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倪霖 重庆大学工业工程系,1,第三章 品质工程中的数理 统计学,倪霖 重庆大学工业工程系,2,3.1 品质管理中的数据,一、品质数据的基本概念 数据是品质管理的基础 定量化、科学化品质管理 品质管理活动是以数据为基础的经营活动,倪霖 重庆大学工业工程系,3,1. 数据的种类,倪霖 重庆大学工业工程系,4,2. 总体和样本,(1)“总体” 一批产品、一台设备或在某段时间内生产的同类产品的全体等 N总体容量 个体 构成总体的基本单位 ,随机变量,记作x (2)“样本” 从总体中抽取的一部分个体的全体。,倪霖 重庆大学工业工程系,5,例如:我们要了解即将出厂的一批螺钉的长度是否合格? 现从中抽取n个个体x1,x2,xn,我们就称x1,x2,xn为总体的一个样本。 其中,n样本容量或样本大小; x1,x2,xn分别表示n个螺钉的长度。 当螺钉长度未被测定时,x1,x2,xn都用随机变量表示。待具体测定它们的长度后,所得值记作x1,x2,xn,称为样本值。 样品样本中的每一个个体,倪霖 重庆大学工业工程系,6,二、品质数据的收集,1. 收集数据的目的 为了分析了解生产现状; 为了分析品质问题,找出产生问题的原因;(被动) 为了对工序进行调查分析,判断其是否稳定,以便采取措施;(主动) 为了调节、调整生产; 为了对一批产品进行评价和验收。(以获得用户的信任),倪霖 重庆大学工业工程系,7,2. 收集数据的方法,抽样方法 从一批产品(总体容量为N)中抽取一定数量的样品 随机抽样 使每批产品里的每一件产品都有相等的机会被抽到,倪霖 重庆大学工业工程系,8,三、数据的分散性和集中性,品质数据的分散性即使生产条件(环境)系统、原材料均匀、操作符合规范,也无法生产出绝对相同的两件产品 统计规律性方法恰当,数据足够多,数据将在一定范围内围绕一个中心值分散,越靠近中心值,数值出现的机会就越多,而离中心值越远,出现的机会就越少 同样生产条件下,抽取n批产品,它们的分散情况十分相似。,倪霖 重庆大学工业工程系,9,3.2 数据的统计特征,一、表示数据集中性趋势的特征 1. 平均值 1. 中位数,倪霖 重庆大学工业工程系,10,二、表示数据分散性大小的特征,1. 极差 直观,计算简单。 适用于小样本的情况,倪霖 重庆大学工业工程系,11,1. 方差与标准差 式中, 为一组样本值; n为样本容量; 为样本平均值。,倪霖 重庆大学工业工程系,12,注意:总体的方差 D(x) 标准差 样本方差S 标准差s 量纲与平均值的量纲完全相同 比极差
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