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高三一轮复习,第三节 二元一次不等式(组)与 简单的线性规划问题,第六章 不等式,知识点,了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组; 体会线性规划的基本思想,借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。,知识重温:,1 二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的_。我们把直线画成_表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时,此区域应_边界直线,则把边界直线画成_。 (2)由于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C,所得到的实数的符号都_ ,所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x。,y。),由Ax+By+C的符号即可判断Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域。,确定平面区域的方法与技巧: “直线定界,特殊点定域” 1.直线定界,即若不等式不含等号,则应把直线画成虚线;若不等式含有等号,把直线画成实线。 2.特殊点定域,即在直线Ax+By+C=0某一侧取一个特殊点作为测试点代入不等式检验,若满足不等式,则表示的就是包括该点的这一侧,否则就表示直线的另一侧。当C0时,常把原点作为测试点;当C=0时,常选点( 1,0)或者(0, 1,)作为测试点。 3.也可根据不等式变形找区域,若x,则取右侧,x,则取左侧。,2.线性规划相关概念,课前小测: P98 对点快练1.2.3 P99 例1,考点一 线性目标函数的最值问题,题型:求Z=ax+by的最值问题,小技巧:如果区域是封闭图形,解交点的坐标,代入求解,通过比较大小判断目标函数的最大值最小值。 若不是封闭图形,能否直接代入3个点比较大小?,求线性目标函数最值的步骤: 画边界直线; 确定区域; 若封闭区域,代入交点比较大小;若不封闭,画目标函数的平行直线判断在何时有最大值。,练习:对点快练4,例2,变式训练2,与原点(0,0)距离,的平方,与
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