宏观经济学(第3章).ppt

,第3章 经济增长,1 资本积累 2 资本积累的黄金律 3 人口增长与技术进步 4 经济增长理论的深化,1 资本积累,基本假设,各要素的边际产量大于0且递减。,规模报酬不变。,要素投入趋于0时，边际产量趋向于无穷大，要素投入趋于无穷大时，边际产量趋向于0。,YF（ K， L）,Y/ K0； 2Y/ 2K0,Y/ L0； 2Y/ 2L0,1 资本积累,YF（ K， L）,令 1/L，则有Y/LF(K/L，1),其中 Y/L，表示人均产出， k K/L，表示人均资本,索洛生产函数：y=F(k，1 ) f ( k),物品的供给与生产函数,1 资本积累,物品的需求与消费函数,索洛模型中物品的需求来自消费和投资。人均产出由人均消费c和人均投资组成，即：y=ci (假设了一个封闭经济并没有考虑政府购买。）,储蓄率为S（0S1，表示收入中的S比例用于储蓄），则有： c=(1-s)y i = sy 表明投资等于储蓄，因此S也是用于投资的产出比例,1 资本积累,资本积累和稳态,i = sy=sf (k),新古典生产函数为增函数，人均资本k越高，产出f (k)越大，即投资i 也最大。,同时投资i 又是影响资本存量的主要因素，因此资本存量和投资之间事实上是一种动态循环的影响和决定关系。,投资也取决于储蓄率，储蓄率越高，资本存量和产出水平一定的条件下，投资水平越高。,1 资本积累,资本积累和稳态,资本存量变动投资折旧,k= i k=sf (k)- k,当k0时（即新增投资正好与折旧相同）资本存量和产出f (k)一直是稳定的，我们称这个资本存量水平为资本存量的“稳定状态（Steady state），简称“稳态”，记作K*,在储蓄率S和折旧率一定的情况下，资本存量的变化只取决于资本存量本身和生产函数f (k)的形式。,1 资本积累,资本积累和稳态,y,k,k,sf (k),i *= K*,K*,稳态是一个经济的长期均衡，不管经济的初始资本在什么水平，最终总会达到稳定状态的资本水平。,稳态不仅对应一个特定的资本存量水平，而且也对应特定的产出、收入和消费水平。这意味着如果一个国家的稳定状态资本水平较高，那么稳定状态下的产出水平也较高。,1 资本积累,稳态的一个数字例子,假设生产函数YKL ，0.3， 0.1，初始资本4.0，求稳定状态下的资本存量K*？,k=sf (k)- k=0,K*9,1 资本积累,1 资本积累,案例分析,日本和德国增长的奇迹,案例材料： 日本和德国是两个成功的经济增长事例。虽然它们今天是经济上的超级大国，但在1945年这两个国家的经济却是步履蹒跚。第二次世界大战摧毁了它们的大量资本存量。但是，战后几十年中，这两个国家经历了最迅速的增长。在1948年到1972年间，日本每年人均产出的增长率为8.2%，德国的每年人均产出增长率为5.7%，相比之下，美国每年的人均产出增长率仅为2.2%。 请从索洛增长模型的角度，分析日本和德国的令人惊讶的经历。,1 资本积累,分析：,y,k,K1,k,sf (k),i *= K*,K*,i 1,K1,战争摧毁了一些资本存量，也就是说，假设资本存量从K*减少到k1，产出水平则立即下降了。但由于储蓄率不变，经济将要经历一个高增长的时期。,产出增长是因为在资本存量低时投资所增加的资本大于折旧所用的资本。这种高增长一直持续到经济达到它以前的稳定状态。因此，虽然部分资本存量被摧毁减少了产出，但随后的增长高于正常增长。,另一个事实是，日本和德国的产出中储蓄和投资的比例都高于美国。,1 资本积累,储蓄率对稳态的影响,K2*,s2f(k),i *= K2*,则稳态从资本存量K1*调整为新的状态K2*，资本存量和产出水平都高于原来的稳定状态。,索洛模型表明，储蓄率是稳定状态资本存量的关键决定因素。,如果储蓄率低，经济就将有少量资本存量和低产出水平。 如果储蓄率高，经济就有大量资本存量和高产出水平。但并不能永远保持高经济增长率。,如果储蓄率从S1提高到S2，,1 资本积累,案例研究,世界各国的储蓄和投资,2 资本积累的黄金律,黄金律水平,思考的问题： S越高，资本存量K*越大，产出f (k)越大，如果假设S100%，会引起最大可能的资本存量和最大可能的收入，这是好事吗？,分析：答案毫无疑问是否定的。,能够真正衡量国民福利的支出项目正是消费C c=(1-s)y 从S本身看，随着储蓄率S的增加，使得国民的人均消费减少； 另一角度，S的增加使得人均收入增加，又促进人均消费。 即S的变化对分别具有增加和减少两个方向的效应，所以最终总能调整到一个合适的储蓄率s，使得值最大。