分）已知椭圆C： （），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（1， ），P4（1， ）中恰有三点在椭圆C上.（）求的方程；（）设直线不经过点且与相交于，两点.若直线与直线的斜率的和为，证明：直线过定点.21.（12分）已知函数，其中（）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；（）记的导函数为当时，证明：存在极小值点，且请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.（选修4-4：坐标系与参数方程）（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求和的直角坐标方程； （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数(1)当时，求不等式的解集；(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围2019年四川省泸县第一中学高二期末模拟考试文科数学试题答案1.D 2.D 3.D 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D 9.A 10.D 11.A 12.B13. 14. 15.4号5号 16.17.（）由题意；，解得，所求的解析式为 （）由（1）可得令，得 或， （8分）当时， ，当时， ，当时， 因此，当时， 有极大值，当时， 有极小值，10分函数的图象大致如图。由图可知：。 18.（1）依题意，青少年人，中老年人的频率分别为，由得， （2）由题意可知，“青少年人”共有，“中老年人”共有人完成列联表如下：关注不关注合计青少年人152540中老年人352560合计5050100结合列联表故没有把握认为“中老年人”比青少年人“更加关注此活动.19.解：（1）将这天按照顺序分别记为，则天中任选天的选法有，共个结果，发芽的种子数均不小于的结果有，共种，所以概率，所以，回归方程为（3）将代入回归方程得，将代入回归方程得，所以得到的线性回归方程是可靠的20.（1）由于， 两点关于y轴对称，故由题设知C经过， 两点.又由知，C不经过点P1，所以点P2在C上.因此，解得.故C的方程为.（2）设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1，k2，如果l与x轴垂直，设l：x=t，由题设知，且，可得A，B的坐标分别为（t， ），（t， ）.则，得，不符合题设.从而可设l： （）.将代入得由题设可知.设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=.而.由题设，故.即.解得.当且仅当时， ，欲使l： ，即，所以l过定点（2， ）21.解（） 依题意，有 ， 解得 （）由（）得 ， 所以 因为 ，所以与同号设 ，则所以 对任意，有，故在单调递增因为 ，所以 ，故存在，使得 与在区间上的情况如下：极小值所以 在区间上单调递减，在区间上单调递增 所以 若，存在，使得是的极小值点令 ，得 ，所以 22.（1）曲线的直角坐标