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第六章 样本及抽样分布,第六章 样本及抽样分布,4) 正态总体的样本均值与样本方差的分布:,定理1, 抽样分布,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例10,(1),(2),第六章 样本及抽样分布,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例10(续),(3),第六章 样本及抽样分布,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,(4),例10(续),第六章 样本及抽样分布,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,(5),例10(续),第六章 样本及抽样分布,定理2,且它们独立。,则由t-分布的定义:,证明:,第六章 样本及抽样分布,则有:, 抽样分布,定理3,第六章 样本及抽样分布,证明:,所以, 抽样分布,第六章 样本及抽样分布,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例11,第六章 样本及抽样分布,定理4,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例12,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例12(续),第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例12(续),第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例12(续),第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例12(续),1 给出了总体、个体、样本和统计量的概念,要 掌握样本均值和样本方差的计算及基本性质。 2 引进了 分布、t分布、F分布的定义,会查 表计算。 3 掌握正态总体的某些统计量的分布。,第六章 小 结,第七章 参数估计,在数理统计学中,总体的分布是未知的。它包括 两种情形: 1)总体分布的类型是已知的,但其中包含未知参数。 我们的任务就是通过样本来估计这些未知参数。这就 是参数估计问题。 2) 总体分布的类型是未知的。我们的任务就是通过 样本来估计总体的分布。这就是非参数估计问题。 我们这里只讨论参数估计问题。,引 言,例:,第七章 参数估计,引 言,第七章 参数估计,1 点估计,2 估计量的评选标准,3 区间估计,第七章 参数估计,1 点估计,点估计 矩法 极大似然法,第七章 参数估计,1 点估计,一、点估计问题,第七章 参数估计,注意:,1 点估计,第七章 参数估计,二、 矩估计法,1 点估计,第七章 参数估计,1 点估计,第七章 参数估计,这种估计量称为矩估计量;矩估计量的观察值称为矩估计值。,矩法原理:由辛钦大数定律知,1 点估计,第七章 参数估计,1 点估计,矩法求估计量的步骤:,第七章 参数估计,例 1 设某炸药厂一天中发生着火现象的次数X服从,1 点估计,第七章 参数估计,例2,1 点估计,解:,第七章 参数估计,解得:,1 点估计,例2(续),第七章 参数估计,例3,1 点估计,第七章 参数估计,1 点估计,例4,第七章 参数估计,1 点估计,第七章 参数估计,1 点估计,例5,例
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