,一个好的政策制定者是以国民福利最大为目标，应该选择长期消费水平最高的稳定状态。,2 资本积累的黄金律,黄金律水平,c = y i,长期消费总水平最高的稳定状态被称为资本积累的“黄金律水平”（Golden rule level），记为Kg*。,稳态下的人均消费c * 稳态下的人均产出y=f(k*) 稳态下的人均投资i = k*,c *= f(k*) - k*,稳态的消费是稳态产出与稳态折旧的差额。这样一定存在一种可以使消费最大化的资本存量水平黄金律水平Kg*,2 资本积累的黄金律,y,k,k*,f (k*),Kg*,Cg *,黄金律水平,当索洛生产函数曲线的斜率与折旧曲线斜率相同时，人均消费c达到最大值，这时对应的稳态资本K*为黄金律水平Kg*,即黄金律的基本条件为：,MPK ,生产函数曲线的斜率为该点的边际产量MPK； 折旧曲线的斜率为折旧率,用另外一方式求证黄金律基本条件？,2 资本积累的黄金律,y,k*,sgf (k*),Kg*,Cg *,f (k*),i g *,黄金律稳定状态下的储蓄率,K1*,K2*,一个经济会自动收敛于稳态K*，是否也会自动收敛于黄金律水平下的稳态Kg* ？,要让一个经济收敛于黄金律稳态Kg*，必须选择合适的储蓄率S，使得储蓄曲线sf(k*)与折旧曲线k*相交于黄金律稳态资本存量。如果储蓄率水平过高或过低都不能处于黄金律的稳定状态，实现长期消费的最大化。,2 资本积累的黄金律,例题,假设生产函数YKL ，0.1，请确定黄金律的稳定状态下的资本存量K*和储蓄率s？,实现稳态的条件为：,黄金律的基本条件为：,MPK ,sf (k*)k*,2 资本积累的黄金律,2 资本积累的黄金律,黄金稳态过程,一个经济会自动收敛于稳态K*，但不会自动收敛于黄金律水平下的稳态Kg*， 这样稳态K*与Kg*的关系可能有三种：,K*Kg* K*Kg* K*Kg*,降低储蓄率,提高储蓄率,达到理想状态,政策制定者对储蓄率的调控所带来的影响和后果是什么？,2 资本积累的黄金律,K*Kg*时，降低s的影响,K*Kg*,原稳态产出y *,原稳态消费c*,原稳态投资i *,产出y,消费c,投资i,t0,t,降低储蓄率,s下降直接引起消费增加和投资减少。由于在最初的稳态时投资和折旧是相等的，所以投资在后面相当一段时期内都小于折旧，这意味着经济不再处于稳定状态，逐渐地资本存量减少，引起产出、消费和投资减少。一直下降到新的黄金律稳态为止。这时，产出和投资都减少了，但消费却大于储蓄率变动前的。,2 资本积累的黄金律,K*Kg*时，提高s的影响,K*Kg*,提高储蓄率,原稳态产出y *,原稳态消费c*,原稳态投资i *,产出y,消费c,投资i,S提高引起消费降低和投资增加。随着时间推移，更多的投资引起资本存量增加。随着资本积累，产出、消费和投资逐渐增加，最后达到新的黄金律稳定状态。,对于政策制定者通常实际可能的选择是什么？,要求减少最初消费以增加未来的消费。这种政策实施要在当前利益与将来利益间做出选择。,3 人口增长与技术进步,基本索洛模型说明，资本积累本身并不能解释持续的经济增长。,因此必须对索洛模型加以扩展，将人口增长和技术进步引入模型用来解释经济持续增长的原因。,人口增长,k= i （n ）k,K表示人均资本，如果劳动力数量L以n的速率增长，则，人均资本的变化为：,（n ）k被看作是“平衡投资”，表明在存在折旧和人口增长的情况下，为了保持人均资本不变而必需追加的投资。包括对现有资本的折旧（k）弥补，以及给新增劳动力配备资本的投资n k（即n个新劳动力每人k单位资本）。,3 人口增长与技术进步,k= i （n ）k sf (k)（n ) k,人口增长,当k0时，即新增投资正好等于平衡投资时，达到了“稳定状态” K*,此时：i * k* n k*,3 人口增长与技术进步,人口增长在三个方面改变了基本索洛模型：,它使我们更接近于解释持续的经济增长；至少能解释在总产出意义上的持续增长。,对于国家之间的贫富差距提供了另一种解释；人口增长率较高的国家的人均GDP水平较低，从而生活水平也会较低。,在黄金律稳态时，资本的边际产量减折旧等于人口增长率。 MPK n,3 人口增长与技术进步,世界各国的人口增长,3 人口增长与技术进步,案例分析,日本和德国增长的奇迹,假设该案例中条件做如下变化： 战争并没有直接影响资本存量，但人员死伤减少了劳动力，请再分析一下： 1、对总产出和人均产出的直接影响是什么？ 2、假设不变，而战前经济处于稳定状态，在战后的经济中人均产出会发生什么变动？战后人均产出增长率小于还是大于正常增长率？,分析：,1、由于K不变，而投入的要素L减少，将会引起总产出的减少。 