概率论与数理统计:随机变量的分布函数.ppt_第1页
概率论与数理统计:随机变量的分布函数.ppt_第2页
概率论与数理统计:随机变量的分布函数.ppt_第3页
概率论与数理统计:随机变量的分布函数.ppt_第4页
概率论与数理统计:随机变量的分布函数.ppt_第5页
已阅读5页,还剩25页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

一、分布函数的概念,二、分布函数的性质,三、例题讲解,四、小结,第三节 随机变量的分布函数,随机变量,离散型,连续型,随机变量的取值是 可列个,研究方法:分布律,随机变量的取值是 不可列的,研究方法:?,对于随机变量X, 我们不仅要知道X 取哪些值, 要知道 X 取这些值的概率 ; 而且更重要的是想知 道 X 在任意有限区间(a,b)内取值的概率.,分布 函数,一、分布函数的概念,例如,1.概念的引入,2.分布函数的定义,2,分布函数F(x)的 是事件 的概率,是随机 变量X落在 上的概率值,于是,对于任意的实数 x1, x2 (x1 x2) ,有:,说明:,1,定义中的X既可以是离散型,也可以是连续型.,3,分布函数F(x)是定义在(-,+) 上值域为0,1的 普通函数,以下可以借助于数学分析的方法研究随机变量X 的分布情况。,解,分布函数 F (x) 在 x = xk (k =1, 2 ,) 处有跳跃,其跳 跃值为 pk=PX= xk.,证明,二、分布函数的性质,证明,即任一分布函数处处右连续.,所以,重要公式,证明,因此分布律为,解,则,三、例题讲解,例1,求分布函数,解,例2,请同学们思考,不同的随机变量,它们的分布函数一定也不相同吗?,答,不一定.,例如抛均匀硬币, 令,分布函数,分布律,离散型随机变量分布律与分布函数的关系,离散型随机变量分布函数演示,例 2 一个靶子是半径为 2 米的圆盘,设击中靶上任一同心圆 盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,并设射击都能中靶, 以 X 表示弹着点与圆心的距离. 试求随机变量 X 的分布函数.,解,(1) 若 x 0, 则Xx是不可能事件,于是,(2),X,(3) 若 , 则 是必然事件,于是,注意 两类随机变量的分布函数图形的特点不 一样.,用分布函数计算某些事件的概率,1.若已知X的概率函数为 ,则其分布 函数为,事件 的概率为,2.若F(x)=PXx是随机变量X的分布函数,则,例4 设有随机变量x的分布函数为,例5 设随机变量 X 的分布函数为,解 由分布函数的性质,我们有,解方程组,得,求:常数A,B.,2.分布律与分布函数的关系,1.离散型随机变量的分

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论