课件8-4多元复合函数求导法则-2.ppt_第1页
课件8-4多元复合函数求导法则-2.ppt_第2页
课件8-4多元复合函数求导法则-2.ppt_第3页
课件8-4多元复合函数求导法则-2.ppt_第4页
课件8-4多元复合函数求导法则-2.ppt_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四节 多元复合函数求导法则,一、多元复合函数求导的链式法则,二、多元复合函数的全微分 形式不变性,一、链式法则,定理,且其导数可用下列公式计算,一元:,链式法则,证,t0 时, 取“”号,故可微，即,有连续偏导数，,例1 设 而,其中 可导，求,解,1.上定理的结论可推广到,以上公式中的导数 称为全导数.,推广,中间变量多于两个的情况:,在对应点 的两个,偏导数存在,且可用下列公式计算:,具有对x和y的偏导数，,且函数,则复合函数,2.上定理还可推广到 中间变量不是一元函数而是多元函数的情况：,复合结构如图示,链式法则的规律：,“连线相乘，分线相加”,解,例2,在对应点,的两个偏导数存在，且可用下列公式计算,链式法则的规律：,“连线相乘，分线相加”,设,即,其中,两者的区别,区别类似,3.中间变量 既有一元函数,也有多元函数的情况：,解,例3,解,令,记,例4,于是,全微分形式不变性的实质： 无论z是自变量x,y的函数或中间变量u,v 的函数，它的全微分形式是一样的.,二、全微分形式不变性,例5 设 而,求,解,比较,1、链式法则（连线相乘，分线相加）,2、全微分形式不变性,（特别注意特殊情况： 函数的复合结构的层次）,小 结,思考题,设,，而,试问,与,是否相同？为什么？,等式左端的z是作为一个自变量x的函数，,写出来为,不相同.,作 业,p.30 习题8-4,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论