而人均产出y=f ( k)，是增函数，而人均资本增长（总资本存量不变，但人口减少），则人均产出将增加。,3 人口增长与技术进步,案例分析,日本和德国增长的奇迹,2、假设不变，而战前经济处于稳定状态，在战后的经济中人均产出会发生什么变动？这样战后是否还会出现惊人的增长速度？,分析：,如果不变，战后的人均资本K将会大于战前的稳态资本K*，这样由于折旧大于投资，将引起战后人均资本存量不断降低，逐渐趋于稳态资本。必然引起人均产出的降低。将不会再出现增长奇迹。,y,k,k,sf (k),i *= K*,K*,3 人口增长与技术进步,技术进步,劳动效率,仅考虑资本积累和人口增长因素的索洛模型无法解释人均意义上的持续经济增长，必须将技术进步结合到模型当中。,YF（K，L）,新的生产函数反映的是：总产出Y取决于资本存量K和 效率工人的数量L X E,3 人口增长与技术进步,关于技术进步做一个最简单的假设：,假设技术进步引起劳动效率E以某种不变的比率（）增长。例：如果0.02，那么每单位劳动每年的效率就会提高2%，产出的增加就像劳动力增加了2%一样。这种形式的技术进步称为“劳动扩大型”，而称为“劳动扩大型技术进步比率”。,如果劳动人口按的比率增长，而每单位劳动效率E是按的比率增长，这样，效率工人的增长速率为多少？,n+,3 人口增长与技术进步,有技术进步的稳态,YF（K，L X E）,Y/(L X E)F K/(L X E)，1,y=f ( k),y Y/(L X E) ，表示每个效率工人的产出，而不是人均产出 k K/(L X E) ，表示每个效率工人的资本，而不是人均资本,则，每个效率工人的单位资本K的变化为：,k= i （n ）k,k是替代折旧的资本所需要的 nk是为新增加的工人配备资本所需要的 k是为技术进步所创造的新的“效率工人”配备资本所需要的,3 人口增长与技术进步,k= i （n ）k sf (k) （n ）k,当k0时，即新增投资正好等于平衡投资时（平衡投资中多了一个因素k），达到了“稳定状态” K*,此时：i * sf (k) k* n k*+ g k*,该模型与前面的索洛模型有所不同的是：资本和产出都是每个效率工人单位意义上的平均数量，而不是原来的人均数量。,3 人口增长与技术进步,技术进步的影响,根据索洛模型，只有技术进步能解释生活水平的长期上升。,引进技术进步因素同样也改变了黄金律稳态公式,c*=f (k*) （n ）k*,黄金律条件则调整为：,MPK n ,或 MPK n ,1,1,1+g,(1+g+n) X L,3 人口增长与技术进步,计算与分析,请根据以下给出的美国经济中的一些实际数据，估算并判断目前美国经济的资本存量是否达到了黄金律水平？并简述理由。,1、美国的实际GDP平均每年增长3%左右； 2、资本存量是一年GDP的2.5倍左右 3、资本折旧约为GDP的10% 4、资本收入约为GDP的30%,n+g=0.03,K=2.5Y,K=0.1Y,KMPK=0.3Y, =K /k=0.1Y/2.5y=0.04,MPK= KMPK/k=0.3Y/2.5Y=0.12,MPK 0.8 n ,说明美国的资本存量大大小于黄金律水平。,4 经济增长理论的深化,索洛模型缺陷,经济学家用假设使他们所面临的问题简单化而且有时过分简单化了。,研究增长理论的目的：解释世界上大多数地方的生活水平的长期提高,索洛模型,资本积累：穷国应该比富国增长更快？,人口增长：解释了总产出长期增长的原因,技术进步：解释了经济长期增长的原因,来自哪里？,在索洛模型中只是一个假设！（假设是一个外生变量）,建立解释技术进步的模型,4 经济增长理论的深化,内生增长理论,要素投入内生增长 技术进步的内生增长,要素投入内生增长,资本投入内生决定的增长。 一个经济的内生资本增长依靠自身的资本积累，储蓄率是决定资本积累的关键变量。将储蓄率作为内生变量引入增长模型，就要考虑家庭的消费行为，因为储蓄率取决于家庭在消费与储蓄之间的选择。（家庭的跨时期最优选择模型）,劳动供给内生决定的增长。 劳动的供给取决于人口增长率、移民以及人们对工作和闲暇的选择。,4 经济增长理论的深化,技术进步内生增长,报酬递增的生产函数。放弃收益递减的假设，最好的支持是将知识做为一种资本，企业通过投资增加资本存量的行为提高了知识水平，形成了收益递增的特性，导致经济的长期增长。,人力资本。不同于劳动力，必须通过教育和培训成本等的投入才能形成。人力资本可以相互传递，要以提高投资者本身的生产率，也增加了劳动与物质资本的生产率，从而形成生产的收益递增。,干中学。生产的